高等學(xué)校教材：數值計算方法簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-11-15 14:17
來(lái)源：京東
作者：京東
高等學(xué)校教材：數值計算方法
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編輯推薦: 隨著(zhù)計算機的廣泛使用與科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，科學(xué)計算已成為科學(xué)研究和工程應用領(lǐng)域中的一種重要研究工具，它是與理論分析、科學(xué)試驗并駕齊驅的一種科學(xué)研究方法?？茖W(xué)計算能力也成為理工科大學(xué)生必需具備的基本素質(zhì)之一?！稊抵涤嬎惴椒ā肥亲髡叨←惥?、程杞元團隊根據數值計算方法課程的基本要求，在多年的教學(xué)實(shí)踐和原有教材基礎上編寫(xiě)而成的，包含了數值代數、數值逼近和常微分方程數值解法的基本內容。力求全面、系統地介紹求解各類(lèi)數學(xué)問(wèn)題近似解的最基本、最常用的方法，并且著(zhù)重闡明構造算法的基本思想與原理。
內容簡(jiǎn)介: 《高等學(xué)校教材：數值計算方法》是根據理工科數值計算方法課程的基本要求，結合作者多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗和成果編寫(xiě)而成的。在編寫(xiě)過(guò)程中注重數值計算方法的實(shí)用性，并介紹了各類(lèi)方法的新發(fā)展，以MATLAB為平臺，強調計算效率?！陡叩葘W(xué)校教材：數值計算方法》內容包括數值代數、數值逼近與常微分方程數值解法的基本內容。各章均配備了豐富的例題與應用實(shí)例，給出了各種基本算法的計算機實(shí)現過(guò)程。書(shū)末還附有MATLAB數學(xué)軟件簡(jiǎn)介，便于讀者編程進(jìn)行數值實(shí)驗。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:第一章 數值計算中的誤差
1.1 數值計算的內容與特點(diǎn)
1.2 誤差的基本概念
1.3 數值計算中誤差的傳播
1.4 數值計算中應注意的問(wèn)題
評注
習題一
數值實(shí)驗
第二章 解線(xiàn)性方程組的直接方法
2.1 消去法
2.2 直接三角分解法
2.3 特殊矩陣的三角分解法
2.4 誤差分析
2.5 超定線(xiàn)性方程組的最小二乘解
2.6 應用實(shí)例
評注
習題二
數值實(shí)驗
第三章 解線(xiàn)性方程組的迭代法
3.1 迭代法概述
3.2 幾種基本的迭代法
3.3 迭代法的收斂條件
3.4 最速下降法與共軛梯度法
3.5 應用實(shí)例
評注
習題三
數值實(shí)驗
第四章 矩陣特征值與特征向量的計算
4.1 冪法和反冪法
4.2 雅可比（JACOBI）方法
4.3 QR方法
4.4 應用實(shí)例
評注
習題四
數值實(shí)驗
第五章 插值法
5.1 拉格朗日（LAGRANGE）插值
5.2 牛頓（NEWTON）插值
5.3 分段線(xiàn)性插值
5.4 埃爾米特（HERMITE）插值
5.5 樣條插值
5.6 二維插值
5.7 快速傅里葉變換（FFT）
5.8 應用實(shí)例
評注
習題五
數值實(shí)驗
第六章 函數逼近
6.1 數據擬合的最小二乘法
6.2 正交多項式
6.3 函數的最佳平方逼近
6.4 應用實(shí)例
評注
習題六
數值實(shí)驗
第七章 數值微分與數值積分
7.1 數值微分
7.2 牛頓-科茨（NEWTON-COTES）求積公式
7.3 復化求積公式
7.4 龍貝格（ROMBERG）求積公式
7.5 高斯（GAUSS）型求積公式
7.6 振蕩函數的積分
7.7 重積分的數值計算
7.8 應用實(shí)例
評注
習題七
數值實(shí)驗
第八章 非線(xiàn)性方程及非線(xiàn)性方程組的解法
8.1 對分區間法
8.2 簡(jiǎn)單迭代法
8.3 牛頓（NEWTON）法與弦截法
8.4 拋物線(xiàn)（MAILER）法
8.5 非線(xiàn)性方程組的解法
8.6 應用實(shí)例
評注
習題八
數值實(shí)驗
第九章 常微分方程數值解法
9.1 歐拉（EULER）方法及其改進(jìn)方法
9.2 龍格-庫塔（RUNGE-KURTA）法
9.3 線(xiàn)性多步法
9.4 相容性、收斂性與穩定性
9.5 微分方程組的數值解法
9.6 邊值問(wèn)題的數值解法
9.7 應用實(shí)例
評注
習題九
數值實(shí)驗
附錄 MATLAB數學(xué)軟件簡(jiǎn)介
參考文獻
1.1 數值計算的內容與特點(diǎn)
1.2 誤差的基本概念
1.3 數值計算中誤差的傳播
1.4 數值計算中應注意的問(wèn)題
評注
習題一
數值實(shí)驗
第二章 解線(xiàn)性方程組的直接方法
2.1 消去法
2.2 直接三角分解法
2.3 特殊矩陣的三角分解法
2.4 誤差分析
2.5 超定線(xiàn)性方程組的最小二乘解
2.6 應用實(shí)例
評注
習題二
數值實(shí)驗
第三章 解線(xiàn)性方程組的迭代法
3.1 迭代法概述
3.2 幾種基本的迭代法
3.3 迭代法的收斂條件
3.4 最速下降法與共軛梯度法
3.5 應用實(shí)例
評注
習題三
數值實(shí)驗
第四章 矩陣特征值與特征向量的計算
4.1 冪法和反冪法
4.2 雅可比（JACOBI）方法
4.3 QR方法
4.4 應用實(shí)例
評注
習題四
數值實(shí)驗
第五章 插值法
5.1 拉格朗日（LAGRANGE）插值
5.2 牛頓（NEWTON）插值
5.3 分段線(xiàn)性插值
5.4 埃爾米特（HERMITE）插值
5.5 樣條插值
5.6 二維插值
5.7 快速傅里葉變換（FFT）
5.8 應用實(shí)例
評注
習題五
數值實(shí)驗
第六章 函數逼近
6.1 數據擬合的最小二乘法
6.2 正交多項式
6.3 函數的最佳平方逼近
6.4 應用實(shí)例
評注
習題六
數值實(shí)驗
第七章 數值微分與數值積分
7.1 數值微分
7.2 牛頓-科茨（NEWTON-COTES）求積公式
7.3 復化求積公式
7.4 龍貝格（ROMBERG）求積公式
7.5 高斯（GAUSS）型求積公式
7.6 振蕩函數的積分
7.7 重積分的數值計算
7.8 應用實(shí)例
評注
習題七
數值實(shí)驗
第八章 非線(xiàn)性方程及非線(xiàn)性方程組的解法
8.1 對分區間法
8.2 簡(jiǎn)單迭代法
8.3 牛頓（NEWTON）法與弦截法
8.4 拋物線(xiàn)（MAILER）法
8.5 非線(xiàn)性方程組的解法
8.6 應用實(shí)例
評注
習題八
數值實(shí)驗
第九章 常微分方程數值解法
9.1 歐拉（EULER）方法及其改進(jìn)方法
9.2 龍格-庫塔（RUNGE-KURTA）法
9.3 線(xiàn)性多步法
9.4 相容性、收斂性與穩定性
9.5 微分方程組的數值解法
9.6 邊值問(wèn)題的數值解法
9.7 應用實(shí)例
評注
習題九
數值實(shí)驗
附錄 MATLAB數學(xué)軟件簡(jiǎn)介
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