高等學(xué)校教材：概率論與數理統計（理工類(lèi)）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2020-03-25 10:49
來(lái)源：京東
作者：京東
高等學(xué)校教材：概率論與數理統計（理工類(lèi)）
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編輯推薦:
內容簡(jiǎn)介: 《概率論與數理統計（理工類(lèi)）》是南開(kāi)大學(xué)濱海學(xué)院、北京航空航天大學(xué)北海學(xué)院、天津大學(xué)仁愛(ài)學(xué)院、大連理工大學(xué)城市學(xué)院等十幾所院校根據目前獨立學(xué)院教學(xué)現狀，結合多年在獨立學(xué)院的教學(xué)經(jīng)驗聯(lián)合編寫(xiě)而成?！陡怕收撆c數理統計（理工類(lèi)）》主要內容有：隨機事件及其概率，隨機變量及其分布，隨機向量及其概率分布，隨機變量的數字特征，大數定律和中心極限定理，數理統計的基本概念和抽樣分布，參數估計，假設檢驗。書(shū)中每節配有A、B兩套習題，并附有習題答案。書(shū)中帶“*”號的內容，可由任課老師根據具體情況選講。
《概率論與數理統計（理工類(lèi)）》體現教學(xué)改革及教學(xué)內容的優(yōu)化，針對獨立學(xué)院的辦學(xué)特色及教學(xué)需求，適當降低理論深度，突出數學(xué)知識應用的分析和運算方法，著(zhù)重基本技能的訓練而不過(guò)分追求技巧，突出基本訓練的題目，兼顧到學(xué)習知識與能力培養，有利于學(xué)生的可持續發(fā)展，并體現新的教學(xué)理念。
《概率論與數理統計（理工類(lèi)）》可作為獨立學(xué)院理工類(lèi)各專(zhuān)業(yè)的概率論與數理統計課程教材，也可供有關(guān)人員學(xué)習參考。
《概率論與數理統計（理工類(lèi)）》體現教學(xué)改革及教學(xué)內容的優(yōu)化，針對獨立學(xué)院的辦學(xué)特色及教學(xué)需求，適當降低理論深度，突出數學(xué)知識應用的分析和運算方法，著(zhù)重基本技能的訓練而不過(guò)分追求技巧，突出基本訓練的題目，兼顧到學(xué)習知識與能力培養，有利于學(xué)生的可持續發(fā)展，并體現新的教學(xué)理念。
《概率論與數理統計（理工類(lèi)）》可作為獨立學(xué)院理工類(lèi)各專(zhuān)業(yè)的概率論與數理統計課程教材，也可供有關(guān)人員學(xué)習參考。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:第一章 隨機事件及其概率
內容提要
第一節 隨機試驗、事件及其性質(zhì)
一、隨機現象與隨機試驗
二、基本事件、事件與隨機變量
第二節 事件的關(guān)系和運算
一、事件的關(guān)系
二、事件的運算
三、事件運算的性質(zhì)
第三節 事件的概率
一、概率的直接計算——古典概型與幾何概型
二、用事件的頻率估計其概率
三、概率的公理、基本公式和運算法則
第四節 條件概率及與其有關(guān)的三個(gè)基本公式
一、事件的條件概率
二、與條件概率有關(guān)的三個(gè)基本公式
第五節 事件的獨立性和獨立試驗
一、事件的獨立性
二、獨立試驗、伯努利試驗和伯努利公式
習題1
第二章 隨機變量及其分布
內容提要
第一節 隨機變量及其概率分布
一、隨機變量的概念和例
二、隨機變量的概率分布
第二節 離散型隨機變量的概率分布
一、離散型隨機變量的概率分布
