離散數學(xué)簡(jiǎn)明教程簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2020-01-16 16:08
來(lái)源：京東
作者：京東
離散數學(xué)簡(jiǎn)明教程
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內容簡(jiǎn)介:
本書(shū)是根據計算機類(lèi)專(zhuān)業(yè)對離散數學(xué)的教學(xué)要求編寫(xiě)而成的。全書(shū)共7章，主要內容包括命題邏輯、謂詞邏輯、集合、關(guān)系、函數、圖論和樹(shù)等。本書(shū)在敘述上深入淺出，簡(jiǎn)明扼要，并以眾多的實(shí)例解釋概念，使抽象理論轉化為直觀(guān)的認識, 力求培養學(xué)生抽象思維、縝密概括和嚴密的邏輯推理能力，增強學(xué)生使用離散數學(xué)知識分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，為今后處理離散信息、從事計算機軟件的開(kāi)發(fā)與設計以及計算機科學(xué)和信息科學(xué)中的其他實(shí)際應用打好數學(xué)基礎。
本書(shū)可作為應用型本科院校計算機應用技術(shù)、軟件工程、計算機網(wǎng)絡(luò )、計算機信息管理及其他計算機相關(guān)專(zhuān)業(yè)的教材，也可供對離散數學(xué)感興趣的人員參考學(xué)習。
本書(shū)配有相關(guān)課件、練習題以及歷年期末試卷，需要者可登錄出版社網(wǎng)站，免費下載。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:第1章 命題邏輯
1.1 命題及其表示
1.1.1 命題的概念
1.1.2 命題分類(lèi)
1.1.3 命題標識符
1.2 邏輯聯(lián)結詞
1.2.1 否定聯(lián)結詞
1.2.2 合取聯(lián)結詞
1.2.3 析取聯(lián)結詞
1.2.4 條件聯(lián)結詞
1.2.5 雙條件聯(lián)結詞
1.3 命題公式與符號化
1.3.1 命題公式
1.3.2 命題的符號化
1.4 真值表與命題公式的分類(lèi)
1.4.1 真值表
1.4.2 命題公式的分類(lèi)
1.5 等價(jià)公式
1.5.1 真值表法
1.5.2 等值演算法
1.6 蘊含式與對偶式
1.6.1 蘊含式
1.6.2 對偶式
1.7 命題公式的范式
1.7.1 命題公式的析取范式與合取范式
1.7.2 命題公式的主析取范式與主合取范式
1.8 命題邏輯的推理理論
1.8.1 直接證法
1.8.2 間接證法
本章小結
習題1
第2章 謂詞邏輯
2.1 謂詞的概念與表示
2.1.1 個(gè)體和謂詞
2.1.2 量詞
2.2 謂詞公式與翻譯
2.2.1 謂詞公式
2.2.2 謂詞公式的翻譯
2.3 變元的約束
2.4 謂詞演算的等價(jià)式與蘊含式
2.4..1 謂詞公式的賦值
2.4.2 謂詞公式的分類(lèi)
2.4.3 謂詞演算的等價(jià)式
2.4.4 謂詞演算的蘊含式
2.5 謂詞公式范式
2.5.1 前束范式
2.5.2 前柬析取范式和前束合取范式
2.6 謂詞演算的推理理論
本章小結
習題2
第3章 集合
3.1 集合的基本概念
3.1.1 集合及其表示
3.1.2 集合的基本特征
3.2 集合間的關(guān)系
3.3 冪集
3.4 集合的運算
3.4.1 集合的交與并
3.4.2 集合的差與補
3.4.3 集合的對稱(chēng)差
3.5 集合運算的恒等式
本章小結
習題3
第4章 關(guān)系
4.1 序偶與笛卡爾積
4.1.1 序偶與有序n元組
4.1.2 笛卡爾積
4.2 關(guān)系的概念及其表示法
4.2.1 關(guān)系的概念
4.2.2 幾種特殊的關(guān)系
4.2.3 關(guān)系的表示法
4.3 關(guān)系的運算
4.3.1 關(guān)系的復合運算
4.3.2 復合關(guān)系的矩陣表示和圖形表示
4.3.3 關(guān)系的逆運算
4.4 關(guān)系的性質(zhì)
4.4.1 關(guān)系的性質(zhì)
4.4.2 關(guān)系性質(zhì)的判定方法
4.4.3 關(guān)系的閉包
4.5 等價(jià)關(guān)系與劃分
4.5.1 集合的劃分與覆蓋
4.5.2 等價(jià)關(guān)系與等價(jià)類(lèi)
4.6 偏序關(guān)系
4.6.1 偏序關(guān)系的定義
4.6.2 偏序關(guān)系的哈斯圖
4.6.3 偏序集中特殊位置的元素
4.6.4 全序和良序
本章小結
習題4
第5章 函數
5.1 函數的定義及其性質(zhì)
5.1.1 函數的定義
5.1.2 函數的性質(zhì)
5.2 函數的運算
5.2.1 函數的復合
5.2.2 反函數
本章小結
習題5
第6章 圖論
6.1 圖的基本概念
