微積分（第2版）（下冊）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

內容簡(jiǎn)介:　　     《微積分（第2版）（下冊）》是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，在第一版的基礎上，根據新的“工科類(lèi)本科數學(xué)基礎課程教學(xué)基本要求”和科技人才對數學(xué)素 質(zhì)的要求，本著(zhù)面向21世紀深化課程體系與教學(xué)內容改革的精神，吸收國內 外相關(guān)教材的長(cháng)處編寫(xiě)而成。其主要特點(diǎn)是：注意課程體系結構與教學(xué)內容 的整體優(yōu)化；重視基礎，突出數學(xué)思想與方法，著(zhù)力于數學(xué)素質(zhì)與能力的培養；重視培養學(xué)生應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的意識與能力；注重教學(xué)的適 用性。 本書(shū)分上、下兩冊。上冊?xún)热莅O限理論、一元函數微積分與常微分方程；下冊?xún)热莅ǘ嘣瘮滴⒎e分與無(wú)窮級數。每節后配有習題及思考題 ，每章后配有應用實(shí)例與復習題，書(shū)末附有習題答案。全書(shū)結構嚴謹、論證 簡(jiǎn)明、敘述清晰、例題典型、便于教學(xué)?！段⒎e分（第2版）（下冊）》可作為高等工科院校的教材或參考書(shū)，也可供工程技術(shù)人員、自學(xué)者及報考研究生的讀者參考。

目錄:第五章  多元函數微分學(xué)
5．1  多元函數
一、鄰域
二、開(kāi)集與閉集
三、區域
四、多元函數的概念
五、等值線(xiàn)
六、多元函數的極限
七、多元函數的連續性
思考題5．1
習題5．1
5．2  偏導數
一、偏導數的概念
二、函數的偏導數與函數連續性的關(guān)系
三、偏導數的幾何意義
四、高階偏導數
思考題5．2
習題5．2
5．3  全微分及其應用
一、金微分的概念
二、可微的性質(zhì)
三、可微的充分條件
四、全微分在近似計算中的應用
思考題5．3
習題5．3
5．4  多元復合函數的求導法則
一、復合函數求導的鏈式法則
二、一階全微分形式的不變性
三、復合函數的高階偏導數
思考題5．4
習題5．4
5．5  隱函數求導法
一、一個(gè)方程的情形
二、方程組的情形
思考題5．5
習題5．5
5．6  偏導數在幾何上的應用
一、空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法平面
二、空間曲面的切平面和法線(xiàn)
思考題5．r6
習題5．6
5．7  方向導數與梯度
一、方向導數
二、梯度
思考題5．7
習題5．7
5．8  二元函數的泰勒公式
習題5．8
5．9  多元函數的極值與最大(小)值
一、無(wú)條件極值
二、有界閉區域上的最大值與最小值
三、條件極值  拉格朗日乘數法
思考題5．9
習題5．9
5．10  應用實(shí)例
實(shí)例一  拐角問(wèn)題模型
實(shí)例二  最優(yōu)價(jià)格模型
復習題五

第六章  多元數量值函數積分學(xué)
6．1  多元數量值函數積分的概念與性質(zhì)
一、引例  非均勻物體的質(zhì)量問(wèn)題
二、多元數量值函數積分的概念
三、多元數量值函數積分的性質(zhì)
思考題6．1
習題6．1
6．2  二重積分的計算
一、二重積分的幾何意義
二、在直角坐標系下計算二重積分
三、在極坐標系下計算二重積分
四、二重積分的換元法
思考題6．2
習題6．2
6．3  三重積分的計算
一、在直角坐標系下計算三重積分
二、在柱面坐標系下計算三重積分
三、在球面坐標系下計算三重積分
四、三重積分的換元法
思考題6．3
習題6．3
6．4  第一類(lèi)曲線(xiàn)積分的計算
一、曲線(xiàn)的弧長(cháng)
二、第一類(lèi)曲線(xiàn)積分的計算
思考題6．4
習題6．4
6．5  第一類(lèi)曲面積分的計算
一、曲面的面積
二、第一類(lèi)曲面積分的計算
思考題6．5
習題6．5
6．6  積分在物理上的應用
一、質(zhì)心
二、轉動(dòng)慣量
三、引力
思考題6．6
習題6．6
6．7  含參變量的積分
一、有限區間上含參變量的積分
二、含參變量反常積分
習題6．7
6．8  應用實(shí)例
實(shí)例  通信衛星的電波覆蓋地球表面的面積
復習題六

第七章  多元向量值函數積分學(xué)
7．1  第二類(lèi)曲線(xiàn)積分
一、有向曲線(xiàn)
二、引例
三、第二類(lèi)曲線(xiàn)積分的概念與性質(zhì)
四、第二類(lèi)曲線(xiàn)積分的計算
五、第二類(lèi)曲線(xiàn)積分的應用
思考題7．1
習題7．1
7．2  第二類(lèi)曲面積分
一、有向曲面(曲面的側)
二、引例
三、第二類(lèi)曲面積分的概念與性質(zhì)
四、第二類(lèi)曲面積分的計算
五、第二類(lèi)曲面積分的應用
思考題7．2
習題7．2
7．3  微積分基本定理的推廣
一、格林公式
二、高斯公式
三、斯托克斯公式
四、微積分基本定理的統一公式
思考題7．3
習題7．3
7．4  曲線(xiàn)積分與路徑的無(wú)關(guān)性
一、曲線(xiàn)積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
二、全微分方程
思考題7．4
習題7．4
7．5  場(chǎng)論初步
一、場(chǎng)的概念
二、通量與散度
三、環(huán)流量與旋度
四、保守場(chǎng)與勢函數
思考題7．5
習題7．5
復習題七

第八章  無(wú)窮級數
8．1  常數項級數的概念與性質(zhì)
一、常數項級數的概念
二、常數項級數的性質(zhì)
三、級數收斂的必要條件
思考題8．1
習題8．1
8．2  常數項級數的判別法
一、正項級數的判斂法
二、交錯級數的判斂法
三、絕對收斂與條件收斂
思考題8．2
習題8．2
8．3  冪級數
一、函數項級數的一般概念
二、冪級數及其收斂區間
三、冪級數的運算
思考題8．3
習題8．3
8．4  函數展開(kāi)成冪級數
一、泰勒級數
二、函數展開(kāi)成冪級數
思考題8．4
習題8．4
8．5  冪級數的應用
一、用冪級數表示函數
二、歐拉公式
三、微分方程的冪級數解
思考題8．5
習題8．5
8．6  傅里葉級數
一、三角級數
二、三角函數系的正交性
三、歐拉一傅里葉系數公式
四、傅里葉級數的收斂問(wèn)題
思考題8．6
習題8．6
8．7  正弦級數與余弦級數
一、奇偶函數的傅里葉級數
二、函數展開(kāi)成正弦級數與余弦級數
思考題8．7
習題8．7
8．8  任意周期函數的傅里葉級數
一、周期為2Z的周期函數的傅里葉級數
二、傅里葉級數的復數形式
三、傅里葉積分
習題8．8
8．9  應用實(shí)例
實(shí)例  銀行存款問(wèn)題
復習題八
習題答案
參考書(shū)目