信息安全數學(xué)基礎/網(wǎng)絡(luò )空間安全專(zhuān)業(yè)規劃教材簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-10-15 17:32
來(lái)源：京東
作者：京東
信息安全數學(xué)基礎/網(wǎng)絡(luò )空間安全專(zhuān)業(yè)規劃教材
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內容簡(jiǎn)介: 《信息安全數學(xué)基礎/網(wǎng)絡(luò )空間安全專(zhuān)業(yè)規劃教材》圍繞網(wǎng)絡(luò )空間安全相關(guān)課程所需的數學(xué)基礎，介紹了初等數論、抽象代數、數理邏輯和圖論4個(gè)部分的基本理論和方法?！缎畔踩珨祵W(xué)基礎/網(wǎng)絡(luò )空間安全專(zhuān)業(yè)規劃教材》的內容包括素數與帶余除法、公因子與輾轉相除法、模運算與同余理論、群、環(huán)、域、命題邏輯及其推理、一階邏輯及其推理、圖論的基本理論。為了使學(xué)生對網(wǎng)絡(luò )空間安全中的數學(xué)方法有更好的理解，《信息安全數學(xué)基礎/網(wǎng)絡(luò )空間安全專(zhuān)業(yè)規劃教材》介紹了一些面向網(wǎng)絡(luò )空間安全技術(shù)發(fā)展的應用實(shí)例；同時(shí)，各章還配有一定數量的習題，便于教學(xué)與自學(xué)。
《信息安全數學(xué)基礎/網(wǎng)絡(luò )空間安全專(zhuān)業(yè)規劃教材》可作為普通高等學(xué)校網(wǎng)絡(luò )空間安全、信息安全等專(zhuān)業(yè)“信息安全數學(xué)基礎”課程本科教材，也可供其他專(zhuān)業(yè)的學(xué)生和科技人員參考。
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作者簡(jiǎn)介:
目錄:第1章 數論基礎
1．1 素數與帶余除法
1．1．1 素數
1．1．2 帶余除法
1．2 最大公因子與輾轉相除法
1．3 模運算與同余
1．3．1 模運算
1．3．2 同余
1．3．3 歐拉定理
1．4 同余方程
1．5 中國剩余定理
1．6 數論在密碼學(xué)中的應用
1．6．1 密碼學(xué)的基本概念
1．6．2 移位密碼
1．6．3 多表代換密碼
1．6．4 多字母代換密碼
1．6．5 同余方程與仿射密碼
1．6．6 中國剩余定理與密鑰的分散管理
本章小結
本章習題
第2章 群
2．1 關(guān)系與等價(jià)關(guān)系
2．1．1 關(guān)系
2．1．2 等價(jià)關(guān)系
2．2 運算與同態(tài)
2．2．1 運算
2．2．2 同態(tài)映射
2．3 群的定義與性質(zhì)
2．3．1 半群與含幺半群
2．3．2 群
2．4 子群與群的同態(tài)
2．4．1 子群
2．4．2 群的同態(tài)
2．5 循環(huán)群
2．6 陪集與正規子群
2．6．1 陪集
2．6．2 正規子群
2．6．3 群同態(tài)基本定理
2．7 群與糾錯編碼
2．7．1 線(xiàn)性分組碼與漢明重量
2．7．2 線(xiàn)性碼的生成矩陣與校驗矩陣
2．7．3 陪集與譯碼方法
本章小結
本章習題
第3章 環(huán)
3．1 環(huán)的定義及其性質(zhì)
3．1．1 環(huán)的定義
3．1．2 環(huán)的性質(zhì)
3．1．3 整環(huán)
3．1．4 除環(huán)
3．2 子環(huán)和環(huán)的同態(tài)
3．2．1 子環(huán)的概念
3．2．2 環(huán)的同態(tài)
3．3 環(huán)的直積、矩陣環(huán)、多項式環(huán)、序列環(huán)
3．3．1 環(huán)的直積與矩陣環(huán)
3．3．2 多項式環(huán)與序列環(huán)
3．4 理想與環(huán)同態(tài)基本定理
3．4．1 理想
3．4．2 環(huán)同態(tài)基本定理
3．5 環(huán)在信息安全中的應用
3．5．1 拉格朗日插值與密鑰的分散管理
3．5．2 同態(tài)加密體制
本章小結
本章習題
第4章 域
4．1 分式域
4．2 擴域
4．3 多項式的分裂域
4．4 域的特征和有限域的結構
4．5 有限域上的離散對數與密鑰交換協(xié)議
本章小結
本章習題
第5章 數理邏輯基礎
