應用概率統計研究實(shí)例選講簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

內容簡(jiǎn)介:    《應用概率統計研究實(shí)例選講》是一部有關(guān)概率統計如何應用于多學(xué)科實(shí)際問(wèn)題的實(shí)證分析研究的教材。本書(shū)分為三部分：第一篇是補充一些時(shí)間序列分析、濾波與預報理論和方法等方面的基本知識，它們是讀懂本書(shū)各個(gè)案例的理論基礎。第二篇是實(shí)際案例分析，從中讀者可以看到其作者們在研究工作中是如何將概率統計的理論和方法廣泛地應用于實(shí)際問(wèn)題并成為解決各種問(wèn)題的核心工具的。更重要的一點(diǎn)是，讀者從各案例中將學(xué)習到“如何將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉換成概率統計問(wèn)題”，這也是數學(xué)聯(lián)系實(shí)際的難點(diǎn)。第三篇中，不僅提供了大量真實(shí)的、涉及多學(xué)科領(lǐng)域的數據記錄，而且作者根據當前研究中以及實(shí)際部門(mén)提出的問(wèn)題，提出了一批很有科學(xué)意義的課題，以便于學(xué)生和其他讀者做練習和研究之用。其中有的問(wèn)題也是當今國際上許多人感興趣的問(wèn)題。
    《應用概率統計研究實(shí)例選講》既可作為大學(xué)生和研究生的教材或教學(xué)參考書(shū)，也是廣大應用概率統計工作者和相關(guān)領(lǐng)域的科研人員、工程師很有價(jià)值的參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介:    謝衷潔，北京大學(xué)數學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、博士生導師。1959年畢業(yè)于北京大學(xué)數學(xué)專(zhuān)業(yè)概率論專(zhuān)門(mén)化，曾師從國際著(zhù)名統計學(xué)家許寶騍（P．L．Hsu）和概率論學(xué)者江澤培（T．P．Chiang）。畢業(yè)后留校工作至今已五十多年。歷任北京大學(xué)統計實(shí)驗室主任、數理統計研究所副所長(cháng)，中國概率統計學(xué)會(huì )理事兼副秘書(shū)長(cháng)，時(shí)間序列分析專(zhuān)委會(huì )主任等職務(wù)。長(cháng)期從事概率統計的教學(xué)和研究，取得了豐碩的研究成果。研究方向早期側重于概率論，20世紀70年代后期轉入時(shí)間序列分析及應用，如譜分析、數據建模、濾波與預報。

目錄:第一篇基礎知識與方法簡(jiǎn)介
第一章時(shí)間序列分析基礎知識
§1隨機過(guò)程的定義及例子
§2寬平穩過(guò)程與嚴平穩過(guò)程
2.1寬平穩過(guò)程
2.2嚴平穩過(guò)程
§3平穩過(guò)程的譜函數與譜密度
3.1復平穩過(guò)程
3.2相關(guān)函數的譜表示
§4平穩過(guò)程的強大數律
§5平穩序列的參數模型——arma模型
5.1平穩arma模型
5.2關(guān)于arma模型的相關(guān)函數和偏相關(guān)系數
5.3arma模型的譜密度

第二章時(shí)間序列的建模、預報與譜分析
§1時(shí)間序列的建模
1.1隨機過(guò)程的抽樣定理
1.2ar模型的建模
1.3ar模型擬合的定階問(wèn)題

.1.4ma模型的建模
1.5其它非平穩序列的建模
§2時(shí)間序列的預報
2.1arma模型的wold分解
2.2arma模型的預報和預報誤差
§3時(shí)間序列的譜分析
3.1潛在周期分析
3.2時(shí)間序列的譜密度估計
第三章一般時(shí)間序列的濾波與預報
§1平穩時(shí)間序列的濾波
1.1線(xiàn)性系統及其響應函數
1.2平穩序列的濾波
§2極大信噪比濾波
2.1數學(xué)的描述
2.2north匹配濾波器
§3一般時(shí)間序列的濾波和預報
3.1x-11算法
3.2用x-11算法來(lái)對非平穩序列作預報
3.3其它經(jīng)驗性的預報方法

第二篇實(shí)際案例研究分析
第一課題海洋重力儀的弱信號檢測
§1動(dòng)態(tài)海洋重力儀的數據處理問(wèn)題
1.1動(dòng)態(tài)海洋重力勘探中的弱信號檢測問(wèn)題
1.2解決問(wèn)題的可能途徑
1.3數字濾波器的表達式
§2極大極小準則下的濾波
2.1問(wèn)題的背景和數學(xué)提法
2.2有關(guān)求解極大極小準則下最優(yōu)濾波的若干定理
2.3極大極小準則下最優(yōu)濾波的完整表達式
§3最優(yōu)濾波在海洋重力勘探中的應用
3.1濾波項數n的確定
3.2用濾波方法解決測頻器中的頻率校正
3.3最優(yōu)濾波器在重力勘探中的實(shí)際應用

第二課題中心極限定理在衛星通信交調分析中的應用
§1交調分析中的幾個(gè)數學(xué)問(wèn)題
1.1衛星轉發(fā)器中twta的非線(xiàn)性變換
1.2非線(xiàn)性系統輸出的顯明表達式
§2在通信中非線(xiàn)性交調分析存在的問(wèn)題
2.1twta交調分析的計算公式
2.2用概率論中的中心極限定理來(lái)計算交調的主項