二、常見(jiàn)離散型隨機變量的概率分布
第三節 連續型隨機變量的概率分布
一、連續型隨機變量的概率密度
二、常見(jiàn)連續型隨機變量的概率分布
第四節 隨機變量的函數的分布
一、隨機變量函數分布的一般求法
二、連續型隨機變量函數的概率密度
習題2
第三章 隨機向量及其概率分布
內容提要
第一節 二元隨機向量及其分布
一、二元離散型隨機向量
二、二元連續型隨機向量
三、隨機向量的分布函數
第二節 隨機變量的獨立性
一、隨機變量獨立性的定義
二、獨立性的用法
三、獨立隨機變量的性質(zhì)
第三節 常用多元概率分布
一、多項分布
二、常用二元分布
三、二元正態(tài)分布
第四節 兩個(gè)隨機變量的函數的分布
一、一般方法
二、二元隨機變量函數的概率分布
習題3
第四章 隨機變量的數字特征
內容提要
第一節 數學(xué)期望
一、數學(xué)期望的定義
二、隨機變量函數的數學(xué)期望
三、數學(xué)期望的基本性質(zhì)
第二節 方差
一、方差的定義
二、方差的基本性質(zhì)
三、常用概率分布的數學(xué)期望和方差
第三節 協(xié)方差和相關(guān)系數
一、協(xié)方差
二、相關(guān)系數
三、隨機變量的相關(guān)性
第四節 隨機變量的矩——原點(diǎn)矩和中心矩
習題4
第五章 大數定律和中心極限定理
內容提要
第一節 依概率收斂和切比雪夫不等式
一、隨機變量列的依概率收斂
二、切比雪夫不等式
第二節 大數定律
一、切比雪夫大數定律
二、伯努利大數定律
三、辛欽大數定律
第三節 中心極限定理
一、列維-林德伯格定理
二、棣莫弗-拉普拉斯定理
習題5
第六章 數理統計的基本概念和抽樣分布
內容提要
第一節 統計推斷的基本概念
一、總體、樣本和統計量
二、常用統計量和樣本數字特征
三、頻率分布縱條圖和直方圖
四、簡(jiǎn)單隨機樣本的概率分布
第二節 統計推斷中常用的三個(gè)分布
一、x2分布
二、t分布
三、F分布
第三節 正態(tài)總體的抽樣分布
一、樣本均值和樣本方差的分布
二、二樣本均值差的分布
三、樣本方差比的分布
四、極限抽樣分布
習題6
第七章 參數估計
內容提要
第一節 未知參數的點(diǎn)估計
一、參數點(diǎn)估計的一般概念
二、參數的區間估計的一般概念
第二節 估計量的求法
一、矩估計法
二、最（極）大似然估計法
第三節 正態(tài)總體參數的區間估計
一、一個(gè)正態(tài)總體參數的估計
二、兩個(gè)正態(tài)總體參數的估計
三、單側置信區間
習題7
第八章 假設檢驗
內容提要
第一節 假設檢驗的基本觀(guān)念和方法
一、統計假設的概念和類(lèi)型
二、統計假設的檢驗
第二節 正態(tài)總體參數的假設檢驗
一、正態(tài)總體數學(xué)期望的檢驗——U檢驗和t檢驗
二、正態(tài)總體方差的檢驗——x2檢驗
第三節 兩個(gè)正態(tài)總體的參數的比較與檢驗
第四節 擬合優(yōu)度檢驗
一、皮爾遜x2擬合優(yōu)度檢驗
二、期望與實(shí)測結果的擬合檢驗
習題8
附錄一 習題答案
附錄二 常用概率統計數值表
參考書(shū)目
內容提要
第一節 隨機試驗、事件及其性質(zhì)
一、隨機現象與隨機試驗
二、基本事件、事件與隨機變量
第二節 事件的關(guān)系和運算
一、事件的關(guān)系
二、事件的運算
三、事件運算的性質(zhì)
第三節 事件的概率
一、概率的直接計算——古典概型與幾何概型
二、用事件的頻率估計其概率
三、概率的公理、基本公式和運算法則
第四節 條件概率及與其有關(guān)的三個(gè)基本公式
一、事件的條件概率