5．1 命題邏輯
5．1．1 命題與聯(lián)結詞
5．1．2 命題公式及其賦值
5．2 命題邏輯等值演算與推理
5．2．1 等值式
5．2．2 析取范式與合取范式
5．2．3 聯(lián)結詞的完備集
5．2．4 命題邏輯的推演系統
5．3 一階邏輯
5．3．1 一階邏輯的基本概念
5．3．2 一階邏輯公式及其解釋
5．3．3 一階邏輯的等值演算與前束范式
5．3．4 一階邏輯的推理理論
5．4 數理邏輯在信息安全中的應用
5．4．1 模態(tài)邏輯
5．4．2 數理邏輯在安全協(xié)議分析中的初步應用
本章小結
本章習題
第6章 圖論基礎
6．1 基本概念
6．1．1 圖的定義
6．1．2 完全圖和正則圖
6．1．3 子圖
6．2 通路與回路
6．3 圖的矩陣表示
6．4 歐拉圖與漢密爾頓圖
6．5 樹(shù)與生成樹(shù)
6．6 圖論在信息安全中的應用
6．6．1 圖的同構
6．6．2 基于同構圖的零知識證明系統
本章小結
本章習題
1．1 素數與帶余除法
1．1．1 素數
1．1．2 帶余除法
1．2 最大公因子與輾轉相除法
1．3 模運算與同余
1．3．1 模運算
1．3．2 同余
1．3．3 歐拉定理
1．4 同余方程
1．5 中國剩余定理
1．6 數論在密碼學(xué)中的應用
1．6．1 密碼學(xué)的基本概念
1．6．2 移位密碼
1．6．3 多表代換密碼
1．6．4 多字母代換密碼
1．6．5 同余方程與仿射密碼
1．6．6 中國剩余定理與密鑰的分散管理
本章小結
本章習題
第2章 群
2．1 關(guān)系與等價(jià)關(guān)系
2．1．1 關(guān)系
2．1．2 等價(jià)關(guān)系
2．2 運算與同態(tài)
2．2．1 運算
2．2．2 同態(tài)映射
2．3 群的定義與性質(zhì)
2．3．1 半群與含幺半群
2．3．2 群
2．4 子群與群的同態(tài)
2．4．1 子群
2．4．2 群的同態(tài)
2．5 循環(huán)群
2．6 陪集與正規子群
2．6．1 陪集
2．6．2 正規子群
2．6．3 群同態(tài)基本定理
2．7 群與糾錯編碼
2．7．1 線(xiàn)性分組碼與漢明重量
2．7．2 線(xiàn)性碼的生成矩陣與校驗矩陣
2．7．3 陪集與譯碼方法
本章小結
本章習題
第3章 環(huán)
3．1 環(huán)的定義及其性質(zhì)
3．1．1 環(huán)的定義
3．1．2 環(huán)的性質(zhì)
3．1．3 整環(huán)
3．1．4 除環(huán)
3．2 子環(huán)和環(huán)的同態(tài)
3．2．1 子環(huán)的概念
3．2．2 環(huán)的同態(tài)
3．3 環(huán)的直積、矩陣環(huán)、多項式環(huán)、序列環(huán)
3．3．1 環(huán)的直積與矩陣環(huán)
3．3．2 多項式環(huán)與序列環(huán)
3．4 理想與環(huán)同態(tài)基本定理
3．4．1 理想
3．4．2 環(huán)同態(tài)基本定理
3．5 環(huán)在信息安全中的應用
3．5．1 拉格朗日插值與密鑰的分散管理
3．5．2 同態(tài)加密體制
本章小結
本章習題
第4章 域
4．1 分式域
4．2 擴域
4．3 多項式的分裂域
4．4 域的特征和有限域的結構
4．5 有限域上的離散對數與密鑰交換協(xié)議
本章小結
本章習題
第5章 數理邏輯基礎
5．1 命題邏輯
5．1．1 命題與聯(lián)結詞
5．1．2 命題公式及其賦值
5．2 命題邏輯等值演算與推理
5．2．1 等值式
5．2．2 析取范式與合取范式
5．2．3 聯(lián)結詞的完備集
5．2．4 命題邏輯的推演系統
5．3 一階邏輯
5．3．1 一階邏輯的基本概念
5．3．2 一階邏輯公式及其解釋
5．3．3 一階邏輯的等值演算與前束范式
5．3．4 一階邏輯的推理理論
5．4 數理邏輯在信息安全中的應用
5．4．1 模態(tài)邏輯
5．4．2 數理邏輯在安全協(xié)議分析中的初步應用
本章小結
本章習題
第6章 圖論基礎
6．1 基本概念
6．1．1 圖的定義
6．1．2 完全圖和正則圖
6．1．3 子圖
6．2 通路與回路
6．3 圖的矩陣表示
6．4 歐拉圖與漢密爾頓圖
6．5 樹(shù)與生成樹(shù)
6．6 圖論在信息安全中的應用
6．6．1 圖的同構
6．6．2 基于同構圖的零知識證明系統
本章小結
本章習題
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