普通高等教育“十二五”規劃教材：復變函數與積分變換簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-10-30 10:08
來(lái)源：京東
作者：京東
普通高等教育“十二五”規劃教材：復變函數與積分變換
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內容簡(jiǎn)介: 《普通高等教育“十二五”規劃教材：復變函數與積分變換》共九章，主要內容包括復數與復變函數，解析函數，復變函數的積分，解析函數的級數表示，留數及其應用，共形映射，傅里葉變換，拉普拉斯變換，數學(xué)軟件在復變函數與積分變換中的應用。全書(shū)知識體系完整，結構嚴謹，內容精練，選題靈活，推理簡(jiǎn)明，通俗易懂，旨在培養學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)，提高其應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
本書(shū)可作為理工科院校復變函數與積分變換課程的教材，還可作為學(xué)習復變函數與積分變換人員的參考用書(shū)。
本書(shū)可作為理工科院校復變函數與積分變換課程的教材，還可作為學(xué)習復變函數與積分變換人員的參考用書(shū)。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:前言
第一章 復數與復變函數
第一節 復數及其運算
第二節 平面點(diǎn)集的概念
第三節 復變函數
第四節 復球面與無(wú)窮遠點(diǎn)
習題一
第二章 解析函數
第一節 解析函數的概念
第二節 解析函數與調和函數的關(guān)系
第三節 初等解析函數
習題二
第三章 復變函數的積分
第一節 復變函數積分的概念與性質(zhì)
第二節 復積分的基本定理及其推廣
第三節 柯西積分公式
第四節 解析函數的高階導數
習題三
第四章 解析函數的級數表示
第一節 復數項級數的基本概念
第二節 冪級數
第三節 泰勒級數
第四節 洛朗級數
習題四
第五章 留數及其應用
第一節 孤立奇點(diǎn)
第二節 留數
第三節 留數在實(shí)變量積分計算中的應用
習題五
第六章 共形映射
第一節 共形映射的概念
第二節 分式線(xiàn)性映射
第三節 幾個(gè)初等函數所構成的映射
習題六
第七章 傅里葉變換
第一節 傅里葉變換的概念
第二節 傅里葉變換的性質(zhì)
第三節 卷積
第四節 傅里葉變換的應用
習題七
第八章 拉普拉斯變換
第一節 拉普拉斯變換的概念
第二節 拉普拉斯變換的性質(zhì)
第三節 拉普拉斯逆變換
第四節 卷積在拉普拉斯變換中的應用
第五節 拉普拉斯變換的應用
習題八
*第九章 數學(xué)軟件在復變函數與積分變換中的應用
笫一節數學(xué)軟件在復數運算中的應用
第二節 數學(xué)軟件在解析函數中的應用
第三節 數學(xué)軟件在級數展開(kāi)中的應用
第四節 數學(xué)軟件在留數計算中的應用
第五節 數學(xué)軟件在傅里葉變換中的應用
第六節 數學(xué)軟件在拉普拉斯變換中的應用
附錄A 習題答案
附錄B 傅里葉變換簡(jiǎn)表
附錄C 拉普拉斯變換簡(jiǎn)表
參考文獻
第一章 復數與復變函數
第一節 復數及其運算
第二節 平面點(diǎn)集的概念
第三節 復變函數
第四節 復球面與無(wú)窮遠點(diǎn)
習題一
第二章 解析函數
第一節 解析函數的概念
第二節 解析函數與調和函數的關(guān)系
第三節 初等解析函數
習題二
第三章 復變函數的積分
第一節 復變函數積分的概念與性質(zhì)
第二節 復積分的基本定理及其推廣
第三節 柯西積分公式
第四節 解析函數的高階導數
習題三
第四章 解析函數的級數表示
第一節 復數項級數的基本概念
第二節 冪級數
第三節 泰勒級數
第四節 洛朗級數
習題四
第五章 留數及其應用
第一節 孤立奇點(diǎn)
第二節 留數
第三節 留數在實(shí)變量積分計算中的應用
習題五
第六章 共形映射
第一節 共形映射的概念
第二節 分式線(xiàn)性映射
第三節 幾個(gè)初等函數所構成的映射
習題六
第七章 傅里葉變換
第一節 傅里葉變換的概念
第二節 傅里葉變換的性質(zhì)
第三節 卷積
第四節 傅里葉變換的應用
習題七
第八章 拉普拉斯變換
第一節 拉普拉斯變換的概念
第二節 拉普拉斯變換的性質(zhì)
第三節 拉普拉斯逆變換
第四節 卷積在拉普拉斯變換中的應用
第五節 拉普拉斯變換的應用
習題八
*第九章 數學(xué)軟件在復變函數與積分變換中的應用
笫一節數學(xué)軟件在復數運算中的應用
第二節 數學(xué)軟件在解析函數中的應用
第三節 數學(xué)軟件在級數展開(kāi)中的應用
第四節 數學(xué)軟件在留數計算中的應用
第五節 數學(xué)軟件在傅里葉變換中的應用
第六節 數學(xué)軟件在拉普拉斯變換中的應用
附錄A 習題答案
附錄B 傅里葉變換簡(jiǎn)表
附錄C 拉普拉斯變換簡(jiǎn)表
參考文獻
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