數論及應用簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-10-30 10:08
來(lái)源：京東
作者：京東
數論及應用
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編輯推薦: 《數論及應用》系統地介紹了初等數論中最基本、最常用知識和算法，并根據具體的實(shí)例來(lái)編程實(shí)現，在介紹數論基本知識的同時(shí)，注重學(xué)習方法和實(shí)踐技巧的講解。全書(shū)共分7章：第1章介紹了數的整除性問(wèn)題，包括最大公約數及歐幾里得算法的實(shí)現；第2章主要介紹了素數的定義、性質(zhì)及分布情況，同時(shí)介紹了幾種素數判定方法和梅森素數；第3章主要介紹了同余問(wèn)題的基本概念及求解同余線(xiàn)性方程組；第4章主要介紹了不定方程的解法與一些特殊的不定方程的處理方法；第5章主要介紹了威爾遜定理、歐拉定理、費馬小定理三大定理的應用，并給出了素數測試技巧；第6章主要介紹了一些乘性函數，包括歐拉函數、素因子分解和烏斯函數以及莫比烏斯反演公式等問(wèn)題；第7章主要介紹了初等數論在密碼學(xué)中的應用問(wèn)題。本書(shū)覆蓋了初等數論算法所需的知識點(diǎn)，并附有大量的應用實(shí)例。書(shū)中的代碼規范、簡(jiǎn)潔、易懂，不僅能幫助讀者理解算法原理，還能教會(huì )讀者很多實(shí)用的編程技巧。
內容簡(jiǎn)介: 《數論及應用》系統地介紹了初等數論的基本知識和相應算法設計常用方法，并結合具體的實(shí)例給出解題思想和程序，力求在注重介紹數論基本知識的同時(shí)，突出學(xué)習方法和實(shí)踐技巧的介紹。全書(shū)共分7章，包括數的整除性問(wèn)題、素數問(wèn)題、同余問(wèn)題、不定方程的解法、同余式定理及其應用、乘性函數問(wèn)題和密碼學(xué)中的數論問(wèn)題，覆蓋了初等數論算法所需的知識點(diǎn)，并附有大量的應用實(shí)例。書(shū)中的代碼規范、簡(jiǎn)潔、易懂，不僅能幫助讀者理解算法原理，還能教會(huì )讀者很多實(shí)用的編程技巧。
《數論及應用》既可以作為高等院校信息與計算科學(xué)、計算機專(zhuān)業(yè)及信息安全專(zhuān)業(yè)的數論教材，也可以作為計算機競賽的培訓教材，還可供計算機軟件研發(fā)人員參考。
《數論及應用》既可以作為高等院校信息與計算科學(xué)、計算機專(zhuān)業(yè)及信息安全專(zhuān)業(yè)的數論教材，也可以作為計算機競賽的培訓教材，還可供計算機軟件研發(fā)人員參考。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:第1章 數的整除性問(wèn)題
1.1 整除
1.2 最大公約數與最小公倍數
1.3 擴展歐幾里得
1.4 習題
第2章 素數問(wèn)題
2.1 素數
2.2 素數測試
2.3 算術(shù)基本定理
2.4 梅森素數
2.5 習題
第3章 同余問(wèn)題
3.1 同余概述
3.2 線(xiàn)性同余方程
3.3 高次同余方程
3.4 快速冪模m算法
3.5 中國剩余定理
3.6 習題
第4章 不定方程
4.1 解不定方程
4.2 特殊的不定方程
4.3 習題
第5章 同余式定理及應用
5.1 同余式定理
5.2 Miller-Rabin素數測試
5.3 整數分解
5.4 習題
第6章 乘性函數問(wèn)題
6.1 歐拉函數
6.2 因子和與因子個(gè)數
6.3 完全數
6.4 莫比烏斯反演
6.5 偽隨機數
6.6 習題
第7章 密碼學(xué)中的數論問(wèn)題
7.1 字符密碼
7.2 分組密碼和流密碼
7.3 取冪密碼
7.4 公鑰密碼
7.5 背包密碼
7.6 習題
參考文獻
1.1 整除
1.2 最大公約數與最小公倍數
1.3 擴展歐幾里得
1.4 習題
第2章 素數問(wèn)題
2.1 素數
2.2 素數測試
2.3 算術(shù)基本定理
2.4 梅森素數
2.5 習題
第3章 同余問(wèn)題
3.1 同余概述
3.2 線(xiàn)性同余方程
3.3 高次同余方程
3.4 快速冪模m算法
3.5 中國剩余定理
3.6 習題
第4章 不定方程
4.1 解不定方程
4.2 特殊的不定方程
4.3 習題
第5章 同余式定理及應用
5.1 同余式定理
5.2 Miller-Rabin素數測試
5.3 整數分解
5.4 習題
第6章 乘性函數問(wèn)題
6.1 歐拉函數
6.2 因子和與因子個(gè)數
6.3 完全數
6.4 莫比烏斯反演
6.5 偽隨機數
6.6 習題
第7章 密碼學(xué)中的數論問(wèn)題
7.1 字符密碼
7.2 分組密碼和流密碼
7.3 取冪密碼
7.4 公鑰密碼
7.5 背包密碼
7.6 習題
參考文獻
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