系統與控制中的近代數學(xué)基礎（第2版）/全國高等學(xué)校自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)系列教材簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

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內容簡(jiǎn)介:　　《系統與控制中的近代數學(xué)基礎（第2版）/全國高等學(xué)校自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)系列教材》根據自動(dòng)化學(xué)科系統科學(xué)與現代控制理論研究前沿的現狀與需求介紹有關(guān)的近代數學(xué)的基礎知識，內容包括實(shí)變函數與泛函分析、概率論、隨機過(guò)程、抽象代數、拓撲學(xué)、微分流形與黎曼幾何、代數幾何、圖論、博弈論等。作者致力于將理科專(zhuān)業(yè)的若干主要近代數學(xué)基礎課程結合系統與控制理論深入淺出地綜合成自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)的一門(mén)數學(xué)課程，這是一種探索?！断到y與控制中的近代數學(xué)基礎（第2版）/全國高等學(xué)校自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)系列教材》的內容強調數學(xué)學(xué)科自身的結構與嚴密性，同時(shí)，以系統科學(xué)與控制理論相關(guān)文獻中出現和使用較多的數學(xué)工具為主，以滿(mǎn)足閱讀文獻和從事系統與控制理論科學(xué)研究的需要，《系統與控制中的近代數學(xué)基礎（第2版）/全國高等學(xué)校自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)系列教材》的閱讀對象為有志于理論研究的自動(dòng)化及相近專(zhuān)業(yè)工科研究生及青年教師。

作者簡(jiǎn)介:　　趙寅，象棋國家大師。1986年2月19日出生于安徽省淮南市，現定居合肥。5歲學(xué)棋，1999年8月進(jìn)入安徽省棋院專(zhuān)業(yè)隊，師從特級大師高華、國家大師鄒立武、象棋大師趙冬。2003年被評為年度夏訓先進(jìn)個(gè)人。2004年首屆全國女子象棋大師賽第四名。2005年全國女子象棋大師賽第八名。2006年全國女子象棋大師賽第六名。2007年全國象棋團體錦標賽女子組第四名。2009年全國象棋團體錦標賽第六名。2010年全國象棋團體錦標賽第三名，同年取得第四屆全國體育大會(huì )象棋專(zhuān)業(yè)組女子團體二等獎、個(gè)人三等獎、個(gè)人體育道德風(fēng)尚獎。2011年、2012年、2014年三次全國象棋團體錦標賽女子組第六名。2012年獲安徽省直機關(guān)五一勞動(dòng)獎?wù)隆?015年9月正式退役，同月就職于安徽省合肥市包河區葛大店小學(xué)，任課象棋老師一職。
　　
　　程代展，中國科學(xué)院數學(xué)與系統科學(xué)研究院研究員，1970年畢業(yè)于清華大學(xué)，1981年于中國科學(xué)院研究生院獲碩士學(xué)位，1985年于美國華盛頓大學(xué)獲博士學(xué)位，曾經(jīng)擔任過(guò)國際自動(dòng)控制聯(lián)合會(huì )（IFAC）理事（Council Member），IEEE控制系統學(xué)會(huì )（CSS）執委，國內雜志J.Control Theory and Application主編，《控制與決策》的副主編及多家學(xué)術(shù)刊物的編委，中國自動(dòng)化協(xié)會(huì )控制理論專(zhuān)業(yè)委員會(huì )主任，IEEECSS北京分會(huì )主席等。已經(jīng)出版了10本專(zhuān)著(zhù)，發(fā)表了230多篇期刊論文和120多篇會(huì )議論文。主要研究方向包括非線(xiàn)性控制系統、數值方法、復雜系統、布爾網(wǎng)絡(luò )控制、基于博弈的控制等。

目錄:第1章 數學(xué)與系統控制
1．1 數學(xué)和它的學(xué)科結構
1．2 系統與控制理論
1．3 建模、控制與優(yōu)化中的數學(xué)方法
1．3．1 系統建模
1．3．2 系統控制
1．3．3 系統優(yōu)化
1．3．4 代數拓撲方法
1．4 注釋與參考
1．5 習題

