高等數學(xué)解題方法技巧歸納（上冊 與同濟大學(xué)數學(xué)系編·七版配套）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-12-12 18:12
來(lái)源：京東
作者：京東
高等數學(xué)解題方法技巧歸納（上冊 與同濟大學(xué)數學(xué)系編·七版配套）
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內容簡(jiǎn)介: 《高等數學(xué)解題方法技巧歸納（上冊 與同濟大學(xué)數學(xué)系編·七版配套）》將高等數學(xué)主要內容按問(wèn)題分類(lèi)，通過(guò)引例，歸納總結各類(lèi)問(wèn)題的解題規律、方法和技巧，其中不少是作者毛綱源多年來(lái)積累的教學(xué)經(jīng)驗。讀者閱讀此書(shū)，必將增強分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和應試的能力。
《高等數學(xué)解題方法技巧歸納（上冊 與同濟大學(xué)數學(xué)系編·七版配套）》實(shí)例多、類(lèi)型廣、梯度大。例題主要取材于兩部分：一部分是“十二五”普通高等教育本科高等規劃教材《高等數學(xué)》（第七版）（同濟大學(xué)數學(xué)系編，高等教育出版社出版）中的典型習題；另一部分是歷屆全國碩士研究生入學(xué)考試數學(xué)試題，其絕大部分都已收入。
《高等數學(xué)解題方法技巧歸納（上冊 與同濟大學(xué)數學(xué)系編·七版配套）》可供本（專(zhuān)）科學(xué)生學(xué)習高等數學(xué)參考；對于自學(xué)者和有志攻讀碩士學(xué)位研究生的青年，《高等數學(xué)解題方法技巧歸納（上冊 與同濟大學(xué)數學(xué)系編·七版配套）》更是良師益友；對于參加專(zhuān)升本、成人教育、自考的讀者，也不失為一本有指導價(jià)值的很好的參考書(shū)；對于從事高等數學(xué)教學(xué)的教師，也有一定的參考價(jià)值。
《高等數學(xué)解題方法技巧歸納（上冊 與同濟大學(xué)數學(xué)系編·七版配套）》實(shí)例多、類(lèi)型廣、梯度大。例題主要取材于兩部分：一部分是“十二五”普通高等教育本科高等規劃教材《高等數學(xué)》（第七版）（同濟大學(xué)數學(xué)系編，高等教育出版社出版）中的典型習題；另一部分是歷屆全國碩士研究生入學(xué)考試數學(xué)試題，其絕大部分都已收入。
《高等數學(xué)解題方法技巧歸納（上冊 與同濟大學(xué)數學(xué)系編·七版配套）》可供本（專(zhuān)）科學(xué)生學(xué)習高等數學(xué)參考；對于自學(xué)者和有志攻讀碩士學(xué)位研究生的青年，《高等數學(xué)解題方法技巧歸納（上冊 與同濟大學(xué)數學(xué)系編·七版配套）》更是良師益友；對于參加專(zhuān)升本、成人教育、自考的讀者，也不失為一本有指導價(jià)值的很好的參考書(shū)；對于從事高等數學(xué)教學(xué)的教師，也有一定的參考價(jià)值。
作者簡(jiǎn)介: 毛綱源，教授，畢業(yè)于武漢大學(xué)，留校任教，后調入武漢工業(yè)大學(xué)（現合并為武漢理工大學(xué)）擔任數學(xué)物理系系主任，在高校從事數學(xué)教學(xué)與科研工作40余年，除出版多部專(zhuān)著(zhù)和發(fā)表數十篇專(zhuān)業(yè)論文外，還發(fā)表10余篇考研數學(xué)論文。他主講微積分、線(xiàn)性代數、概率論與數理統計等課程。理論功底深厚，教學(xué)經(jīng)驗豐富，思維獨特。曾多次受邀在各地主講考研數學(xué)，得到學(xué)員的廣泛認可和一致好評：“知識淵博，講解深入淺出，易于接受”“解題方法靈活，技巧獨特，輔導針對性極強”“對考研數學(xué)的出題形式、考試重點(diǎn)難點(diǎn)了如指掌，上他的輔導班受益匪淺”……同樣，他所編著(zhù)的數十本考研輔導書(shū)籍也受到讀者的極高評價(jià)，認為是“選題不偏不怪，方法全面”，甚至被稱(chēng)為“神書(shū)”。
目錄:第1章 函數、極限、連續
1．1 函數及其性質(zhì)
1．2 極限
1．3 函數的連續性
第2章 導數與微分
2．1 導數定義的幾點(diǎn)應用
2．2 分段函數可導性的判別及其導數、待定常數的求法
2．3 幾類(lèi)函數一階導數的求法
2．4 高階導數的求法
2．5 隱函數的導數求法
2．6 由參數方程所確定的函數的導數求法
2．7 導數的幾何意義和物理意義的應用
2．8 微分的求法
第3章 中值定理及導數的應用
3．1 中值等式命題的證法
3．2 中值不等式命題的證法
3．3 區間上成立的函數不等式的證法
3．4 數值不等式的證法
3．5 利用洛必達法則求極限的若干方法與技巧
3．6 函數單調性的證法及單調區間的求法
3．7 函數極值和最值的求法
3．8 求解最值應用題應注意的幾個(gè)問(wèn)題
