實(shí)變函數解題指南(第2版21世紀數學(xué)規劃教材)/數學(xué)基礎課系列簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-10-17 09:45
來(lái)源：京東
作者：京東
實(shí)變函數解題指南(第2版21世紀數學(xué)規劃教材)/數學(xué)基礎課系列
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編輯推薦: 實(shí)變函數是學(xué)習近代分析數學(xué)的基礎課程。為了適應現今大部分學(xué)校的課時(shí)安排，并設法降低學(xué)生學(xué)習實(shí)變函數課程的難度，作者于2016年對《實(shí)變函數論》一書(shū)進(jìn)行了改版。在過(guò)去的一段時(shí)間，為了配套新的教材，作者針對這本習題指導進(jìn)行了大量的調整和修改。
這一版的修改，主要目的是適當降低本書(shū)的難度、讓更多不同層次的讀者可以按本書(shū)來(lái)進(jìn)行習題練習。因此，這一版的修改主要集中在以下兩方面：一、去掉了每一節的“基本內容”。由于這些內容和教材中是完全重復的，作者認為沒(méi)有必要在本書(shū)中重復敘述；二、對習題進(jìn)行了調整。很多讀者曾表示習題難度過(guò)大，因此作者在這一版中刪去了一些習題，并對現有習題根據難易程度調整了順序，這樣更方便讀者根據自己的實(shí)際水平進(jìn)行練習。
這一版的修改，主要目的是適當降低本書(shū)的難度、讓更多不同層次的讀者可以按本書(shū)來(lái)進(jìn)行習題練習。因此，這一版的修改主要集中在以下兩方面：一、去掉了每一節的“基本內容”。由于這些內容和教材中是完全重復的，作者認為沒(méi)有必要在本書(shū)中重復敘述；二、對習題進(jìn)行了調整。很多讀者曾表示習題難度過(guò)大，因此作者在這一版中刪去了一些習題，并對現有習題根據難易程度調整了順序，這樣更方便讀者根據自己的實(shí)際水平進(jìn)行練習。
內容簡(jiǎn)介: 《實(shí)變函數解題指南（第二版）》是實(shí)變函數課程的學(xué)習輔導用書(shū)，其內容是在作者編寫(xiě)的普通高等教育“九五”教育部重點(diǎn)教材《實(shí)變函數論》（北京大學(xué)出版社，2001年）的基礎上添加新題目后整理而成。全書(shū)共分六章，內容包括：集合與點(diǎn)集，Lebesgue測度，可測函數，Lebesgue積分，微分與不定積分，Lp空間等。
本次修訂，主要添加了一些比較簡(jiǎn)單、利于學(xué)生掌握的習題，刪去了許多過(guò)難的內容。同時(shí)，為了控制篇幅，刪去了與配套教材中重復的知識內容。
本次修訂，主要添加了一些比較簡(jiǎn)單、利于學(xué)生掌握的習題，刪去了許多過(guò)難的內容。同時(shí)，為了控制篇幅，刪去了與配套教材中重復的知識內容。
作者簡(jiǎn)介: 周民強，北京大學(xué)數學(xué)系函數論教研室主任、教授。曾任《數學(xué)學(xué)報》、《數學(xué)通報》雜志編委、副主編。北京市自學(xué)考試命題委員等職。
1956年大學(xué)畢業(yè)，從事調和分析（實(shí)變方法）的研究工作，并擔任數學(xué)分析、實(shí)變函數、泛函分析、調和分析等課程的教學(xué)工作四十余年，具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗。
1956年大學(xué)畢業(yè)，從事調和分析（實(shí)變方法）的研究工作，并擔任數學(xué)分析、實(shí)變函數、泛函分析、調和分析等課程的教學(xué)工作四十余年，具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗。
目錄:目錄
第一章集合與點(diǎn)集
§1.1集合
1.1.1集合的概念與運算
1.1.2集合間的映射與集合的基數
§1.2點(diǎn)集
1.2.1Rn中點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離與點(diǎn)集的極限點(diǎn)
1.2.2Rn中的基本點(diǎn)集： 閉集、開(kāi)集
1.2.3Borel集、點(diǎn)集上的連續函數
1.2.4Cantor集
1.2.5點(diǎn)集間的距離
第二章Lebesgue測度
§2.1點(diǎn)集的Lebesgue外測度
§2.2可測集與測度
§2.3可測集與Borel集
§2.4正測度集與矩體的關(guān)系
§2.5不可測集
§2.6連續變換與可測集
第三章可測函數
§3.1可測函數的定義及其性質(zhì)
§3.2可測函數列的收斂
§3.3可測函數與連續函數的關(guān)系
§3.4復合函數的可測性
§3.5等可測函數
第四章Lebesgue積分
§4.1非負可測函數的積分
§4.2一般可測函數的積分
§4.3控制收斂定理
§4.4可積函數與連續函數的關(guān)系
§4.5Lebesgue積分與Riemann積分的關(guān)系
§4.6重積分與累次積分的關(guān)系
第五章微分與不定積分
§5.1單調函數的可微性
§5.2有界變差函數
§5.3不定積分的微分
§5.4絕對連續函數與微積分基本定理
§5.5分部積分公式與積分中值公式
§5.6R上的積分換元公式
第六章Lp空間
§61Lp空間的定義與不等式
§62Lp空間的結構
§6.3L2內積空間
§6.4Lp空間的范數公式
第一章集合與點(diǎn)集
§1.1集合
1.1.1集合的概念與運算
1.1.2集合間的映射與集合的基數
§1.2點(diǎn)集
1.2.1Rn中點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離與點(diǎn)集的極限點(diǎn)
1.2.2Rn中的基本點(diǎn)集： 閉集、開(kāi)集
1.2.3Borel集、點(diǎn)集上的連續函數
1.2.4Cantor集
1.2.5點(diǎn)集間的距離
第二章Lebesgue測度
§2.1點(diǎn)集的Lebesgue外測度
§2.2可測集與測度
§2.3可測集與Borel集
§2.4正測度集與矩體的關(guān)系
§2.5不可測集
§2.6連續變換與可測集
第三章可測函數
§3.1可測函數的定義及其性質(zhì)
§3.2可測函數列的收斂
§3.3可測函數與連續函數的關(guān)系
§3.4復合函數的可測性
§3.5等可測函數
第四章Lebesgue積分
§4.1非負可測函數的積分
§4.2一般可測函數的積分
§4.3控制收斂定理
§4.4可積函數與連續函數的關(guān)系
§4.5Lebesgue積分與Riemann積分的關(guān)系
§4.6重積分與累次積分的關(guān)系
第五章微分與不定積分
§5.1單調函數的可微性
§5.2有界變差函數
§5.3不定積分的微分
§5.4絕對連續函數與微積分基本定理
§5.5分部積分公式與積分中值公式
§5.6R上的積分換元公式
第六章Lp空間
§61Lp空間的定義與不等式
§62Lp空間的結構
§6.3L2內積空間
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