二、與條件概率有關(guān)的三個(gè)基本公式
第五節 事件的獨立性和獨立試驗
一、事件的獨立性
二、獨立試驗、伯努利試驗和伯努利公式
習題1
第二章 隨機變量及其分布
內容提要
第一節 隨機變量及其概率分布
一、隨機變量的概念和例
二、隨機變量的概率分布
第二節 離散型隨機變量的概率分布
一、離散型隨機變量的概率分布
二、常見(jiàn)離散型隨機變量的概率分布
第三節 連續型隨機變量的概率分布
一、連續型隨機變量的概率密度
二、常見(jiàn)連續型隨機變量的概率分布
第四節 隨機變量的函數的分布
一、隨機變量函數分布的一般求法
二、連續型隨機變量函數的概率密度
習題2
第三章 隨機向量及其概率分布
內容提要
第一節 二元隨機向量及其分布
一、二元離散型隨機向量
二、二元連續型隨機向量
三、隨機向量的分布函數
第二節 隨機變量的獨立性
一、隨機變量獨立性的定義
二、獨立性的用法
三、獨立隨機變量的性質(zhì)
第三節 常用多元概率分布
一、多項分布
二、常用二元分布
三、二元正態(tài)分布
第四節 兩個(gè)隨機變量的函數的分布
一、一般方法
二、二元隨機變量函數的概率分布
習題3
第四章 隨機變量的數字特征
內容提要
第一節 數學(xué)期望
一、數學(xué)期望的定義
二、隨機變量函數的數學(xué)期望
三、數學(xué)期望的基本性質(zhì)
第二節 方差
一、方差的定義
二、方差的基本性質(zhì)
三、常用概率分布的數學(xué)期望和方差
第三節 協(xié)方差和相關(guān)系數
一、協(xié)方差
二、相關(guān)系數
三、隨機變量的相關(guān)性
第四節 隨機變量的矩——原點(diǎn)矩和中心矩
習題4
第五章 大數定律和中心極限定理
內容提要
第一節 依概率收斂和切比雪夫不等式
一、隨機變量列的依概率收斂
二、切比雪夫不等式
第二節 大數定律
一、切比雪夫大數定律
二、伯努利大數定律
三、辛欽大數定律
第三節 中心極限定理
一、列維-林德伯格定理
二、棣莫弗-拉普拉斯定理
習題5
第六章 數理統計的基本概念和抽樣分布
內容提要
第一節 統計推斷的基本概念
一、總體、樣本和統計量
二、常用統計量和樣本數字特征
三、頻率分布縱條圖和直方圖
四、簡(jiǎn)單隨機樣本的概率分布
第二節 統計推斷中常用的三個(gè)分布
一、x2分布
二、t分布
三、F分布
第三節 正態(tài)總體的抽樣分布
一、樣本均值和樣本方差的分布
二、二樣本均值差的分布
三、樣本方差比的分布
四、極限抽樣分布
習題6
第七章 參數估計
內容提要
第一節 未知參數的點(diǎn)估計
一、參數點(diǎn)估計的一般概念
二、參數的區間估計的一般概念
第二節 估計量的求法
一、矩估計法
二、最（極）大似然估計法
第三節 正態(tài)總體參數的區間估計
一、一個(gè)正態(tài)總體參數的估計
二、兩個(gè)正態(tài)總體參數的估計
三、單側置信區間
習題7
第八章 假設檢驗
內容提要
第一節 假設檢驗的基本觀(guān)念和方法
一、統計假設的概念和類(lèi)型
二、統計假設的檢驗
第二節 正態(tài)總體參數的假設檢驗
一、正態(tài)總體數學(xué)期望的檢驗——U檢驗和t檢驗
二、正態(tài)總體方差的檢驗——x2檢驗
第三節 兩個(gè)正態(tài)總體的參數的比較與檢驗
第四節 擬合優(yōu)度檢驗
一、皮爾遜x2擬合優(yōu)度檢驗
二、期望與實(shí)測結果的擬合檢驗
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附錄一 習題答案
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