數學(xué)分析（第二冊）：多元微積分/西北工業(yè)大學(xué)規劃教材簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-10-18 14:10
來(lái)源：京東
作者：京東
數學(xué)分析（第二冊）：多元微積分/西北工業(yè)大學(xué)規劃教材
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內容簡(jiǎn)介:《數學(xué)分析(第二冊)：多元微積分》，本書(shū)介紹多元函數的微積分， 包括極限、微分、積分、函數項級數、偏積分(含參變量的積分)。 在這一冊里， 比較系統地研究了分析運算的換序問(wèn)題， 研究了偏積分的一般理論。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:第11章 常見(jiàn)點(diǎn)集的結構點(diǎn)列的極限
11.1 平面點(diǎn)集的結構二維空間R2
11.2 空間點(diǎn)集的結構三維空間R3
11.3 n維空間Rnn維空間點(diǎn)集的結構
11.4 點(diǎn)列的極限
11.5 閉集套定理有限覆蓋定理聚點(diǎn)原理
第12章 多元函數的極限和連續性
12.1 多元函數的概念
12.2 多元函數的極限
12.3 偏極限累次極限換序的充分條件
12.4 累次極限的換序公式和換序準則
12.5 多元函數的連續性
12.6 多元向量值函數場(chǎng)的概念
12.7 向量值函數的極限連續曲面的參數方程
12.8 向量值連續函數的性質(zhì)
第13章 多元函數的偏導數微分
13.1 偏導數的概念
13.2 高階偏導數
13.3 多元函數的微分
13.4 復合函數的求導法則微分的形式不變性
13.5 微分中值定理Taylor公式
第14章 向量值函數的微分函數方程與隱函數
14.1 二元向量值函數的偏導向量微分
14.2 n元向量值函數的偏導向量微分
14.3 開(kāi)映射定理局部逆映射定理
14.4 逆映射存在的充分條件逆映射的性質(zhì)
14.5 函數方程及其解函數概述隱函數的概念
14.6 隱函數的微分
14.7 隱函數存在定理
第15章 多元函數微分學(xué)的一些應用
15.1 曲面的切平面和法向量曲線(xiàn)的切線(xiàn)
15.2 方向導數與梯度
15.3 多元函數的最值極值Fermat原理
15.4 條件最值條件極值Lagrange乘數法
第16章 函數列的收斂性
16.1 函數列的極限概念
16.2 一致收斂性的判定
16.3 極限函數的極限連續微分
16.4 極限與定積分的換序控制收斂定理
16.5 極限與廣義積分的換序單調收斂定理
16.6 控制收斂定理的證明
第17章 函數項級數的一般理論Taylor級數Fourier級數
17.1 函數項級數的概念及其收斂性
17.2 函數項級數的極限連續微分
17.3 函數項級數的積分
17.4 分式級數函數項無(wú)窮乘積
17.5 冪級數及其一般性質(zhì)
17.6 Taylor級數
17.7 Fourier級數
第18章 二元函數的偏極限與偏積分
18.1 二元函數的偏極限
18.2 狹義偏積分
18.3 廣義偏積分的收斂性
18.4 廣義偏積分的極限和連續性
18.5 廣義偏積分的微分
18.6 “有限區間×無(wú)限區間”上累次積分的換序
18.7 “無(wú)限區間×無(wú)限區間”上累次積分的換序
18.8 Beta函數Gamma函數
18.9 F（s）的有限展開(kāi)
18.10 Fourier變換正余弦變換
……
第19章 曲線(xiàn)積分
第20章 二重積分
第21章 曲面積分
第22章 三重積分多重積分
參考文獻
11.1 平面點(diǎn)集的結構二維空間R2
11.2 空間點(diǎn)集的結構三維空間R3
11.3 n維空間Rnn維空間點(diǎn)集的結構
11.4 點(diǎn)列的極限
11.5 閉集套定理有限覆蓋定理聚點(diǎn)原理
第12章 多元函數的極限和連續性
12.1 多元函數的概念
12.2 多元函數的極限
12.3 偏極限累次極限換序的充分條件
12.4 累次極限的換序公式和換序準則
12.5 多元函數的連續性
12.6 多元向量值函數場(chǎng)的概念
12.7 向量值函數的極限連續曲面的參數方程
12.8 向量值連續函數的性質(zhì)
第13章 多元函數的偏導數微分
13.1 偏導數的概念
13.2 高階偏導數
13.3 多元函數的微分
13.4 復合函數的求導法則微分的形式不變性
13.5 微分中值定理Taylor公式
第14章 向量值函數的微分函數方程與隱函數
14.1 二元向量值函數的偏導向量微分
14.2 n元向量值函數的偏導向量微分
14.3 開(kāi)映射定理局部逆映射定理
14.4 逆映射存在的充分條件逆映射的性質(zhì)
14.5 函數方程及其解函數概述隱函數的概念
14.6 隱函數的微分
14.7 隱函數存在定理
第15章 多元函數微分學(xué)的一些應用
15.1 曲面的切平面和法向量曲線(xiàn)的切線(xiàn)
15.2 方向導數與梯度
15.3 多元函數的最值極值Fermat原理
15.4 條件最值條件極值Lagrange乘數法
第16章 函數列的收斂性
16.1 函數列的極限概念
16.2 一致收斂性的判定
16.3 極限函數的極限連續微分
16.4 極限與定積分的換序控制收斂定理
16.5 極限與廣義積分的換序單調收斂定理
16.6 控制收斂定理的證明
第17章 函數項級數的一般理論Taylor級數Fourier級數
17.1 函數項級數的概念及其收斂性
17.2 函數項級數的極限連續微分
17.3 函數項級數的積分
17.4 分式級數函數項無(wú)窮乘積
17.5 冪級數及其一般性質(zhì)
17.6 Taylor級數
17.7 Fourier級數
第18章 二元函數的偏極限與偏積分
18.1 二元函數的偏極限
18.2 狹義偏積分
18.3 廣義偏積分的收斂性
18.4 廣義偏積分的極限和連續性
18.5 廣義偏積分的微分
18.6 “有限區間×無(wú)限區間”上累次積分的換序
18.7 “無(wú)限區間×無(wú)限區間”上累次積分的換序
18.8 Beta函數Gamma函數
18.9 F（s）的有限展開(kāi)
18.10 Fourier變換正余弦變換
……
第19章 曲線(xiàn)積分
第20章 二重積分
第21章 曲面積分
第22章 三重積分多重積分
參考文獻
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