高等學(xué)校教材：非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)引論簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-10-31 11:13
來(lái)源：京東
作者：京東
高等學(xué)校教材：非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)引論
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內容簡(jiǎn)介: 本書(shū)是作者根據自己近二十多年來(lái)在北京大學(xué)力學(xué)系對研究生講授非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)課程的講義和在非線(xiàn)性科學(xué)領(lǐng)域內從事研究工作的研究成果編寫(xiě)而成的一部教材．該門(mén)課程最早被稱(chēng)為“混沌理論”，后改為“混沌與分形”，最后再改稱(chēng)“非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)”。
本書(shū)主要內容包括：分岔與突變、混沌、分形、混沌系統奇怪吸引子、斑圖、孤立波等．全書(shū)偏重于數學(xué)的推導和物理意義的分析，重點(diǎn)介紹嚴格的理論分析方法，力求給出比較可信的定量結論．本書(shū)在強調理論系統的嚴謹性和完整性的同時(shí)，著(zhù)重強調非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)的幾大熱點(diǎn)研究課題，關(guān)注非線(xiàn)性系統的普適性，為進(jìn)一步開(kāi)展研究工作打下一個(gè)扎實(shí)的基礎．本書(shū)還對流體中的混沌現象作了重點(diǎn)介紹。
本書(shū)可作為高等院校力學(xué)專(zhuān)業(yè)研究生的教材或教學(xué)參考書(shū)，也可供其他對非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)感興趣的研究人員作為研究用的參考書(shū)。
本書(shū)主要內容包括：分岔與突變、混沌、分形、混沌系統奇怪吸引子、斑圖、孤立波等．全書(shū)偏重于數學(xué)的推導和物理意義的分析，重點(diǎn)介紹嚴格的理論分析方法，力求給出比較可信的定量結論．本書(shū)在強調理論系統的嚴謹性和完整性的同時(shí)，著(zhù)重強調非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)的幾大熱點(diǎn)研究課題，關(guān)注非線(xiàn)性系統的普適性，為進(jìn)一步開(kāi)展研究工作打下一個(gè)扎實(shí)的基礎．本書(shū)還對流體中的混沌現象作了重點(diǎn)介紹。
本書(shū)可作為高等院校力學(xué)專(zhuān)業(yè)研究生的教材或教學(xué)參考書(shū)，也可供其他對非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)感興趣的研究人員作為研究用的參考書(shū)。
作者簡(jiǎn)介: 黃永念 北京大學(xué)工學(xué)院力學(xué)與空天技術(shù)系教授，博士生導師．1963年本科生畢業(yè)于北京大學(xué)數學(xué)力學(xué)系力’學(xué)專(zhuān)業(yè)，1966年研究生畢業(yè)于北京大學(xué)數學(xué)力學(xué)系力學(xué)專(zhuān)業(yè)．曾任中國力學(xué)學(xué)會(huì )常務(wù)理事，北京力學(xué)會(huì )副理事長(cháng)，現任《力學(xué)學(xué)報》副主編。
目錄:第一章 引言
1.1 確定性混沌
1.2 孤立子與孤立波
1.3 分形
1.4 時(shí)空斑圖結構
第二章 分岔與突變理論
2.1 線(xiàn)性微分方程組的顯式解
2.2 分岔的分類(lèi)
2.3 定態(tài)解的穩定性準則
2.4 Lyapunov特征指數
2.5 突變的分類(lèi)
2.6 混沌的數學(xué)定義
習題二
第三章 保守系統
3.1 作用變量與角變量
3.2 KAM定理和Poincare-Birkhoff定理
習題三
第四章 非線(xiàn)性振動(dòng)
4.1 vanderPol方程和KB平均化方法
4.2 Duffing方程
習題四
第五章 Lagrange混沌
5.1 Beltrami流動(dòng)
5.2 渦環(huán)的疊加
習題五
第六章 耗散系統
6.1 奇怪吸引子
6.2 一維Logistic映射
6.3 一維復映射和Mandelbrot集
6.4 二維Henon映射
6.5 重整化群方法
6.6 Melnikov方法
6.7 Lorenz吸引子
習題六
第七章 分形動(dòng)力學(xué)
7.1 分形的例子
7.2 分維的計算
7.3 多重分形和廣義維數
7.4 分數階微積分
7.5 分形的應用
習題七
第八章 不變分布，K-S熵和功率譜
8.1 不變分布
8.2 K-S熵和熵譜
8.3 噪聲和功率譜
習題八
第九章 斑圖動(dòng)力學(xué)
9.1 閉流系統中的斑圖結構
9.2 開(kāi)流系統的三維渦旋斑圖結構
9.3 非線(xiàn)性偏微分方程解的時(shí)一空結構
習題九
第十章 孤立波
10.1 孤立波的求解方法
10.2 某些典型非線(xiàn)性系統的孤立波解
習題十
部分習題答案
參考文獻
名詞索引
1.1 確定性混沌
1.2 孤立子與孤立波
1.3 分形
1.4 時(shí)空斑圖結構
第二章 分岔與突變理論
2.1 線(xiàn)性微分方程組的顯式解
2.2 分岔的分類(lèi)
2.3 定態(tài)解的穩定性準則
2.4 Lyapunov特征指數
2.5 突變的分類(lèi)
2.6 混沌的數學(xué)定義
習題二
第三章 保守系統
3.1 作用變量與角變量
3.2 KAM定理和Poincare-Birkhoff定理
習題三
第四章 非線(xiàn)性振動(dòng)
4.1 vanderPol方程和KB平均化方法
4.2 Duffing方程
習題四
第五章 Lagrange混沌
5.1 Beltrami流動(dòng)
5.2 渦環(huán)的疊加
習題五
第六章 耗散系統
6.1 奇怪吸引子
6.2 一維Logistic映射
6.3 一維復映射和Mandelbrot集
6.4 二維Henon映射
6.5 重整化群方法
6.6 Melnikov方法
6.7 Lorenz吸引子
習題六
第七章 分形動(dòng)力學(xué)
7.1 分形的例子
7.2 分維的計算
7.3 多重分形和廣義維數
7.4 分數階微積分
7.5 分形的應用
習題七
第八章 不變分布，K-S熵和功率譜
8.1 不變分布
8.2 K-S熵和熵譜
8.3 噪聲和功率譜
習題八
第九章 斑圖動(dòng)力學(xué)
9.1 閉流系統中的斑圖結構
9.2 開(kāi)流系統的三維渦旋斑圖結構
9.3 非線(xiàn)性偏微分方程解的時(shí)一空結構
習題九
第十章 孤立波
10.1 孤立波的求解方法
10.2 某些典型非線(xiàn)性系統的孤立波解
習題十
部分習題答案
參考文獻
名詞索引
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