微積分及其應用教程（上冊）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

內容簡(jiǎn)介:本書(shū)由具有多年教學(xué)經(jīng)驗的一線(xiàn)教師編寫(xiě)，適合用作為應用型本科院校理、工、經(jīng)、管、醫類(lèi)數學(xué)公共基礎課教材。具體內容包括函數與極限、導數與微分、不定積分、定積分及其應用、常微分方程等章節。每章附有大量習題和解題指導，適當簡(jiǎn)化理論難度，重點(diǎn)突出，結構合理，適應應用型本科院校學(xué)生水平，適合當前教學(xué)改革特點(diǎn)和具體需要。

目錄:第1章 一元函數、極限與連續
1.1 函數
1.1.1 區間與鄰域
1.1.2 函數
1.1.3 函數的特性
1.1.4 復合函數與反函數
1.1.5 初等函數
習題1.1
1.2 數列極限的概念和性質(zhì)
1.2.1 數列極限的概念
1.2.2 數列極限的性質(zhì)
習題1.2
1.3 函數極限的概念和性質(zhì)
1.3.1 函數極限的概念
1.3.2 極限limf(x)=A的幾何意義與水平漸近線(xiàn)
1.3.3 函數極限的性質(zhì)
1.3.4 函數極限與數列極限的關(guān)系
習 題1.3
1.4 無(wú)窮小與函數極限的運算法則
1.4.1 無(wú)窮小與無(wú)窮大
1.4.2 函數極限的運算法則
習 題1.4
1.5 兩個(gè)重要極限與無(wú)窮小的比較
1.5.1 數列的單調有界收斂準則
1.5.2 兩個(gè)重要極限
1.5.3 無(wú)窮小的比較
習 題1.5
1.6 函數的連續性與閉區間上連續函數的性質(zhì)
1.6.1 連續函數的概念與運算
1.6.2 函數間斷點(diǎn)及其分類(lèi)
1.6.3 閉區間上連續函數的性質(zhì)
習 題1.6
復習題1
第2章 一元函數微分學(xué)
2.1 導數的概念
2.1.1 與導數概念有關(guān)的兩個(gè)引例
2.1.2 導數的定義與導數的幾何意義
2.1.3 函數的可導性與連續性的關(guān)系
習 題2.1
2.2 函數運算的求導法則
2.2.1 函數四則運算的求導法則
2.2.2 反函數的導數
2.2.3 基本求導公式
2.2.4 復合函數的導數
習題2.2
2.3 隱函數的導數與由參數方程確定的函數的導數
2.3.1 隱函數的導數
2.3.2 由參數方程確定的函數的導數
2.3.3 相關(guān)變化率
習 題2.3
2.4 高階導數
2.4.1 高階導數的概念與計算
2.4.2 由參數方程所確定的函數的高階導數
2.4.3 隱函數的二階導數
習 題2.4
2.5 函數的微分與函數的線(xiàn)性逼近
2.5.1 微分的定義
2.5.2 基本微分公式與函數運算的微分法則
2.5.3 微分的幾何意義與函數的線(xiàn)性逼近
習題2.5
2.6 微分中值定理
2.6.1 羅爾(Rolle)中值定理
2.6.2 拉格朗日(Lagrange)中值定理
2.6.3 柯西(Cauchy)中值定理
2.6.4 泰勒(Taylor)中值定理
習題2.6
2.7 洛比達法則與函數的單調性
2.7.1 洛比達法則
2.7.2 函數的單調性
習 題2.7
2.8 函數的極值與最大值、最小值問(wèn)題
2.8.1 函數的極值
2.8.2 最大值與最小值問(wèn)題
習題2.8
2.9 曲線(xiàn)的斜漸近線(xiàn)、凹凸性與曲率
2.9.1 曲線(xiàn)的斜漸近線(xiàn)
2.9.2 曲線(xiàn)的凹凸性
2.9.3 平面曲線(xiàn)的曲率
習題2.9
2.10 導數在經(jīng)濟學(xué)中的應用
2.10.1 經(jīng)濟學(xué)的廠(chǎng)商理論中的常見(jiàn)函數
2.10.2 邊際分析
2.10.3 彈性分析
2.10.4 經(jīng)濟學(xué)中的最優(yōu)問(wèn)題
習題2.10
復習題2
第3章 一元函數積分學(xué)
3.1 不定積分的概念與性質(zhì)
3.1.1 原函數與不定積分的概念
3.1.2 不定積分的性質(zhì)
3.1.3 基本積分公式表
習題3.1
3.2 不定積分的換元積分法
3.2.1第一類(lèi)換元積分法(湊微分法)
3.2.2第二類(lèi)換元積分法
習題3.2
3.3 不定積分的分部積分法
習 題3.3
3.4 有理函數的積分
3.4.1 有理函數的積分
3.4.2 可化為有理函數的積分舉例
習 題3.4
3.5 定積分的概念與性質(zhì)
3.5.1 定積分問(wèn)題舉例
3.5.2 定積分的定義
3.5.3 定積分的性質(zhì)
習題3.5
3.6 微積分基本定理
3.6.1 積分上限的函數及其導數
3.6.2 牛頓一萊布尼茨公式
習 題3.6
3.7 定積分的換元法與分部積分法
3.7.1 定積分的換元積分法
3.7.2 定積分的分部積分法
習 題3.7
3.8 廣義積分
3.8.1 無(wú)窮限的廣義積分
3.8.2 無(wú)界函數的廣義積分
3.8.3 r函數
習題3.8
3.9 定積分的幾何應用舉例
3.9.1 微元法
3.9.2 平面圖形的面積
3.9.3 特殊形體的體積
3.9.4 平面曲線(xiàn)的弧長(cháng)
習 題3.9
3.10 定積分的物理應用舉例
3.10.1 變力沿直線(xiàn)所做的功
3.10.2 水壓力
3.10.3 引力
習題3.10
3.11 定積分的經(jīng)濟應用舉例
3.11.1 由邊際函數求總函數
3.11.2 其他經(jīng)濟問(wèn)題中的應用
習題3.11
復習題3
第4章 常微分方程初步
4.1 常微分方程的基本概念
4.1.1 常微分方程的基本概念
4.1.2 常微分方程的解
4.1.3 線(xiàn)性常微分方程解的結構
習題4.1
4.2 一階常微分方程
4.2.1 一階線(xiàn)性常微分方程
4.2.2 一階非線(xiàn)性常微分方程
習題4.2
4.3 可降階的二階常微分方程
4.3.1 y"=f(x)型的常微分方程
4.3.2 y"=f(x，y’)型的常微分方程
4.3.3 y"=f(y，y’)型的微分方程
習題4.3
4.4 二階常系數線(xiàn)性常微分方程
4.4.1 二階常系數齊次線(xiàn)性常微分方程
4.4.2 二階常系數非齊次線(xiàn)性常微分方程
習題4.4
4.5 常微分方程應用舉例
4.5.1 常微分方程在物理學(xué)中的應用舉例
4.5.2 常微分方程在生物學(xué)中的應用舉例
4.5.3 常微分方程在經(jīng)濟學(xué)中的應用舉例
習題4.5
復習題4