隨機過(guò)程及其在金融領(lǐng)域中的應用(第2版高等學(xué)校規劃教材)簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-12-27 15:12
來(lái)源：京東
作者：京東
隨機過(guò)程及其在金融領(lǐng)域中的應用(第2版高等學(xué)校規劃教材)
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內容簡(jiǎn)介: 本書(shū)主要包括兩部分內容：一部分是概率空間、隨機過(guò)程的基本概念、Poisson過(guò)程、更新過(guò)程、Markov鏈、Brown運動(dòng)、鞅、隨機微分方程等；另一部分是數理金融學(xué)的基本概念和基本知識、金融領(lǐng)域中的數學(xué)模型、期權定價(jià)理論、BlackScholes公式、隨機過(guò)程的一些理論在金融領(lǐng)域中的應用等。
本書(shū)適用于高等院校應用數學(xué)、統計學(xué)、金融（金融工程、金融數學(xué)等）、管理科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等專(zhuān)業(yè)高年級學(xué)生與研究生的教學(xué)，也可供有關(guān)專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員參考。
本書(shū)適用于高等院校應用數學(xué)、統計學(xué)、金融（金融工程、金融數學(xué)等）、管理科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等專(zhuān)業(yè)高年級學(xué)生與研究生的教學(xué)，也可供有關(guān)專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員參考。
作者簡(jiǎn)介: 王軍，男，北京師范大學(xué)數學(xué)系獲學(xué)士學(xué)位、碩士學(xué)位，神戶(hù)大學(xué)自然科學(xué)研究院獲理學(xué)博士學(xué)位，神戶(hù)大學(xué)自然科學(xué)研究院博士后、研究員。研究方向：隨機過(guò)程理論、金融數學(xué)與金融工程?，F為北京交通大學(xué)理學(xué)院教授、碩士生導師、博士生導師、博士后導師?？蒲?、教學(xué)方向：金融統計、金融數學(xué)與金融工程、金融物理、隨機過(guò)程、統計學(xué)、概率論與數理統計、計算機工程（數據模擬、模型建立、統計分析等）。
目錄:第1章金融領(lǐng)域中的數學(xué)模型（1）
1.1債券和利率（1）
1.2證券市場(chǎng)和股票的波動(dòng)（4）
1.3資產(chǎn)組合（6）
1.4期權定價(jià)理論和套利定價(jià)（9）
習題1（12）
第2章概率空間（14）
2.1概率空間與隨機變量（14）
2.2隨機變量的數字特征（18）
2.3隨機向量及其聯(lián)合分布（21）
2.4條件數學(xué)期望（25）
2.5矩母函數和特征函數（27）
*2.6σ域與一般條件數學(xué)期望（32）
習題2（36）
第3章隨機過(guò)程（38）
3.1隨機過(guò)程的基本概念（38）
3.2隨機過(guò)程的數字特征（39）
3.3離散時(shí)間隨機過(guò)程（41）
3.4正態(tài)隨機過(guò)程（42）
3.5Poisson過(guò)程（43）
3.6平穩隨機過(guò)程（47）
習題3（51）
第4章Poisson過(guò)程（53）
4.1齊次Poisson過(guò)程到達時(shí)間間隔與等待時(shí)間的分布（53）
4.2非齊次Poisson過(guò)程和復合Poisson過(guò)程（60）
4.3年齡與剩余壽命（64）
4.4更新過(guò)程（67）
4.4.1更新過(guò)程的定義和概念（67）
4.4.2更新過(guò)程的均值函數（68）
4.4.3更新方程（70）
4.4.4極限定理與基本更新定理（73）
4.4.5Blackwell定理與關(guān)鍵更新定理（78）
習題4（83）
第5章離散參數Markov鏈（86）
5.1Markov鏈的基本概念（86）
5.2ChapmanKolmogorov方程（92）
5.3Markov鏈的狀態(tài)分類(lèi)（93）
5.4閉集與狀態(tài)空間的分解（103）
5.5轉移概率的極限狀態(tài)與平穩分布（110）
5.6從隨機游動(dòng)到BlackScholes公式（122）
5.6.1隨機游動(dòng)和股價(jià)過(guò)程（123）
5.6.2歐式期權和美式期權的定價(jià)公式（125）
5.6.3BlackScholes公式（127）
5.7Markov鏈在金融、經(jīng)濟中的應用舉例（130）
5.7.1多項式期權定價(jià)公式（130）
5.7.2Markov鏈與公司經(jīng)營(yíng)狀況（131）
習題5（132）
第6章連續時(shí)間Markov鏈(136)
6.1連續時(shí)間Markov鏈的定義(136)
6.2極限定理和Kolmogorov方程(140)
6.3生滅過(guò)程(147)
6.4生滅過(guò)程與股票價(jià)格過(guò)程(152)
習題6(155)
第7章Brown運動(dòng)(157)
7.1Brown運動(dòng)的背景及應用(157)
7.2Brown運動(dòng)的定義及基本性質(zhì)(162)
7.3Brown運動(dòng)的推廣(163)
7.4標準Brown運動(dòng)的聯(lián)合分布(168)
7.5Brown運動(dòng)的首中時(shí)及最大值(171)
*7.6Brown運動(dòng)軌道的性質(zhì)(173)
