概率論教程：英文版（第3版）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2020-03-13 09:03
來(lái)源：京東
作者：京東
概率論教程：英文版（第3版）
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內容簡(jiǎn)介: 隨機變量和分布函數，測度論，數學(xué)期望，方差，各種收斂性，大數律， 中心極限定理，特征函數，隨機游動(dòng)， 馬氏性和鞅理論.本書(shū)內容豐富，邏輯緊密，敘述嚴謹，不僅可以擴展讀者的視野，而且還將為其后續的學(xué)習和研究打下堅實(shí)基礎。此外，本書(shū)的習題較多， 都經(jīng)過(guò)細心的遴選， 從易到難， 便于讀者鞏固練習。本版補充了有關(guān)測度和積分方面的內容，并增加了一些習題。<br> 本書(shū)是一本享譽(yù)世界的經(jīng)典概率論教材，令眾多讀者受益無(wú)窮，自出版以來(lái)，已被世界75%以上的大學(xué)的數萬(wàn)名學(xué)生使用。本書(shū)內容豐富，邏輯清晰，敘述嚴謹，不僅可以拓展讀者的視野，而且還將為其后續的學(xué)習和研究打下堅實(shí)基礎。此外，本書(shū)的習題較多， 都經(jīng)過(guò)細心的遴選, 從易到難, 便于讀者鞏固練習。本版補充了有關(guān)測度和積分方面的內容，并增加了一些習題。
作者簡(jiǎn)介: Kai Lai Chung（鐘開(kāi)萊，1917-2009）華裔數學(xué)家、概率學(xué)家。浙江杭州人。1917年生于上海。1936年考入清華大學(xué)物理系。1940年畢業(yè)于西南聯(lián)合大學(xué)數學(xué)系，之后任西南聯(lián)合大學(xué)數學(xué)系助教。1944年考取第六屆庚子賠款公費留美獎學(xué)金。1945年底赴美國留學(xué)。1947年獲普林斯頓大學(xué)博士學(xué)位。20世紀50年代任教于美國紐約州Syracuse大學(xué)，60年代以后任斯坦福大學(xué)數學(xué)系教授、系主任、名譽(yù)教授。鐘開(kāi)萊著(zhù)有十余部專(zhuān)著(zhù)。為世界公認的20世紀后半葉“概率學(xué)界學(xué)術(shù)教父”。
目錄:Index<br>Preface to the third editioniii<br>Preface to the second editionv<br>Preface to the first editionvii<br>1 Distribution function<br>1.1 Monotone functionsl<br>1.2 Distribution functions<br>1.3 Absolutely continuous and singular distributions<br><br>2 Measure theory<br>2.1 Classes of sets<br>2.2 Probability measures and their distribution functions<br><br>3 Random variable. Expectation. Independence<br>3.1 General definitions<br>3.2 Properties of mathematical expectation<br>3.3 Independence<br><br>4 Convergence concepts<br>4.1 Various modes of convergence<br>4.2 Almost sure convergence; Borel-Cantelli lemma<br>4.3 Vague convergence<br>4.4 Continuation<br>4.5 Uniform integrability; convergence of moments<br><br>5 Law of large numbers. Random series<br>5.1 Simple limit theorems<br>5.2 Weak law of large numbers<br>5.3 Convergence of series<br>5.4 Strong law of large numbers<br>5.5 Applications<br>Bibliographical Note<br><br>6 Characteristic function<br>6.1 General properties; convolutions<br>6.2 Uniqueness and inversion<br>6.3 Convergence theorems<br>6.4 Simple applications<br>6.5 Representation theorems<br>6.6 Multidimensional case; Laplace transforms<br>Bibliographical Note<br><br>7 Central limit theorem and its ramifications<br>7.1 Liapounovs theorem<br>7.2 Lindeberg-FeUer theorem<br>7.3 Ramifications of the central limit theorem<br>7.4 Error estimation<br>7.5 Law of the iterated logarithm<br>7.6 Infinite divisibility<br>Bibliographical Note<br><br>8 Random walk<br>8.1 Zero-or-one laws<br>8.2 Basic notions<br>8.3 Recurrence<br>8.4 Fine structure<br>8.5 Continuation<br>Bibliographical Note<br><br>9 Conditioning. Markov property. Martingale<br>9.1 Basic properties of conditional expectation3 l<br>9.2 Conditional independence; Markov property<br>9.3 Basic properties of smartingales<br>9.4 Inequalities and convergence<br>9.5 Applications<br>Bibliographical Note<br><br>Supplement: Measure and Integral<br>1 Construction of measure<br>2 Characterization of extensions<br>3 Measures in R<br>4 Integral<br>5 Applications<br>General Bibliography
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