這本書(shū)將成為學(xué)生和研究人員在幾何學(xué)、分析、代數、數學(xué)物理和其他相關(guān)領(lǐng)域的寶貴資源。
本書(shū)內容涉及多個(gè)數學(xué)學(xué)科,包括幾何、分析、應用數學(xué)和代數,提出了一種創(chuàng )新的方法,用于研究在各種數學(xué)領(lǐng)域和物理應用中出現的等價(jià)和對稱(chēng)問(wèn)題。建立了求解等價(jià)問(wèn)題的建設性方法,并應用于各種數學(xué)學(xué)科,包括微分方程、變分問(wèn)題、流形、黎曼矩陣、多項式和微分算子。
目錄
第1章 幾何基礎
第2章 李群
第3章 表示論
第4章 節與切觸變換
第5章 微分不變式
第6章 微分方程的對稱(chēng)性
第7章 變分問(wèn)題的對稱(chēng)性
第8章 等價(jià)余標架
第9章 等價(jià)問(wèn)題的表述
第10章 Cartan等價(jià)方法
第11章 對合映射
第12章 等價(jià)問(wèn)題的延拓
第13章 微分系統
第14章 Frobenius定理
第15章 Cartan-Kahler存在性定理