7.7Brown運動(dòng)在金融、經(jīng)濟中的應用舉例(177)
7.8Poisson過(guò)程在證券價(jià)格波動(dòng)中的應用(178)
習題7(183)
第8章鞅及其應用(184)
8.1鞅的定義及其性質(zhì)(184)
8.2上鞅、下鞅及分解定理(191)
8.3停時(shí)與停時(shí)定理(193)
8.4條件期望的投影性及鞅的應用(196)
◇習題8(199)
第9章隨機微分方程及其在金融中的應用(202)
9.1隨機積分(202)
9.1.1Brown運動(dòng)的隨機積分(203)
9.1.2簡(jiǎn)單過(guò)程的伊藤隨機積分(206)
9.1.3一般伊藤隨機積分(209)
9.2伊藤隨機微分方程(210)
9.2.1伊藤隨機微分方程定義(210)
9.2.2應用伊藤公式求解伊藤隨機微分方程(214)
9.3隨機微積分在金融中的應用(219)
9.3.1基本概念與基本定義(220)
9.3.2期權定價(jià)的數學(xué)公式(225)
9.3.3BlackScholes期權定價(jià)公式(227)
9.4測度變換與BlackScholes公式(232)
9.4.1Girsanov’s定理(233)
9.4.2測度變換與BlackScholes公式(234)
◇習題9(237)
部分習題參考答案(240)
參考文獻(245)
1.1債券和利率（1）
1.2證券市場(chǎng)和股票的波動(dòng)（4）
1.3資產(chǎn)組合（6）
1.4期權定價(jià)理論和套利定價(jià)（9）
習題1（12）
第2章概率空間（14）
2.1概率空間與隨機變量（14）
2.2隨機變量的數字特征（18）
2.3隨機向量及其聯(lián)合分布（21）
2.4條件數學(xué)期望（25）
2.5矩母函數和特征函數（27）
*2.6σ域與一般條件數學(xué)期望（32）
習題2（36）
第3章隨機過(guò)程（38）
3.1隨機過(guò)程的基本概念（38）
3.2隨機過(guò)程的數字特征（39）
3.3離散時(shí)間隨機過(guò)程（41）
3.4正態(tài)隨機過(guò)程（42）
3.5Poisson過(guò)程（43）
3.6平穩隨機過(guò)程（47）
習題3（51）
第4章Poisson過(guò)程（53）
4.1齊次Poisson過(guò)程到達時(shí)間間隔與等待時(shí)間的分布（53）
4.2非齊次Poisson過(guò)程和復合Poisson過(guò)程（60）
4.3年齡與剩余壽命（64）
4.4更新過(guò)程（67）
4.4.1更新過(guò)程的定義和概念（67）
4.4.2更新過(guò)程的均值函數（68）
4.4.3更新方程（70）
4.4.4極限定理與基本更新定理（73）
4.4.5Blackwell定理與關(guān)鍵更新定理（78）
習題4（83）
第5章離散參數Markov鏈（86）
5.1Markov鏈的基本概念（86）
5.2ChapmanKolmogorov方程（92）
5.3Markov鏈的狀態(tài)分類(lèi)（93）
5.4閉集與狀態(tài)空間的分解（103）
5.5轉移概率的極限狀態(tài)與平穩分布（110）
5.6從隨機游動(dòng)到BlackScholes公式（122）
5.6.1隨機游動(dòng)和股價(jià)過(guò)程（123）
5.6.2歐式期權和美式期權的定價(jià)公式（125）
5.6.3BlackScholes公式（127）
5.7Markov鏈在金融、經(jīng)濟中的應用舉例（130）
5.7.1多項式期權定價(jià)公式（130）
5.7.2Markov鏈與公司經(jīng)營(yíng)狀況（131）
習題5（132）
第6章連續時(shí)間Markov鏈(136)
6.1連續時(shí)間Markov鏈的定義(136)
6.2極限定理和Kolmogorov方程(140)
6.3生滅過(guò)程(147)
6.4生滅過(guò)程與股票價(jià)格過(guò)程(152)
習題6(155)
第7章Brown運動(dòng)(157)
7.1Brown運動(dòng)的背景及應用(157)
7.2Brown運動(dòng)的定義及基本性質(zhì)(162)
7.3Brown運動(dòng)的推廣(163)
7.4標準Brown運動(dòng)的聯(lián)合分布(168)
7.5Brown運動(dòng)的首中時(shí)及最大值(171)
*7.6Brown運動(dòng)軌道的性質(zhì)(173)
7.7Brown運動(dòng)在金融、經(jīng)濟中的應用舉例(177)
7.8Poisson過(guò)程在證券價(jià)格波動(dòng)中的應用(178)
習題7(183)
第8章鞅及其應用(184)
8.1鞅的定義及其性質(zhì)(184)
8.2上鞅、下鞅及分解定理(191)
8.3停時(shí)與停時(shí)定理(193)
8.4條件期望的投影性及鞅的應用(196)
◇習題8(199)
第9章隨機微分方程及其在金融中的應用(202)
9.1隨機積分(202)
9.1.1Brown運動(dòng)的隨機積分(203)
9.1.2簡(jiǎn)單過(guò)程的伊藤隨機積分(206)
9.1.3一般伊藤隨機積分(209)
9.2伊藤隨機微分方程(210)
9.2.1伊藤隨機微分方程定義(210)
9.2.2應用伊藤公式求解伊藤隨機微分方程(214)
9.3隨機微積分在金融中的應用(219)
9.3.1基本概念與基本定義(220)
9.3.2期權定價(jià)的數學(xué)公式(225)
9.3.3BlackScholes期權定價(jià)公式(227)
9.4測度變換與BlackScholes公式(232)
9.4.1Girsanov’s定理(233)
9.4.2測度變換與BlackScholes公式(234)
◇習題9(237)
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