工科數學(xué)分析系列開(kāi)放式講座/北京高等教育精品教材·普通高等教育“十二五”規劃教材簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-11-15 18:35
來(lái)源：京東
作者：京東
工科數學(xué)分析系列開(kāi)放式講座/北京高等教育精品教材·普通高等教育“十二五”規劃教材
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內容簡(jiǎn)介: 《工科數學(xué)分析系列開(kāi)放式講座/北京高等教育精品教材·普通高等教育“十二五”規劃教材》共11講，主要內容包括：壓縮映射原理及其應用，分段函數的應用：樣條插值逼近，從數列到混沌，Hausdorff維數，Riemann積分與Lebesgue積分，常微分方程初步，從三體問(wèn)題到Smale馬蹄，小波變換應用：信號多分辨分析初步，Mathematica軟件在微積分中的應用，非線(xiàn)性數值優(yōu)化初步，微分幾何初步。本書(shū)重在強調方法和思想，目的培養學(xué)生開(kāi)放思維和應用數學(xué)能力。
《工科數學(xué)分析系列開(kāi)放式講座/北京高等教育精品教材·普通高等教育“十二五”規劃教材》可以作為普通高等院校微積分教學(xué)的輔助教材，也可供其他科學(xué)研究人員參考使用。
《工科數學(xué)分析系列開(kāi)放式講座/北京高等教育精品教材·普通高等教育“十二五”規劃教材》可以作為普通高等院校微積分教學(xué)的輔助教材，也可供其他科學(xué)研究人員參考使用。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:序
前言
第一講 壓縮映射原理及其應用
一、壓縮映射原理
二、不動(dòng)點(diǎn)應用：迭代函數系統和分形圖像壓縮
三、探索問(wèn)題
參考文獻
第二講 分段函數的應用：樣條插值逼近
一、泰勒多項式和拉格朗日插值逼近的缺陷
二、分段線(xiàn)性函數逼近思想初步
三、樣條插值的幾個(gè)基本定義
四、樣條插值的算法
五、B樣條
六、探索問(wèn)題
參考文獻
第三講 從數列到混沌
一、自然對數的產(chǎn)生
二、自然對數極限形式的應用
三、穩定不動(dòng)點(diǎn)與不穩定不動(dòng)點(diǎn)
四、對混沌的進(jìn)一步認識
五、混沌的實(shí)例及對現代科學(xué)的影響
六、探索問(wèn)題
參考文獻
第四講 Hausdorff維數
一、Peano曲線(xiàn)
二、康托爾集
三、Hausdorff維數
四、探索問(wèn)題
參考文獻
第五講 Riemann積分與Lebesgue積分
一、Riemann定積分的概念及其幾個(gè)充要條件
二、Lebesgue定理
三、Lebesgue積分
四、探索問(wèn)題
參考文獻
第六講 常微分方程初步
一、微分方程解的存在性與唯一性
二、微分方程解關(guān)于初值的連續依賴(lài)性與可微性
三、解的Lyapunov穩定性
四、探索問(wèn)題
參考文獻
第七講 從三體問(wèn)題到Smale馬蹄
一、三體問(wèn)題
二、Smale馬蹄與符號空間
三、蝴蝶效應
四、約克與李天巖的結論
五、探索問(wèn)題
參考文獻
第八講 小波變換應用：信號多分辨分析初步
一、信號多分辨分析實(shí)例
二、信號多分辨表示的數學(xué)描述
三、信號多分辨分析的空間描述
四、小波變換的遞推計算
五、逆小波變換的遞推算法
六、Haar小波應用實(shí)例
七、探索問(wèn)題
參考文獻
第九講 Mathematica軟件在微積分中的應用
一、Mathematica軟件介紹
二、Mathematica軟件常用命令
三、Mathematica在微積分中的輔助作用
四、探索問(wèn)題
參考文獻
第十講 非線(xiàn)性數值優(yōu)化初步
一、優(yōu)化問(wèn)題舉例
二、優(yōu)化問(wèn)題求解算法
三、求解軟件應用舉例
四、探索問(wèn)題
參考文獻
第十一講 微分幾何初步
一、曲面上的曲線(xiàn)的弧長(cháng)
二、曲面上的參數變換
三、曲面上兩個(gè)方向的交角
四、凸曲面
五、曲面上的短程線(xiàn)
六、極小曲面問(wèn)題
七、探索問(wèn)題
參考文獻
前言
第一講 壓縮映射原理及其應用
一、壓縮映射原理
二、不動(dòng)點(diǎn)應用：迭代函數系統和分形圖像壓縮
三、探索問(wèn)題
參考文獻
第二講 分段函數的應用：樣條插值逼近
一、泰勒多項式和拉格朗日插值逼近的缺陷
二、分段線(xiàn)性函數逼近思想初步
三、樣條插值的幾個(gè)基本定義
四、樣條插值的算法
五、B樣條
六、探索問(wèn)題
參考文獻
第三講 從數列到混沌
一、自然對數的產(chǎn)生
二、自然對數極限形式的應用
三、穩定不動(dòng)點(diǎn)與不穩定不動(dòng)點(diǎn)
四、對混沌的進(jìn)一步認識
五、混沌的實(shí)例及對現代科學(xué)的影響
六、探索問(wèn)題
參考文獻
第四講 Hausdorff維數
一、Peano曲線(xiàn)
二、康托爾集
三、Hausdorff維數
四、探索問(wèn)題
參考文獻
第五講 Riemann積分與Lebesgue積分
一、Riemann定積分的概念及其幾個(gè)充要條件
二、Lebesgue定理
三、Lebesgue積分
四、探索問(wèn)題
參考文獻
第六講 常微分方程初步
一、微分方程解的存在性與唯一性
二、微分方程解關(guān)于初值的連續依賴(lài)性與可微性
三、解的Lyapunov穩定性
四、探索問(wèn)題
參考文獻
第七講 從三體問(wèn)題到Smale馬蹄
一、三體問(wèn)題
二、Smale馬蹄與符號空間
三、蝴蝶效應
四、約克與李天巖的結論
五、探索問(wèn)題
參考文獻
第八講 小波變換應用：信號多分辨分析初步
一、信號多分辨分析實(shí)例
二、信號多分辨表示的數學(xué)描述
三、信號多分辨分析的空間描述
四、小波變換的遞推計算
五、逆小波變換的遞推算法
六、Haar小波應用實(shí)例
七、探索問(wèn)題
參考文獻
第九講 Mathematica軟件在微積分中的應用
一、Mathematica軟件介紹
二、Mathematica軟件常用命令
三、Mathematica在微積分中的輔助作用
四、探索問(wèn)題
參考文獻
第十講 非線(xiàn)性數值優(yōu)化初步
一、優(yōu)化問(wèn)題舉例
二、優(yōu)化問(wèn)題求解算法
三、求解軟件應用舉例
四、探索問(wèn)題
參考文獻
第十一講 微分幾何初步
一、曲面上的曲線(xiàn)的弧長(cháng)
二、曲面上的參數變換
三、曲面上兩個(gè)方向的交角
四、凸曲面
五、曲面上的短程線(xiàn)
六、極小曲面問(wèn)題
七、探索問(wèn)題
參考文獻
京公網(wǎng)安備 11000002000088號
