高等代數與解析幾何（上冊）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-11-15 14:17
來(lái)源：京東
作者：京東
高等代數與解析幾何（上冊）
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內容簡(jiǎn)介: 《高等代數與解析幾何（上冊）》較系統地介紹了高等代數與解析幾何的基本理論、方法和某些應用。
《高等代數與解析幾何（上冊）》包括上冊（第1～7章）和下冊（第8～14章）。第1章介紹基本概念；第2章討論行列式和線(xiàn)性方程組的解的情況；第3章研究向量代數與線(xiàn)性空間；第4章介紹線(xiàn)性方程組，建立了一般線(xiàn)性方程組解的結構定理；第5章介紹線(xiàn)性映射與矩陣，在取定基的情況下通過(guò)線(xiàn)性映射與矩陣的對應架起了幾何觀(guān)點(diǎn)（線(xiàn)性映射）和代數方法（矩陣）的橋梁；第6章介紹幾何空間向量的運算及其應用；第7章介紹幾何空間的常見(jiàn)曲面；第8章討論線(xiàn)性變換的可對角化問(wèn)題；第9章介紹歐幾里得空間；第10章討論二次型與雙線(xiàn)性函數；第11章介紹二次曲線(xiàn)的一般理論；第12章研究數域上的一元多項式；第13章介紹多元多項式；第14章討論多項式矩陣與若爾當標準形。
《高等代數與解析幾何（上冊）》附有相當豐富的習題，有利于讀者學(xué)習和鞏固所學(xué)知識。
《高等代數與解析幾何（上冊）》可作為高等院校數學(xué)系本科生的教材，也可作為有關(guān)專(zhuān)業(yè)師生和工程技術(shù)人員的教學(xué)參考書(shū)。
《高等代數與解析幾何（上冊）》包括上冊（第1～7章）和下冊（第8～14章）。第1章介紹基本概念；第2章討論行列式和線(xiàn)性方程組的解的情況；第3章研究向量代數與線(xiàn)性空間；第4章介紹線(xiàn)性方程組，建立了一般線(xiàn)性方程組解的結構定理；第5章介紹線(xiàn)性映射與矩陣，在取定基的情況下通過(guò)線(xiàn)性映射與矩陣的對應架起了幾何觀(guān)點(diǎn)（線(xiàn)性映射）和代數方法（矩陣）的橋梁；第6章介紹幾何空間向量的運算及其應用；第7章介紹幾何空間的常見(jiàn)曲面；第8章討論線(xiàn)性變換的可對角化問(wèn)題；第9章介紹歐幾里得空間；第10章討論二次型與雙線(xiàn)性函數；第11章介紹二次曲線(xiàn)的一般理論；第12章研究數域上的一元多項式；第13章介紹多元多項式；第14章討論多項式矩陣與若爾當標準形。
《高等代數與解析幾何（上冊）》附有相當豐富的習題，有利于讀者學(xué)習和鞏固所學(xué)知識。
《高等代數與解析幾何（上冊）》可作為高等院校數學(xué)系本科生的教材，也可作為有關(guān)專(zhuān)業(yè)師生和工程技術(shù)人員的教學(xué)參考書(shū)。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:第1章 基本概念
1．1 集合與映射
1．2 數學(xué)歸納法
1．3 數域
第2章 行列式線(xiàn)性方程組的解的情況
2．1 排列
2．2 行列式的概念
2．3 行列式的性質(zhì)
2．4 行列式的展開(kāi)定理
2．5 克萊姆法則
2．6 消元法線(xiàn)性方程組的解的情況
第3章 向量代數與線(xiàn)性空間
3．1 幾何向量及其線(xiàn)性運算
3．2 線(xiàn)性空間的概念
3．3 向量之間的關(guān)系
3．4 向量與代數
3．5 線(xiàn)性空間的同構
第4章 線(xiàn)性方程組
4．1 矩陣的秩用矩陣的秩刻畫(huà)線(xiàn)性方程組的解的情況
4．2 線(xiàn)性方程組的解的結構
第5章 線(xiàn)性映射與矩陣
5．1 矩陣的線(xiàn)性運算
5．2 線(xiàn)性映射及其運算
5．3 線(xiàn)性映射的矩陣與矩陣的乘法
5．4 矩陣的分塊
5．5 初等變換與初等矩陣
5．6 線(xiàn)性映射的像與核
第6章 幾何空間向量的運算及其應用
6．1 向量在軸上的射影
6．2 幾何空間向量的內積
6．3 幾何空間向量的外積
6．4 幾何空間向量的混合積
6．5 幾何空間中平面的仿射性質(zhì)
6．6 幾何空間中直線(xiàn)的仿射性質(zhì)
6．7 幾何空間中平面的度量性質(zhì)
6．8 幾何空間中直線(xiàn)的度量性質(zhì)
第7章 幾何空間的常見(jiàn)曲面
7．1 空間曲面與曲線(xiàn)的方程
7．2 柱面
7．3 錐面
7．4 旋轉曲面
7．5 二次曲面
*7．6 直紋面
習題參考答案
1．1 集合與映射
1．2 數學(xué)歸納法
1．3 數域
第2章 行列式線(xiàn)性方程組的解的情況
2．1 排列
2．2 行列式的概念
2．3 行列式的性質(zhì)
2．4 行列式的展開(kāi)定理
2．5 克萊姆法則
2．6 消元法線(xiàn)性方程組的解的情況
第3章 向量代數與線(xiàn)性空間
3．1 幾何向量及其線(xiàn)性運算
3．2 線(xiàn)性空間的概念
3．3 向量之間的關(guān)系
3．4 向量與代數
3．5 線(xiàn)性空間的同構
第4章 線(xiàn)性方程組
4．1 矩陣的秩用矩陣的秩刻畫(huà)線(xiàn)性方程組的解的情況
4．2 線(xiàn)性方程組的解的結構
第5章 線(xiàn)性映射與矩陣
5．1 矩陣的線(xiàn)性運算
5．2 線(xiàn)性映射及其運算
5．3 線(xiàn)性映射的矩陣與矩陣的乘法
5．4 矩陣的分塊
5．5 初等變換與初等矩陣
5．6 線(xiàn)性映射的像與核
第6章 幾何空間向量的運算及其應用
6．1 向量在軸上的射影
6．2 幾何空間向量的內積
6．3 幾何空間向量的外積
6．4 幾何空間向量的混合積
6．5 幾何空間中平面的仿射性質(zhì)
6．6 幾何空間中直線(xiàn)的仿射性質(zhì)
6．7 幾何空間中平面的度量性質(zhì)
6．8 幾何空間中直線(xiàn)的度量性質(zhì)
第7章 幾何空間的常見(jiàn)曲面
7．1 空間曲面與曲線(xiàn)的方程
7．2 柱面
7．3 錐面
7．4 旋轉曲面
7．5 二次曲面
*7．6 直紋面
習題參考答案
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