第2章 測度與積分
2．1 集合與勢
2．2 實(shí)數及其完備性
2．3 實(shí)數域R中的開(kāi)集和閉集
2．4 R中的測度論
2．5 可測函數
2．6 概率測度與Hausdorff測度
2．7 勒貝格積分（I）——有界可測函數情形
2．8 勒貝格積分（II）——非負可測函數情形
2．9 勒貝格積分（III）——一般可測函數情形
2．10 勒貝格積分與黎曼積分的關(guān)系
2．11 不定積分
2．12 Rn上的勒貝格可測集和勒貝格積分
2．13 注釋與參考
2．14 習題

第3章 泛函空間與線(xiàn)性算子
3．1 距離空間
3．2 賦范線(xiàn)性空間
3．3 內積空間
3．4 有界線(xiàn)性算子
3．5 有界線(xiàn)性泛函和伴隨算子
3．6 線(xiàn)性算子的基本理論
3．7 有界線(xiàn)性算子的正則集和譜集
3．8 緊算子的譜理論
3．9 Sobolev空間
3．10 注釋與參考
3．11 習題

第4章 概率論
4．1 經(jīng)典概率
4．2 隨機變量及其分布
4．3 隨機變量的數字特征
4．4 隨機變量的條件期望
4．5 隨機變量的收斂性
4．6 隨機變量的極限定理
4．6．1 大數定理
4．6．2 中心極限定理
4．7 注釋與參考
4．8 習題

第5章 隨機過(guò)程
5．1 離散時(shí)間鞅理論
5．1．1 鞅、上鞅、下鞅
5．1．2 停時(shí)
5．1．3 鞅的估計
5．2 Markov鏈
5．3 連續時(shí)間隨機過(guò)程
5．3．1 一般概念
5．3．2 Wiener過(guò)程
5．4 Ito積分
5．5 Kalman濾波
5．6 注釋與參考
5．7 習題

第6章 點(diǎn)集拓撲
6．1 空間上的拓撲結構
6．2 映射、同胚空間、子空間
6．3 分離與聯(lián)通性
6．4 緊空間
6．5 乘積空間、商空間
6．6 注釋與參考
6．7 習題

第7章 群、環(huán)、域
7．1 群與子群
7．2 群同態(tài)、群同構
7．3 環(huán)
7．4 域和域的擴張
7．5 伽羅瓦理論（I）一伽羅瓦群*
7．6 伽羅瓦理論（II）一代數方程的解*
7．7 注釋與參考
7．8 習題

第8章 拓撲空間的代數特征
8．1 拓撲空間的同倫
8．2 基本群
8．3 復疊空間*
8．4 范疇與函子*
8．5 單純形與單純復形
8．6 同調群*
8．7 注釋與參考
8．8 習題

第9章 流形上的幾何學(xué)
9．1 微分流形
9．2 纖維叢
9．3 流形上的向量場(chǎng)
9．4 李導數
9．5 分布的積分
9．6 李群與李代數
9．7 非線(xiàn)性系統的幾何理論
9．8 注釋與參考
9．9 習題

第10章 張量場(chǎng)、黎曼幾何與辛幾何
10．1 張量及其運算
10．2 流形上的張量場(chǎng)
10．3 黎曼幾何
10．4 辛幾何
10．5 哈密頓系統
10．6 注釋與參考
10．7 習題

第11章 代數幾何初步
11．1 多項式、平面曲線(xiàn)與仿射代數集
11．2 Zariski拓撲
11．3 正則函數與態(tài)射
11．4 線(xiàn)性系統的實(shí)現
11．5 注釋與參考
11．6 習題

第12章 離散數學(xué)方法
12．1 圖論基礎
12．2 超圖與擬陣
12．3 非合作博弈
12．4 合作博弈
12．5 網(wǎng)絡(luò )演化博弈
12．6 注釋與參考
12．7 習題
附錄A 矩陣的半張量積
A．1 定義與基本性質(zhì)
A．2 高維數組與多線(xiàn)性運算
A．3 邏輯動(dòng)態(tài)系統
參考文獻
名詞索引