6.1.1 無(wú)向圖和有向圖
6.1.2 結點(diǎn)的度數
6.1.3 子圖與補圖
6.1.4 圖的同構
6.2 路與圖的連通性
6.2.1 通路與回路
6.2.2 無(wú)向圖的連通性
6.2.3 有向圖的連通性
6.3 圖的矩陣表示
6.3.1 鄰接矩陣
6.3.2 可達性矩陣
6.3.3 關(guān)聯(lián)矩陣
6.4 特殊圖
6.4.1 歐拉圖
6.4.2 哈密頓圖
本章小結
習題6
第7章 樹(shù)
7.1 無(wú)向樹(shù)及其性質(zhì)
7.2 生成樹(shù)
7.2.1 生成樹(shù)的定義
7.2.2 最小生成樹(shù)及其應用
7.3 根樹(shù)
7.3.1 根樹(shù)與m叉樹(shù)
7.3.2 最優(yōu)樹(shù)與哈夫曼編碼
本章小結
習題7
參考文獻
1.1 命題及其表示
1.1.1 命題的概念
1.1.2 命題分類(lèi)
1.1.3 命題標識符
1.2 邏輯聯(lián)結詞
1.2.1 否定聯(lián)結詞
1.2.2 合取聯(lián)結詞
1.2.3 析取聯(lián)結詞
1.2.4 條件聯(lián)結詞
1.2.5 雙條件聯(lián)結詞
1.3 命題公式與符號化
1.3.1 命題公式
1.3.2 命題的符號化
1.4 真值表與命題公式的分類(lèi)
1.4.1 真值表
1.4.2 命題公式的分類(lèi)
1.5 等價(jià)公式
1.5.1 真值表法
1.5.2 等值演算法
1.6 蘊含式與對偶式
1.6.1 蘊含式
1.6.2 對偶式
1.7 命題公式的范式
1.7.1 命題公式的析取范式與合取范式
1.7.2 命題公式的主析取范式與主合取范式
1.8 命題邏輯的推理理論
1.8.1 直接證法
1.8.2 間接證法
本章小結
習題1
第2章 謂詞邏輯
2.1 謂詞的概念與表示
2.1.1 個(gè)體和謂詞
2.1.2 量詞
2.2 謂詞公式與翻譯
2.2.1 謂詞公式
2.2.2 謂詞公式的翻譯
2.3 變元的約束
2.4 謂詞演算的等價(jià)式與蘊含式
2.4..1 謂詞公式的賦值
2.4.2 謂詞公式的分類(lèi)
2.4.3 謂詞演算的等價(jià)式
2.4.4 謂詞演算的蘊含式
2.5 謂詞公式范式
2.5.1 前束范式
2.5.2 前柬析取范式和前束合取范式
2.6 謂詞演算的推理理論
本章小結
習題2
第3章 集合
3.1 集合的基本概念
3.1.1 集合及其表示
3.1.2 集合的基本特征
3.2 集合間的關(guān)系
3.3 冪集
3.4 集合的運算
3.4.1 集合的交與并
3.4.2 集合的差與補
3.4.3 集合的對稱(chēng)差
3.5 集合運算的恒等式
本章小結
習題3
第4章 關(guān)系
4.1 序偶與笛卡爾積
4.1.1 序偶與有序n元組
4.1.2 笛卡爾積
4.2 關(guān)系的概念及其表示法
4.2.1 關(guān)系的概念
4.2.2 幾種特殊的關(guān)系
4.2.3 關(guān)系的表示法
4.3 關(guān)系的運算
4.3.1 關(guān)系的復合運算
4.3.2 復合關(guān)系的矩陣表示和圖形表示
4.3.3 關(guān)系的逆運算
4.4 關(guān)系的性質(zhì)
4.4.1 關(guān)系的性質(zhì)
4.4.2 關(guān)系性質(zhì)的判定方法
4.4.3 關(guān)系的閉包
4.5 等價(jià)關(guān)系與劃分
4.5.1 集合的劃分與覆蓋
4.5.2 等價(jià)關(guān)系與等價(jià)類(lèi)
4.6 偏序關(guān)系
4.6.1 偏序關(guān)系的定義
4.6.2 偏序關(guān)系的哈斯圖
4.6.3 偏序集中特殊位置的元素
4.6.4 全序和良序
本章小結
習題4
第5章 函數
5.1 函數的定義及其性質(zhì)
5.1.1 函數的定義
5.1.2 函數的性質(zhì)
5.2 函數的運算
5.2.1 函數的復合
5.2.2 反函數
本章小結
習題5
第6章 圖論
6.1 圖的基本概念
6.1.1 無(wú)向圖和有向圖
6.1.2 結點(diǎn)的度數
6.1.3 子圖與補圖
6.1.4 圖的同構
6.2 路與圖的連通性
6.2.1 通路與回路
6.2.2 無(wú)向圖的連通性
6.2.3 有向圖的連通性
6.3 圖的矩陣表示
6.3.1 鄰接矩陣
6.3.2 可達性矩陣
6.3.3 關(guān)聯(lián)矩陣
6.4 特殊圖
6.4.1 歐拉圖
6.4.2 哈密頓圖
本章小結
習題6
第7章 樹(shù)
7.1 無(wú)向樹(shù)及其性質(zhì)
7.2 生成樹(shù)
7.2.1 生成樹(shù)的定義
7.2.2 最小生成樹(shù)及其應用
7.3 根樹(shù)
7.3.1 根樹(shù)與m叉樹(shù)
7.3.2 最優(yōu)樹(shù)與哈夫曼編碼
本章小結
習題7
參考文獻
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