三維模型變形算法：理論和實(shí)踐（C#版本）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

本書(shū)講述了三維圖形領(lǐng)域*重要的一個(gè)模塊：三維模型變形的算法，包括理論和實(shí)現。首先講述了工業(yè)軟件里三維模型變形的使用，其次講述了FFD、MeanValue、拉普拉斯、骨骼動(dòng)畫(huà)、蒙皮等變形算法，囊括了目前所有變形算法。本書(shū)不僅僅是理論講述，而且包括算法步驟、代碼實(shí)現，以及實(shí)例展示。

顧險峰，師從國際著(zhù)名微分幾何大師丘成桐院士，現于紐約州立大學(xué)石溪分校計算機科學(xué)系和應用數學(xué)系終身教授，清華大學(xué)丘成桐數學(xué)科學(xué)中心客座教授，大連理工大學(xué)海天學(xué)者，首都師范大學(xué)數字幾何和成像實(shí)驗室主任等。2005年獲得美國國家自然科學(xué)基金CAREER獎，2006年獲得中國國家自然科學(xué)基金海外杰出青年學(xué)者獎，2013年第六屆世界華人數學(xué)家大會(huì )晨興應用數學(xué)金獎等。

顧險峰教授和丘成桐先生及其合作者共同創(chuàng )立了一門(mén)新興的跨領(lǐng)域學(xué)科：計算共形幾何。這門(mén)學(xué)科結合了現代幾何和計算機科學(xué)，廣泛應用于計算機圖形學(xué)、計算機視覺(jué)、可視化、幾何建模、網(wǎng)絡(luò )和醫學(xué)圖像等領(lǐng)域。

趙輝，虛擬現實(shí)專(zhuān)家、清華大學(xué)丘成桐數學(xué)科學(xué)中心訪(fǎng)問(wèn)學(xué)者、哈佛大學(xué)訪(fǎng)問(wèn)學(xué)者。主要研究計算微分幾何、拓撲、三維模型處理算法(三維模型簡(jiǎn)化、細分、分割、變形、光滑、參數化、向量場(chǎng)、四邊形化等)、三維動(dòng)畫(huà)算法（骨骼動(dòng)畫(huà)、蒙皮算法）、渲染算法（非真實(shí)感渲染、實(shí)時(shí)渲染、基于物理渲染），以及三維技術(shù)在3D打印、虛擬現實(shí)、增強現實(shí)、三維游戲、手機游戲、影視特效等的應用。

雷娜，大連理工大學(xué)軟件學(xué)院教授，博士生導師，北京市成像技術(shù)高精尖創(chuàng )新中心兼職研究員；中國工業(yè)與應用數學(xué)學(xué)會(huì )幾何設計與計算專(zhuān)業(yè)委員會(huì )委員；中國數學(xué)會(huì )計算機數學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì )委員；美國數學(xué)會(huì ) Mathematical Review評論員；清華大學(xué)數學(xué)科學(xué)中心訪(fǎng)問(wèn)教授；紐約州立大學(xué)石溪分校計算機系訪(fǎng)問(wèn)教授；德克薩斯大學(xué)奧斯汀分校計算工程與科學(xué)研究所research fellow；中科院數學(xué)與系統科學(xué)研究院訪(fǎng)問(wèn)學(xué)者。主要研究興趣是應用現代微分幾何和代數幾何的理論與方法解決工程及醫學(xué)領(lǐng)域的問(wèn)題，聚焦于計算共形幾何、計算拓撲、符號計算及其在計算機圖形學(xué)、計算機視覺(jué)、幾何建模和醫學(xué)圖像中的應用。

