線(xiàn)性代數/21世紀高等院校規劃教材簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2020-02-06 17:29
來(lái)源：京東
作者：京東
線(xiàn)性代數/21世紀高等院校規劃教材
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內容簡(jiǎn)介: 《線(xiàn)性代數（第2版）》是根據教育部頒布的高等學(xué)校工科數學(xué)課程教學(xué)基本要求編寫(xiě)的，全書(shū)共分八章，內容包括：行列式、矩陣、向量組的線(xiàn)性相關(guān)性、線(xiàn)性方程組、相似矩陣、二次型、線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換、Mathematica軟件應用.每章配有一定數量的習題及同步測試題，書(shū)末附有習題、同步測試題參考答案及提示。 《線(xiàn)性代數（第2版）》參考學(xué)時(shí)為58學(xué)時(shí)，前6章約用50學(xué)時(shí)（研究生考試的主要內容），前5章參考學(xué)時(shí)為40學(xué)時(shí)，帶*號的內容可根據專(zhuān)業(yè)需求自行刪減。 《線(xiàn)性代數（第2版）》可作為高等理工院校各專(zhuān)業(yè)本科生教材及參考書(shū)，也可作為考研和其他相關(guān)專(zhuān)業(yè)人員的參考書(shū)。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:第二版前言 第一版前言 第1章 行列式 本章學(xué)習目標 1.1 全排列及其逆序數 1.1.1 排列與逆序 1.1.2 對換 1.2 行列式的概念 1.2.1 二、三階行列式 1.2.2 n階行列式的定義 1.3 行列式的性質(zhì) 1.4 行列式按行（列）展開(kāi) 1.4.1 行列式按某一行（列）展開(kāi) 1.4.2 行列式按某K行（列）展開(kāi) 1.5 克拉默（cramer）法則 本章小結 習題1 第1章同步測試題 第2章 矩陣 本章學(xué)習目標 2.1 矩陣的概念 2.1.1 矩陣的定義 2.1.2 幾種特殊形式的矩陣 2.2 矩陣的運算 2.2.1 矩陣的線(xiàn)性運算 2.2.2 矩陣與矩陣相乘 2.2.3 矩陣的轉置 2.2.4 方陣的行列式 2.2.5 共軛矩陣 2.3 逆矩陣 2.3.1 逆矩陣的定義及性質(zhì) 2.3.2 方陣A可逆的充分必要條件及A.1 的求法 2.4 分塊矩陣 2.4.1 分塊矩陣的概念 2.4.2 分塊矩陣的運算 2.5 矩陣的初等變換與初等矩陣 2.5.1 矩陣的初等變換 2.5.2 初等矩陣 2.6 矩陣的秩 2.6.1 矩陣秩的定義 2.6.2 矩陣秩的性質(zhì) 2.6.3 初等變換求矩陣的秩 本章小結 習題2 第2章同步測試題 第3章 向量組的線(xiàn)性相關(guān)性 本章學(xué)習目標 3.1 n維向量 3.1.1 n維向量的定義 3.1.2 n維向量的線(xiàn)性運算 3.2 向量組的線(xiàn)性相關(guān)性 3.2.1 向量組的線(xiàn)性組合 3.2.2 向量組的線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān) 3.2.3 向量組線(xiàn)性相關(guān)的充分必要條件 3.3 線(xiàn)性相關(guān)性的判別定理 3.4 向量組的秩 3.4.1 向量組等價(jià)的概念 3.4.2 極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組與向量組的秩： 3.4.3 向量組的秩與矩陣秩的關(guān)系 3.4.4 初等變換求向量組的秩 3.5 向量空間 3.5.1 向量空間的概念 3.5.2 向量空間的基與維數 本章小結 習題3 第3章同步測試題 第4章 線(xiàn)性方程組 本章學(xué)習目標 4.1 齊次線(xiàn)性方程組 4.2 齊次線(xiàn)性方程組解的結構 4.3 非齊次線(xiàn)性方程組解的結構 本章小結 習題4 第4章同步測試題 第5章 相似矩陣 本章學(xué)習目標 5.1 方陣的特征值與特征向量 5.1.1 方陣的特征值、特征向量與特征多項式 5.1.2 特征值的性質(zhì) 5.1.3 特征向量的性質(zhì) 5.2 相似矩陣 5.2.1 相似矩陣的概念 5.2.2 相似矩陣的性質(zhì) 5.3 向量的內積、正交化方法 5.3.1 向量的內積 5.3.2 向量的長(cháng)度 5.3.3 正交向量組 5.3.4 正交化方法 5.3.5 正交矩陣 5.4 實(shí)對稱(chēng)矩陣的對角化 5.4.1 實(shí)對稱(chēng)矩陣的性質(zhì) 5.4.2 實(shí)對稱(chēng)矩陣的相似對角化 本章小結 習題5 第5章同步測試題 第6章 二次型 本章學(xué)習目標 6.1 二次型及其矩陣表示 6.1.1 合同矩陣 6.1.2 二次型及其矩陣表示 6.2 化二次型為標準形 6.2.1 二次型的標準形 6.2.2 用正交變換法化二次型為標準形 6.2.3 用配方法化二次型為標準形 6.3 正定二次型 6.4 二次型的應用舉例 6.4.1 二次曲面方程的化簡(jiǎn) 6.4.2 求多元可導函數的極值點(diǎn) 6.4.3 瑞利（Rayleigh）商 本章小結 習題6 第6章同步測試題 第7章 線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換 本章學(xué)習目標 7.1 n維線(xiàn)性空間 7.1.1 n維線(xiàn)性空間的概念 7.1.2 基、維數與坐標 7.1.3 基變換與坐標變換公式 7.2 線(xiàn)性變換 7.2.1 線(xiàn)性變換的定義 7.2.2 線(xiàn)性變換的簡(jiǎn)單性質(zhì) 7.2.3 線(xiàn)性變換的運算 7.3 線(xiàn)性變換的矩陣表示 7.3.1 線(xiàn)性變換在一個(gè)基下的矩陣 7.3.2 線(xiàn)性變換在不同基下的矩陣之間的關(guān)系 7.3.3 線(xiàn)性變換運算所對應的矩陣 7.3.4 線(xiàn)性變換A的矩陣為對角矩陣的充要條件 本章小結 習題7 第7章同步測試題 第8章 Mamematica軟件應用 8.1 行列式與矩陣的運算 8.1.1 實(shí)驗目的 8.1.2 內容與步驟 8.2 線(xiàn)性方程組的求解 8.2.1 實(shí)驗目的 8.2.2 內容與步驟 8.3 施密特正交化和二次型的標準化 8.3.1 實(shí)驗目的 8.3.2 內容與步驟 附錄習題、同步測試題提示及參考答案 參考文獻
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