張量分析概要及演算簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2020-03-25 10:49
來(lái)源：京東
作者：京東
張量分析概要及演算
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內容簡(jiǎn)介: 《張量分析概要及演算》概要地講述了《張量分析及在力學(xué)中的應用》的各章內容之精華，并給出了該書(shū)的全部習題全解。全書(shū)共分9章，第1、2章介紹張量的基礎知識，第3～6章介紹張量代數、張量分析和黎曼空間的曲率，第7、8章介紹張量分析在彈性力學(xué)和損傷力學(xué)中的應用，第9章介紹Matlab/Mathematica在矩陣和張量演算中的應用?！稄埩糠治龈乓把菟恪房勺鳛榇髮W(xué)數學(xué)、物理、力學(xué)、天文、航空、航天、土木、水利、交通、信息和管理學(xué)科的研究生和高年級大學(xué)生的參考教材，也可供相關(guān)專(zhuān)業(yè)的研究人員、工程技術(shù)人員和青年教師自學(xué)參考。
作者簡(jiǎn)介: 余天慶，湖北工業(yè)大學(xué)特聘教授和華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院終身教授。1956年畢業(yè)于華中工學(xué)院并留校執教31年，1987年至今在湖北工業(yè)大學(xué)任教。1983-1985年應邀在法國居里夫婦大學(xué)從事?lián)p傷理論的研究工作，1995、1996年分別在日本和美國講學(xué)并從事數學(xué)和力學(xué)在土木工程中應用的研究工作，2009-2012年三次應邀在臺灣10所大學(xué)講學(xué)和交流。曾任東北大學(xué)、大連理工大學(xué)、中國地質(zhì)大學(xué)和武漢理工大學(xué)兼職教授、博士生導師。7項科研成果獲湖北省科技進(jìn)步一、二、三等獎。出版專(zhuān)著(zhù)和教材18部，在國內外刊物上發(fā)表論文近百篇。
熊睿，湖北省荊門(mén)市人。2008年在湖北工業(yè)大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院學(xué)習，并獲學(xué)士學(xué)位，2013年獲湖北工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院結構工程學(xué)科碩-：學(xué)位。愛(ài)好數學(xué)、力學(xué)，研究生階段兩次任中法班的“張量分析”課程輔導老師。參與編撰Bridge Engineering Handbook， Second Edition （CRC Prcss）。參與并主持湖北工業(yè)大學(xué)2012年大學(xué)生科研基金項目--建筑工程結構裂縫病害分析及數值模擬，獲湖北工業(yè)大學(xué)十佳科技創(chuàng )新獎。
熊睿，湖北省荊門(mén)市人。2008年在湖北工業(yè)大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院學(xué)習，并獲學(xué)士學(xué)位，2013年獲湖北工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院結構工程學(xué)科碩-：學(xué)位。愛(ài)好數學(xué)、力學(xué)，研究生階段兩次任中法班的“張量分析”課程輔導老師。參與編撰Bridge Engineering Handbook， Second Edition （CRC Prcss）。參與并主持湖北工業(yè)大學(xué)2012年大學(xué)生科研基金項目--建筑工程結構裂縫病害分析及數值模擬，獲湖北工業(yè)大學(xué)十佳科技創(chuàng )新獎。
目錄:第1章 場(chǎng)論
1.1 純量場(chǎng)的梯度
1.2 矢量場(chǎng)的散度
1.3 矢量場(chǎng)的旋度
1.4 關(guān)于梯度、散度、旋度的公式
1.5 梯度、散度、旋度定義的不變性
1.6 線(xiàn)積分與面積分
1.7 積分定理
習題演算
第2章 矩陣
2.1 矩陣的加法與乘法
2.2 方陣的逆陣
2.3 轉置矩陣
2.4 本征值與本征矢量
2.5 凱萊一哈密頓定理
2.6 極分解定理
習題演算
第3章 張量概念
3.1 N維空間與坐標變換
3.2 指標與排列符號
3.3 逆變矢量與協(xié)變矢量
3.4 不變量
3.5 二階張量
3.6 高階張量
習題演算
第4章 張量代數
4.1 張量的加法、減法與乘法
4.2 縮并與內乘
4.3 商定律
4.4 度量張量
4.5 二階共軛對稱(chēng)張量
4.6 兩矢量間的夾角、正交性
4.7 指標的升降
4.8 張量的物理分量
4.9 排列張量
4.10 二階張量的本征值與本征矢量
4.11 二階張量的主方向與不變量
4.12 偏張量
習題演算
第5章 張量分析
5.1 克里斯托費爾符號
5.2 矢量的協(xié)變微分
5.3 張量的協(xié)變微分
5.4 協(xié)變微分法規則
5.5 不變微分算子
5.6 內稟微分
5.7 相對張量
習題演算
第6章 黎曼空間的曲率
6.1 黎曼一克里斯托費爾張量
6.2 曲率張量
……
第7章 張量分析在彈性力學(xué)中的應用
第8章 張量分析在損傷力學(xué)中的應用
第9章 運用軟件Matlab及Mathematica的解題方法
參考文獻
1.1 純量場(chǎng)的梯度
1.2 矢量場(chǎng)的散度
1.3 矢量場(chǎng)的旋度
1.4 關(guān)于梯度、散度、旋度的公式
1.5 梯度、散度、旋度定義的不變性
1.6 線(xiàn)積分與面積分
1.7 積分定理
習題演算
第2章 矩陣
2.1 矩陣的加法與乘法
2.2 方陣的逆陣
2.3 轉置矩陣
2.4 本征值與本征矢量
2.5 凱萊一哈密頓定理
2.6 極分解定理
習題演算
第3章 張量概念
3.1 N維空間與坐標變換
3.2 指標與排列符號
3.3 逆變矢量與協(xié)變矢量
3.4 不變量
3.5 二階張量
3.6 高階張量
習題演算
第4章 張量代數
4.1 張量的加法、減法與乘法
4.2 縮并與內乘
4.3 商定律
4.4 度量張量
4.5 二階共軛對稱(chēng)張量
4.6 兩矢量間的夾角、正交性
4.7 指標的升降
4.8 張量的物理分量
4.9 排列張量
4.10 二階張量的本征值與本征矢量
4.11 二階張量的主方向與不變量
4.12 偏張量
習題演算
第5章 張量分析
5.1 克里斯托費爾符號
5.2 矢量的協(xié)變微分
5.3 張量的協(xié)變微分
5.4 協(xié)變微分法規則
5.5 不變微分算子
5.6 內稟微分
5.7 相對張量
習題演算
第6章 黎曼空間的曲率
6.1 黎曼一克里斯托費爾張量
6.2 曲率張量
……
第7章 張量分析在彈性力學(xué)中的應用
第8章 張量分析在損傷力學(xué)中的應用
第9章 運用軟件Matlab及Mathematica的解題方法
參考文獻
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