第1章Blender軟件中的變形
1．1變形介紹
1．2外包框變形
1．2．1外包框變形步驟
1．2．2外包框變形效果和分析
1．2．3外包框變形實(shí)驗
1．3網(wǎng)格變形
1．3．1網(wǎng)格變形步驟
1．3．2網(wǎng)格變形方法效果和分析
1．3．3網(wǎng)格變形效果
1．4拉普拉斯變形
1．4．1拉普拉斯變形步驟
1．4．2拉普拉斯變形效果和分析
1．4．3拉普拉斯變形實(shí)驗
第2章FFD變形算法
2．1FFD介紹
2．2FFD算法數學(xué)推導
2．3FFD算法步驟
2．4實(shí)現代碼
第3章均值坐標變形算法
3．1均值坐標介紹
3．2重心坐標
3．3數學(xué)推導
3．4變形步驟
3．5效果分析
第4章格林坐標變形算法
4．1格林變形介紹
4．2算法步驟和代碼
4．3其他外包框變形坐標
第5章三維模型上的矩陣
5．1鄰接矩陣
5．2組合拉普拉斯矩陣
5．2．1拉普拉斯矩陣介紹
5．2．2拉普拉斯矩陣構建
5．3余切拉普拉斯矩陣
第6章拉普拉斯變形算法
6．1微分坐標
6．2變形算法基礎
6．2．1變形介紹
6．2．2數學(xué)模型構建
6．2．3拉普拉斯變形算法代碼
6．3拉普拉斯變形迭代算法
6．3．1迭代法介紹
6．3．2數學(xué)模型構建
6．3．3迭代法核心代碼
6．4ARAP變形算法
6．4．1算法思想
6．4．2數學(xué)模型構建
6．4．3ARAP核心代碼
第7章拉普拉斯模型處理算法
7．1三維模型近似算法
7．1．1三維模型近似概述
7．1．2數學(xué)系統構建和代碼
7．1．3近似模型算法效果圖
7．2拉普拉斯模型優(yōu)化算法
7．2．1三維模型優(yōu)化介紹
7．2．2數學(xué)模型構建
7．2．3優(yōu)化算法核心代碼
7．2．4優(yōu)化算法效果
7．3拉普拉斯光滑算法
7．3．1光滑算法介紹
7．3．2能量函數和數學(xué)系統
7．3．3光滑算法核心代碼
7．3．4光滑算法效果展示
7．4非奇異平均曲率流光滑算法
7．4．1光滑算法分析
7．4．2數學(xué)推導和核心代碼
7．4．3CMCF光滑算法效果展示
7．5骨骼抽取
7．5．1骨骼抽取概述
7．5．2數學(xué)模型構建和核心代碼
7．5．3骨骼抽取效果
第8章三維模型頻譜分析
8．1矩陣的頻譜
8．2菲德?tīng)栂蛄?br>8．3節點(diǎn)域
8．4連通體和特征符
8．5特征向量近似
8．5．1數學(xué)原理
8．5．2近似算法步驟
8．5．3效果分析
第9章頂點(diǎn)間最短距離算法
9．1最短距離概念
9．2Diffusion距離算法
9．3Commute Time距離算法
9．4雙和諧距離
第10章Blender中的蒙皮技術(shù)
10．1兩個(gè)關(guān)節的簡(jiǎn)單蒙皮
10．2仙人掌蒙皮
10．3馬匹蒙皮
第11章骨骼動(dòng)畫(huà)算法
11．1動(dòng)作捕捉
11．2BVH文件格式
11．2．1BVH格式定義
11．2．2文件實(shí)例
11．2．3加載BVH文件代碼
11．3骨骼結構算法
11．3．1骨骼結構
11．3．2算法原理
第12章蒙皮算法
12．1概述
12．2SMD蒙皮文件
12．2．1文件格式定義
12．2．2文件加載
12．3線(xiàn)性混合算法
12．4對偶四元素數算法
12．4．1數學(xué)概念
12．4．2算法原理
12．5DQS和LBS對比
12．5．1優(yōu)劣性
12．5．2測試模型生成
12．6蒙皮顯示
第13章曲線(xiàn)
13．1參數化曲線(xiàn)
13．2貝塞爾曲線(xiàn)
13．2．1概述
13．2．2貝塞爾曲線(xiàn)公式
13．2．3度數升級
13．2．4貝塞爾曲線(xiàn)代碼
13．2．5貝塞爾曲面
13．3B-Spline曲線(xiàn)
13．3．1B樣條曲線(xiàn)特點(diǎn)
13．3．2B-Spline曲線(xiàn)公式
13．3．3B樣條曲線(xiàn)代碼
13．4NURBS曲線(xiàn)
13．4．1定義和屬性
13．4．2NURBS曲線(xiàn)公式
13．4．3NURBS曲線(xiàn)代碼
第14章三維模型特征線(xiàn)條抽取算法
14．1Blender FreeStyle
14．2特征線(xiàn)條分類(lèi)
14．3剪影線(xiàn)
14．4輪廓線(xiàn)
14．5脊谷線(xiàn)
14．6主觀(guān)輪廓線(xiàn)
14．7視脊線(xiàn)
14．8高光線(xiàn)條
14．9其他線(xiàn)條
參考文獻