3．9 曲線(xiàn)的凹凸區間與拐點(diǎn)的求法
3．10 漸近線(xiàn)的求法
3．11 利用函數的性態(tài)討論方程根的個(gè)數
3．12 利用導數作函數的圖形
第4章 不定積分
4．1 與原函數有關(guān)的幾類(lèi)問(wèn)題的解法
4．2 用湊微分法求不定積分的常見(jiàn)類(lèi)型
4．3 用分部積分法求不定積分的技巧
4．4 有理函數積分的求法
4．5 三角函數有理式積分的求法
4．6 簡(jiǎn)單無(wú)理函數的不定積分的求法
第5章 定積分
5．1 應用定積分定義計算定積分，求極限
5．2 簡(jiǎn)化定積分計算的若干方法與技巧
5．3 分段函數（含絕對值的函數）的定積分的算法
5．4 變限積分函數的導數及其定積分的算法
5．5 含有變限積分函數或定積分的極限的求（證）法
5．6 變限積分函數性質(zhì)的討論與證明
5．7 與定積分或變限積分有關(guān)的方程，其根存在性的證法
5．8 常用定積分等式的證法及其在簡(jiǎn)化計算中的應用
5．9 定積分不等式的證法
5．10 反常積分（廣義積分）斂散性的判別
第6章 定積分的應用
6．1 用定積分計算平面圖形面積
6．2 與計算平面圖形面積有關(guān)的幾類(lèi)綜合題的解法
6．3 利用定積分計算體積的方法
6．4 與計算平面曲線(xiàn)弧長(cháng)有關(guān)的幾類(lèi)問(wèn)題的解法
6．5 定積分的物理應用舉例
第7章 微分方程
7．1 幾類(lèi)可化為可分離變量方程的一階方程解法
7．2 求解一階線(xiàn)性方程及可化為一階線(xiàn)性方程的方程
7．3 幾類(lèi)可降階的二階（或高階）微分方程的解法
7．4 常系數線(xiàn)性微分方程的解法
7．5 已知微分方程的解，反求其微分方程
7．6 利用微分方程求解幾類(lèi)函數方程
7．7 微分方程在幾何上的應用舉例
7．8 微分方程在物理上的應用舉例
7．9 歐拉方程的解法
7．10 一階常系數線(xiàn)性微分方程組的解法
習題答案或提示
附錄（同濟大學(xué)編《高等數學(xué)》（上冊·第七版）部分習題解答查找表）
1．1 函數及其性質(zhì)
1．2 極限
1．3 函數的連續性
第2章 導數與微分
2．1 導數定義的幾點(diǎn)應用
2．2 分段函數可導性的判別及其導數、待定常數的求法
2．3 幾類(lèi)函數一階導數的求法
2．4 高階導數的求法
2．5 隱函數的導數求法
2．6 由參數方程所確定的函數的導數求法
2．7 導數的幾何意義和物理意義的應用
2．8 微分的求法
第3章 中值定理及導數的應用
3．1 中值等式命題的證法
3．2 中值不等式命題的證法
3．3 區間上成立的函數不等式的證法
3．4 數值不等式的證法
3．5 利用洛必達法則求極限的若干方法與技巧
3．6 函數單調性的證法及單調區間的求法
3．7 函數極值和最值的求法
3．8 求解最值應用題應注意的幾個(gè)問(wèn)題
3．9 曲線(xiàn)的凹凸區間與拐點(diǎn)的求法
3．10 漸近線(xiàn)的求法
3．11 利用函數的性態(tài)討論方程根的個(gè)數
3．12 利用導數作函數的圖形
第4章 不定積分
4．1 與原函數有關(guān)的幾類(lèi)問(wèn)題的解法
4．2 用湊微分法求不定積分的常見(jiàn)類(lèi)型
4．3 用分部積分法求不定積分的技巧
4．4 有理函數積分的求法
4．5 三角函數有理式積分的求法
4．6 簡(jiǎn)單無(wú)理函數的不定積分的求法
第5章 定積分
5．1 應用定積分定義計算定積分，求極限
5．2 簡(jiǎn)化定積分計算的若干方法與技巧
5．3 分段函數（含絕對值的函數）的定積分的算法
5．4 變限積分函數的導數及其定積分的算法
5．5 含有變限積分函數或定積分的極限的求（證）法
5．6 變限積分函數性質(zhì)的討論與證明
5．7 與定積分或變限積分有關(guān)的方程，其根存在性的證法
5．8 常用定積分等式的證法及其在簡(jiǎn)化計算中的應用
5．9 定積分不等式的證法
5．10 反常積分（廣義積分）斂散性的判別
第6章 定積分的應用
6．1 用定積分計算平面圖形面積
6．2 與計算平面圖形面積有關(guān)的幾類(lèi)綜合題的解法
6．3 利用定積分計算體積的方法
6．4 與計算平面曲線(xiàn)弧長(cháng)有關(guān)的幾類(lèi)問(wèn)題的解法
6．5 定積分的物理應用舉例
第7章 微分方程
7．1 幾類(lèi)可化為可分離變量方程的一階方程解法
7．2 求解一階線(xiàn)性方程及可化為一階線(xiàn)性方程的方程
7．3 幾類(lèi)可降階的二階（或高階）微分方程的解法
7．4 常系數線(xiàn)性微分方程的解法
7．5 已知微分方程的解，反求其微分方程
7．6 利用微分方程求解幾類(lèi)函數方程
7．7 微分方程在幾何上的應用舉例
7．8 微分方程在物理上的應用舉例
7．9 歐拉方程的解法
7．10 一階常系數線(xiàn)性微分方程組的解法
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