高等數學(xué)（第七版 上冊） 簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

編輯推薦:　　《高等數學(xué)（第七版 上冊）》包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程等內容，書(shū)末還附有二階和三階行列式簡(jiǎn)介、基本初等函數的圖形、幾種常用的曲線(xiàn)、積分表、習題答案與提示。

內容簡(jiǎn)介:　　《高等數學(xué)（第七版 上冊）》從整體上說(shuō)與第六版沒(méi)有大的變化，內容深廣度符合“工科類(lèi)本科數學(xué)基礎課程教學(xué)基本要求”，適合高等院校工科類(lèi)各專(zhuān)業(yè)學(xué)生使用。本次修訂遵循‘堅持改革、不斷錘煉、打造精品”的要求，對第六版中個(gè)別概念的定義，少量定理、公式的證明及定理的假設條件作了一些重要修改；對全書(shū)的文字表達、記號的采用進(jìn)行了仔細推敲；個(gè)別內容的安排作了一些調整，習題配置予以進(jìn)一步充實(shí)、豐富，對少量習題作了更換。所有這些修訂都是為了使《高等數學(xué)（第七版 上冊）》更加完善，更好地滿(mǎn)足教學(xué)需要。

目錄:第一章 函數與極限
第一節 映射與函數
一、映射
二、函數
習題1-1
第二節 數列的極限
一、數列極限的定義
二、收斂數列的性質(zhì)
習題1-2
第三節 函數的極限
一、函數極限的定義
二、函數極限的性質(zhì)
習題1-3
第四節 無(wú)窮小與無(wú)窮大
一、無(wú)窮小
二、無(wú)窮大
習題1-4
第五節 極限運算法則
習題1-5
第六節 極限存在準則兩個(gè)重要極限
習題1-6
第七節 無(wú)窮小的比較
習題1-7
第八節 函數的連續性與間斷點(diǎn)
一、函數的連續性
二、函數的間斷點(diǎn)
習題1-8
第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性
一、連續函數的和、差、積、商的連續性
二、反函數與復合函數的連續性
三、初等函數的連續性
習題1-9
第十節 閉區間上連續函數的性質(zhì)
一、有界性與最大值最小值定理
二、零點(diǎn)定理與介值定理
三、一致連續性
習題1-10
總習題一

第二章 導數與微分
第一節 導數概念
一、引例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、函數可導性與連續性的關(guān)系
習題2-1
第二節 函數的求導法則
一、函數的和、差、積、商的求導法則
二、反函數的求導法則
三、復合函數的求導法則
四、基本求導法則與導數公式
習題2-2
第三節 高階導數
習題2-3
第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關(guān)變化率
一、隱函數的導數
二、由參數方程所確定的函數的導數
三、相關(guān)變化率
習題2-4
第五節 函數的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、基本初等函數的微分公式與微分運算法則
四、微分在近似計算中的應用
習題2-5
總習題二

第三章 微分中值定理與導數的應用
第一節 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題3-1
第二節 洛必達法則
習題3-2
第三節 泰勒公式
習題3-3
第四節 函數的單調性與曲線(xiàn)的凹凸性
一、函數單調性的判定法
二、曲線(xiàn)的凹凸性與拐點(diǎn)
習題3-4
第五節 函數的極值與最大值最小值
一、函數的極值及其求法二、最大值最小值問(wèn)題
習題3-5
第六節 函數圖形的描繪
習題3-6
第七節 曲率
一、弧微分
二、曲率及其計算公式
三、曲率圓與曲率半徑
四、曲率中心的計算公式漸屈線(xiàn)與漸伸線(xiàn)
習題3-7
第八節 方程的近似解
一、二分法
二、切線(xiàn)法
三、割線(xiàn)法
習題3-8
總習題三

第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質(zhì)
一、原函數與不定積分的概念
二、基本積分表
三、不定積分的性質(zhì)
習題4-1
第二節 換元積分法
一、第一類(lèi)換元法
二、第二類(lèi)換元法
習題4-2
第三節 分部積分法
習題4-3
第四節 有理函數的積分
一、有理函數的積分
二、可化為有理函數的積分舉例
習題4-4
第五節 積分表的使用
習題4-5
總習題四

第五章 定積分
第一節 定積分的概念與性質(zhì)
一、定積分問(wèn)題舉例
二、定積分的定義
三、定積分的近似計算
四、定積分的性質(zhì)
習題5-1
第二節 微積分基本公式
一、變速直線(xiàn)運動(dòng)中位置函數與速度函數之間的聯(lián)系
二、積分上限的函數及其導數
三、牛頓-萊布尼茨公式
習題5-2
第三節 定積分的換元法和分部積分法
一、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
習題5-3
第四節 反常積分
一、無(wú)窮限的反常積分
二、無(wú)界函數的反常積分
習題5-4
第五節 反常積分的審斂法Γ函數
一、無(wú)窮限反常積分的審斂法
二、無(wú)界函數的反常積分的審斂法
三、Γ函數
習題5-5
總習題五

第六章 定積分的應用
第一節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何學(xué)上的應用
一、平面圖形的面積
二、體積
三、平面曲線(xiàn)的弧長(cháng)
習題6-2
第三節 定積分在物理學(xué)上的應用
一、變力沿直線(xiàn)所作的功
二、水壓力
三、引力
習題6-3
總習題六

第七章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
習題7-1
第二節 可分離變量的微分方程
習題7-2
第三節 齊次方程
一、齊次方程
二、可化為齊次的方程
習題7-3
第四節 一階線(xiàn)性微分方程
一、線(xiàn)性方程
二、伯努利方程
習題7-4
第五節 可降階的高階微分方程
一、y（n）=f（x）型的微分方程
二、y“=f（x，y'）型的微分方程
三、y”=f（y，y'）型的微分方程
習題7-5
第六節 高階線(xiàn)性微分方程
一、二階線(xiàn)性微分方程舉例
二、線(xiàn)性微分方程的解的結構
三、常數變易法
習題7-6
第七節 常系數齊次線(xiàn)性微分方程
習題7-7
第八節 常系數非齊次線(xiàn)性微分方程
一、f（x）=eλxPm（x）型
二、f（x）=eλx（Pl（x）coswx+Qn（x）sinwx）型
習題7-8
第九節 歐拉方程
習題7-9
第十節 常系數線(xiàn)性微分方程組解法舉例
習題7-10
總習題七

附錄Ⅰ 二階和三階行列式簡(jiǎn)介
附錄Ⅱ 基本初等函數的圖形
附錄Ⅲ 幾種常用的曲線(xiàn)
附錄Ⅳ 積分表
習題答案與提示