微分方程基礎教程（下冊）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-10-25 14:10
來(lái)源：京東
作者：京東
微分方程基礎教程（下冊）
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內容簡(jiǎn)介: 《微分方程基礎教程》包含微分方程的基礎內容。教材分上、下冊。上冊主要內容為常微分方程理論基礎，包括緒論、初等積分法、高階微分方程、線(xiàn)性微分方程組、基本定理、定性與穩定性理論初步和離散動(dòng)力系統簡(jiǎn)介等。下冊主要內容為偏微分方程理論，包括緒論、一階偏微分方程、二階線(xiàn)性偏微分方程的經(jīng)典解法、偏微分方程解的性質(zhì)、廣義函數及Sobolev空間、偏微分方程的基本解及其應用、偏微分方程的廣義解及其正則性和非線(xiàn)性偏微分方程的典型解法。
《微分方程基礎教程》可作為高等學(xué)校數學(xué)專(zhuān)業(yè)微分方程課程的教材，也可供相關(guān)專(zhuān)業(yè)的教師、學(xué)生以及研究人員參考使用。
《微分方程基礎教程》可作為高等學(xué)校數學(xué)專(zhuān)業(yè)微分方程課程的教材，也可供相關(guān)專(zhuān)業(yè)的教師、學(xué)生以及研究人員參考使用。
目錄:第1章 緒論
§1．1 經(jīng)典偏微分方程
§1．2 偏微分方程的基本概念
§1．3 偏微分方程的解以及定解問(wèn)題
§1．4 線(xiàn)性偏微分方程解的疊加原理與齊次化原理
習題1
第2章 一階偏微分方程
§2．1 一階擬線(xiàn)性偏微分方程
§2．2 完全非線(xiàn)性一階偏微分方程
§2．3 一階偏微分方程組
習題2
第3章 二階線(xiàn)性偏微分方程的經(jīng)典解法
§3．1 Fourier變換法
§3．2 Laplace變換法
§3．3 球面平均法
§3．4 分離變量法
習題3
第4章 偏微分方程解的性質(zhì)
§4．1 二階雙曲型偏微分方程解的性質(zhì)
§4．2 二階拋物型偏微分方程解的性質(zhì)
§4．3 二階橢圓型偏微分方程解的性質(zhì)
§4．4 Harnaek不等式
習題4
第5章 廣義函數及Sobolev空間
§5．1 廣義函數
§5．2 Sobolev空間論
§5．3 涉及時(shí)間的函數空間
習題5
第6章 偏微分方程的基本解及其應用
§6．1 一般常系數線(xiàn)性偏微分方程的基本解法
§6．2 具有初始條件的定解問(wèn)題的基本解
§6．3 邊值問(wèn)題與混合問(wèn)題的基本解方法——Green函數法
習題6
第7章 偏微分方程的廣義解及其正則性
§7．1 二階橢圓型偏微分方程的廣義解及其正則性
§7．2 二階拋物型偏微分方程的廣義解及其正則性
§7．3 二階雙曲型偏微分方程的廣義解及其正則性
§7．4 線(xiàn)性發(fā)展方程的Cauchy問(wèn)題
習題7
第8章 非線(xiàn)性偏微分方程的典型解法
§8．1 行波法
§8．2 Backlund變換法
§8．3 Lax對和反散射方法
§8．4 分離變量法
習題8
參考文獻
§1．1 經(jīng)典偏微分方程
§1．2 偏微分方程的基本概念
§1．3 偏微分方程的解以及定解問(wèn)題
§1．4 線(xiàn)性偏微分方程解的疊加原理與齊次化原理
習題1
第2章 一階偏微分方程
§2．1 一階擬線(xiàn)性偏微分方程
§2．2 完全非線(xiàn)性一階偏微分方程
§2．3 一階偏微分方程組
習題2
第3章 二階線(xiàn)性偏微分方程的經(jīng)典解法
§3．1 Fourier變換法
§3．2 Laplace變換法
§3．3 球面平均法
§3．4 分離變量法
習題3
第4章 偏微分方程解的性質(zhì)
§4．1 二階雙曲型偏微分方程解的性質(zhì)
§4．2 二階拋物型偏微分方程解的性質(zhì)
§4．3 二階橢圓型偏微分方程解的性質(zhì)
§4．4 Harnaek不等式
習題4
第5章 廣義函數及Sobolev空間
§5．1 廣義函數
§5．2 Sobolev空間論
§5．3 涉及時(shí)間的函數空間
習題5
第6章 偏微分方程的基本解及其應用
§6．1 一般常系數線(xiàn)性偏微分方程的基本解法
§6．2 具有初始條件的定解問(wèn)題的基本解
§6．3 邊值問(wèn)題與混合問(wèn)題的基本解方法——Green函數法
習題6
第7章 偏微分方程的廣義解及其正則性
§7．1 二階橢圓型偏微分方程的廣義解及其正則性
§7．2 二階拋物型偏微分方程的廣義解及其正則性
§7．3 二階雙曲型偏微分方程的廣義解及其正則性
§7．4 線(xiàn)性發(fā)展方程的Cauchy問(wèn)題
習題7
第8章 非線(xiàn)性偏微分方程的典型解法
§8．1 行波法
§8．2 Backlund變換法
§8．3 Lax對和反散射方法
§8．4 分離變量法
習題8
參考文獻
京公網(wǎng)安備 11000002000088號
