116個(gè)代數不等式：來(lái)自AwesomeMath全年課程簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2020-02-11 14:28
來(lái)源：京東
作者：京東
116個(gè)代數不等式：來(lái)自AwesomeMath全年課程
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內容簡(jiǎn)介: 序 言
不等式大量存在于數學(xué)的一切領(lǐng)域之中.本書(shū)的目的是呈現不等式理論中的一些基本的技巧.我們從 Mathematical reflections叢書(shū),以及解題藝術(shù)網(wǎng)站, Gazeta matematica中精選出了不少問(wèn)題.本書(shū)中的許多問(wèn)題都體現了作者的特色。
在第一章中,讀者將會(huì )遇到一些經(jīng)典的不等式,其中包括冪平均和AMGM不等式, Cauchy- Schwarz不等式, Holder不等式,排序和Cheyshev不等式, Schur不等式, Jensen不等式等,這些不等式我們都給出了證明,并列舉一個(gè)或幾個(gè)例子,還給出它們有趣的、容易接受的解答。本書(shū)內容旨在拓展讀者的視野:我們的讀者包括高中的學(xué)生和教師、大學(xué)生,以及一切對數學(xué)懷有熱情的人士。
在第二章中,我們致力于研究一些問(wèn)題,這些問(wèn)題分為入門(mén)題和提高題.每一節中的不等式都按照變量的個(gè)數:一個(gè)、兩個(gè)、三個(gè)、四個(gè)和多個(gè)變量排序.每一個(gè)問(wèn)題至少有一個(gè)完整的解答,很多問(wèn)題有多種解答,這對發(fā)展競賽中的必要的數學(xué)機制十分有用。
本書(shū)對參加奧林匹克數學(xué)競賽,并準備研究不等式的學(xué)生將會(huì )有很大的幫助,本書(shū)中的不等式也是在各級競賽中頻繁使用的課題.我們希望這本書(shū)能成為證明一些代數不等式以及發(fā)現一些新的不等式的靈感的源泉.我們對 Mathematical reflections的所有的編者和在A(yíng)oPS網(wǎng)站上提供問(wèn)題的對數學(xué)有熱情的人士表示感謝。
讓我們一同分享這些問(wèn)題吧!
不等式大量存在于數學(xué)的一切領(lǐng)域之中.本書(shū)的目的是呈現不等式理論中的一些基本的技巧.我們從 Mathematical reflections叢書(shū),以及解題藝術(shù)網(wǎng)站, Gazeta matematica中精選出了不少問(wèn)題.本書(shū)中的許多問(wèn)題都體現了作者的特色。
在第一章中,讀者將會(huì )遇到一些經(jīng)典的不等式,其中包括冪平均和AMGM不等式, Cauchy- Schwarz不等式, Holder不等式,排序和Cheyshev不等式, Schur不等式, Jensen不等式等,這些不等式我們都給出了證明,并列舉一個(gè)或幾個(gè)例子,還給出它們有趣的、容易接受的解答。本書(shū)內容旨在拓展讀者的視野:我們的讀者包括高中的學(xué)生和教師、大學(xué)生,以及一切對數學(xué)懷有熱情的人士。
在第二章中,我們致力于研究一些問(wèn)題,這些問(wèn)題分為入門(mén)題和提高題.每一節中的不等式都按照變量的個(gè)數:一個(gè)、兩個(gè)、三個(gè)、四個(gè)和多個(gè)變量排序.每一個(gè)問(wèn)題至少有一個(gè)完整的解答,很多問(wèn)題有多種解答,這對發(fā)展競賽中的必要的數學(xué)機制十分有用。
本書(shū)對參加奧林匹克數學(xué)競賽,并準備研究不等式的學(xué)生將會(huì )有很大的幫助,本書(shū)中的不等式也是在各級競賽中頻繁使用的課題.我們希望這本書(shū)能成為證明一些代數不等式以及發(fā)現一些新的不等式的靈感的源泉.我們對 Mathematical reflections的所有的編者和在A(yíng)oPS網(wǎng)站上提供問(wèn)題的對數學(xué)有熱情的人士表示感謝。
讓我們一同分享這些問(wèn)題吧!
目錄:
目 錄
1 一些經(jīng)典的不等式和一些新的不等式…
1.1平方非負
1.2各個(gè)平均之間的不等式
1.3 Cauchy- Schwarz不等式
1.4 Aczel不等式
1.5 Jensen不等式
1.6一般的加權冪平均不等式
1.7 Holder不等式
1.8 Minkowski不等式
1.9 Schur不等式
1.10 Chebyshev不等式
1.11排序不等式
1.12 Bernoulli不等式
1.13 Karamata不等式
1.14 Popoviciu不等式
2 116個(gè)不等式
2.1入門(mén)題
2.2提高題
2.3入門(mén)題的解答
2.4提高題的解答
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