第三課題天王星光環(huán)信號的統計檢測
§1天王星光環(huán)的發(fā)現及其檢測中的問(wèn)題
§2利用極大信噪比方法檢測天王星光環(huán)的信號
2.1信號的形式
2.2噪聲的統計性質(zhì)
2.3檢測信號的統計檢驗
§3天王星觀(guān)測記錄的實(shí)際檢測結果
3.1對觀(guān)測記錄的實(shí)際檢測
3.2天王星光環(huán)的其它發(fā)現

第四課題一個(gè)隨機過(guò)程的最優(yōu)抽樣問(wèn)題及其在內分泌學(xué)中的應用
§1問(wèn)題的提出
§2數學(xué)預備知識
2.1熵
2.2相互包含信息量
2.3正態(tài)加性噪聲條件下相互包含信息量的表達式
§3隨機過(guò)程的最優(yōu)抽樣方法應用于荷爾蒙激素的觀(guān)測
3.1觀(guān)測過(guò)程的協(xié)方差矩陣
3.2相互包含信息量準則下最優(yōu)子集的選擇
3.3e2激素曲線(xiàn)的預報
3.4實(shí)際檢驗與對比
附錄一關(guān)于定理2.4.1的證明
附錄二關(guān)于定理2.4.2的證明

第五課題先天愚型兒童與正常兒童腦誘發(fā)電位曲線(xiàn)的譜分析
§1問(wèn)題的提出
§2智障兒童與正常兒童vep記錄的譜分析
2.1隨機過(guò)程與采樣序列的譜密度
2.2vep的譜估計
§3譜特征的統計檢測
3.1對d，n兩類(lèi)群體所對應的譜密度進(jìn)行檢驗
3.2對d，n兩類(lèi)群體的譜成分進(jìn)行判別分析
3.3hotelling檢驗
3.4極大熵方法的譜分析
§4生理學(xué)觀(guān)點(diǎn)下的解釋

第六課題關(guān)于彩票中獎號碼獨立同分布的檢驗
§1問(wèn)題的提出
§2彩票中獎號碼的頻數分布檢驗
2.1分布的χ2檢驗
2.2修正的χ2檢驗
2.3彩票中獎號碼均勻性的統計檢驗
2.4joe檢驗的小結
§3關(guān)于彩票中獎號碼的hoc檢驗
3.1hoc在正態(tài)條件下的理論
3.2離散均勻分布序列的正態(tài)變換
3.3彩票中獎號碼的hoc檢驗

第七課題異常值的檢測與修正
§1問(wèn)題的提出
§2預備知識
2.1關(guān)于ao型和io型兩類(lèi)異常值
2.2ar模型下異常值的score檢驗
2.3關(guān)于刪失數據的內插修正
§3應用實(shí)例
3.1匯率數據異常值（跳躍點(diǎn)）的檢測
3.2雷達測量系統的異常值檢測和修正

第八課題鐵路貨運量若干種預報方法的比較
§1引言
§2x-11算法
2.1x-11算法的信號分解和預報
2.2預報和分析
§3xie的方法
3.1觀(guān)測數據的分析和建模選擇
3.2建模步驟
3.3預報和分析
§4其它預報方法的效果和比較
4.1簡(jiǎn)單指數平滑
4.2holt兩參數指數平滑
4.3winters的三參數平滑
4.4box-jenkins季節性arima模型
4.5各種方法的預報效果

第九課題用季節性arima模型描述長(cháng)期性氣溫變化
§1前言
§2季節性arima模型的參數估計和定階
2.1arima模型及預報
2.2季節性arima模型的建模
§3上海溫度變化的建模與
長(cháng)期預報

第十課題隨機場(chǎng)數據的時(shí)空潛在周期分析及其在地球物理中的應用
§1前言
§2預備知識
2.1關(guān)于隨機場(chǎng)的若干名詞
2.2khinchin-bochner定理和譜函數
2.32-dim隨機場(chǎng)的潛在周期分析
2.42-dim隨機場(chǎng)潛在周期分析的理論
2.5例題分析
§3吐魯番—哈密盆地侏羅紀s3砂巖滲透率的建模和預報
3.1多項式回歸和預報效果
3.2潛在周期模型的擬合和預報效果
3.3評注

第十一課題小波、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )、monte—carlo濾波及其應用
§1前言
§2小波及其應用
2.1小波的數學(xué)理論簡(jiǎn)介
2.2多尺度分析與小波
2.3小波的應用
§3人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )在時(shí)間序列分析中的應用
3.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的簡(jiǎn)介
3.2數學(xué)原理簡(jiǎn)介
3.3匯率預報問(wèn)題
§4monte—carlo濾波及其應用
4.1kalman濾波
4.2非正態(tài)噪聲下的非線(xiàn)性狀態(tài)空間模型
4.3應用舉例

第三篇數據與研究實(shí)習
一、有關(guān)本篇的幾點(diǎn)說(shuō)明
二、若干研究課題
1.關(guān)于地球自轉速度的變化問(wèn)題
2.關(guān)于太陽(yáng)黑子數的問(wèn)題
3.關(guān)于一段生物dna信息的問(wèn)題
4.關(guān)于彩票中獎號碼的問(wèn)題
5.關(guān)于匯率的研究：人民幣應該值多少錢(qián)?
6.關(guān)于股市（恒生指數、上證指數）的研究
7.關(guān)于航空旅客的預報問(wèn)題
三、數據集
參考文獻
內容索引