解析幾何教程(第三版)簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-11-13 15:40
來(lái)源：京東
作者：京東
解析幾何教程(第三版)
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編輯推薦:
內容簡(jiǎn)介: 《解析幾何教程(第三版)》作為"十二五"普通高等教育本科國家級規劃教材之一，是在"十一五"國家級規劃教材和四川大學(xué)數學(xué)學(xué)院各專(zhuān)業(yè)多年講授解析幾何課程的基礎上形成并修訂的。主要內容包括向量代數，直線(xiàn)與平面，常見(jiàn)曲面，二次曲線(xiàn)和二次曲面，正交變換和仿射變換，平面射影幾何簡(jiǎn)介，球面幾何與雙曲幾何初步的專(zhuān)題討論以及各章小結等。
《解析幾何教程(第三版)》各章節的主要數學(xué)思想顯著(zhù)、突出，脈絡(luò )清晰分明。豐富的歷史背景介紹，感悟而得的各章小結，渴望一見(jiàn)的非歐幾何的專(zhuān)題討論，穿插在各章節的開(kāi)放性的思考題、練習題使得教材更加充實(shí)和完善?！督馕鰩缀谓坛?第三版)》強調幾何的直觀(guān)性，努力處理好幾何與代數的關(guān)系，證明盡量簡(jiǎn)單明了，內容詳略得當，注重與后續課程的銜接，盡力為學(xué)生建立一個(gè)整體的框架。
《解析幾何教程(第三版)》各章節的主要數學(xué)思想顯著(zhù)、突出，脈絡(luò )清晰分明。豐富的歷史背景介紹，感悟而得的各章小結，渴望一見(jiàn)的非歐幾何的專(zhuān)題討論，穿插在各章節的開(kāi)放性的思考題、練習題使得教材更加充實(shí)和完善?！督馕鰩缀谓坛?第三版)》強調幾何的直觀(guān)性，努力處理好幾何與代數的關(guān)系，證明盡量簡(jiǎn)單明了，內容詳略得當，注重與后續課程的銜接，盡力為學(xué)生建立一個(gè)整體的框架。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:目錄
第三版前言 第二版前言 第一版前言
第1章 向量代數 1
1.1 向量及其線(xiàn)性運算 1
1.2 標架與坐標9
1.3 向量的內積 13
1.4 向量的外積 16
1.5 向量的混合積 21
近代科學(xué)的始祖 筒卡兒 23
第1章 小結 24
第2章 直線(xiàn)與平面 26
2.1 直線(xiàn)、平面的方程 26
2.2 位置關(guān)系 31
2.3 度量關(guān)系 38
業(yè)余數學(xué)家之王 費馬 42
第2章小結 43
第3章常見(jiàn)曲面 45
3.1 空間曲面和空間曲線(xiàn)的方程 45
3.2 柱面和錐面 48
3.3 旋轉面 53
3.4 二次曲面 56
3.5 直紋面 61
3.6 作簡(jiǎn)圖 66
幾何之父 歐幾里得 69
第3章 小結 70
第4章二次曲線(xiàn)和二次曲面 73
4.1 坐標變換 73
4.2 二次曲面和二次曲線(xiàn)方程的化簡(jiǎn) 79
4.3 不變量 85
4.4 中心，漸近方向 91
4.5 二次曲面的直徑面、對稱(chēng)面，二次曲線(xiàn)的直徑、對稱(chēng)軸 95
4.6 切線(xiàn)、切平面 104
羅巴切夫斯基與非歐幾何 106
第4章 小結 107
第5章 正交變換和仿射變換 113
5.1 映射與變換 113
5.2 平面的正交變換 116
5.3 平面的仿射變換 120
5.4 二次曲線(xiàn)的度量分類(lèi)與仿射分類(lèi) 126
5.5 空間的正交變換與仿射變換 129
數學(xué)王子 高斯 134
第5章 小結 135
第6章 平面射影幾何簡(jiǎn)介 137
6.1 齊次坐標，射影平面 137
6.2 對偶原理 140
6.3 交比 141
6.4 射影變換與二次曲線(xiàn)的射影分類(lèi) 145
6.5 極點(diǎn)和配極 148
幾何學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史 153
第6章 小結 160
專(zhuān)題討論 球面幾何與雙曲幾何初步 164
專(zhuān)題討論一 球面幾何 164
專(zhuān)題討論二 雙曲幾何 173
問(wèn)題探索 182
習題答案與提示 184
參考文獻 199
附錄 矩陣和線(xiàn)性方程組簡(jiǎn)介 200
名詞索引 207
第三版前言 第二版前言 第一版前言
第1章 向量代數 1
1.1 向量及其線(xiàn)性運算 1
1.2 標架與坐標9
1.3 向量的內積 13
1.4 向量的外積 16
1.5 向量的混合積 21
近代科學(xué)的始祖 筒卡兒 23
第1章 小結 24
第2章 直線(xiàn)與平面 26
2.1 直線(xiàn)、平面的方程 26
2.2 位置關(guān)系 31
2.3 度量關(guān)系 38
業(yè)余數學(xué)家之王 費馬 42
第2章小結 43
第3章常見(jiàn)曲面 45
3.1 空間曲面和空間曲線(xiàn)的方程 45
3.2 柱面和錐面 48
3.3 旋轉面 53
3.4 二次曲面 56
3.5 直紋面 61
3.6 作簡(jiǎn)圖 66
幾何之父 歐幾里得 69
第3章 小結 70
第4章二次曲線(xiàn)和二次曲面 73
4.1 坐標變換 73
4.2 二次曲面和二次曲線(xiàn)方程的化簡(jiǎn) 79
4.3 不變量 85
4.4 中心，漸近方向 91
4.5 二次曲面的直徑面、對稱(chēng)面，二次曲線(xiàn)的直徑、對稱(chēng)軸 95
4.6 切線(xiàn)、切平面 104
羅巴切夫斯基與非歐幾何 106
第4章 小結 107
第5章 正交變換和仿射變換 113
5.1 映射與變換 113
5.2 平面的正交變換 116
5.3 平面的仿射變換 120
5.4 二次曲線(xiàn)的度量分類(lèi)與仿射分類(lèi) 126
5.5 空間的正交變換與仿射變換 129
數學(xué)王子 高斯 134
第5章 小結 135
第6章 平面射影幾何簡(jiǎn)介 137
6.1 齊次坐標，射影平面 137
6.2 對偶原理 140
6.3 交比 141
6.4 射影變換與二次曲線(xiàn)的射影分類(lèi) 145
6.5 極點(diǎn)和配極 148
幾何學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史 153
第6章 小結 160
專(zhuān)題討論 球面幾何與雙曲幾何初步 164
專(zhuān)題討論一 球面幾何 164
專(zhuān)題討論二 雙曲幾何 173
問(wèn)題探索 182
習題答案與提示 184
參考文獻 199
附錄 矩陣和線(xiàn)性方程組簡(jiǎn)介 200
名詞索引 207
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