大學(xué)數學(xué)簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

編輯推薦:

內容簡(jiǎn)介:　　《大學(xué)數學(xué)》以“聯(lián)系實(shí)際，加強計算，注重應用，提高素質(zhì)”為特色，在概念的引入上，力求自然，通過(guò)實(shí)例來(lái)闡述其直觀(guān)背景和現實(shí)意義；在基本理論上，力求直觀(guān)，通俗易懂，著(zhù)眼于培養學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；在基本技能的培養上，注重基本運算能力和方法的訓練。
　　《大學(xué)數學(xué)》共分7章，具體內容包括：函數與極限、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用與微分方程。

作者簡(jiǎn)介:

目錄:第1章 函數與極限
1.1 函數
1.1.1 集合
1.1.2 映射
1.1.3 函數
1.1.4 函數的表示法
1.1.5 函數的特性
1.1.6 反函數
1.1.7 復合函數與初等函數
習題1.1
1.2 數列與函數的極限
1.2.1 極限方法
1.2.2 數列的極限
1.2.3 函數的極限
1.2.4 關(guān)于極限概念的幾點(diǎn)說(shuō)明
習題1.2
1.3 無(wú)窮小與無(wú)窮大
1.3.1 無(wú)窮小
1.3.2 無(wú)窮大
習題1.3
1.4 極限的運算法則
習題1.4
1.5 兩個(gè)重要極限
習題1.5
1.6 無(wú)窮小的比較
習題1.6
1.7 函數的連續性
1.7.1 函數連續性的概念
1.7.2 函數的間斷點(diǎn)
1.7.3 連續函數的運算
1.7.4 閉區間上連續函數的性質(zhì)
習題1.7
總習題1

第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 幾個(gè)實(shí)例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 導數的幾何意
2.1.4 可導與連續的關(guān)系
習題2.1
2.2 函數的求導法則
2.2.1 函數四則運算的求導法則
2.2.2 復合函數的求導法則
2.2.3 隱函數的求導法則
2.2.4 反函數的求導法則
2.2.5 由參數方程所確定的函數的導數
2.2.6 對數求導法
習題2.2
2.3 薔階導數
習題2.3
2.4 函數的微分
2.4.1 微分的概念
2.4.2 微分基本公式與微分運算法則
習題2.4
總習題2

第3章 中值定理與導數的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾中值定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
3.2.1 洛必達法則
3.2.2 其他類(lèi)型未定式的極限
習題3.2
3.3 函數的單調性及其判別
習題3.3
3.4 函數的極值及其判別
3.4.1 極值的定義
3.4.2 極值存在的必要條件和
充分條件
3.4.3 函數的最大值與最小值
習題3.4
3.5 曲線(xiàn)的凹凸性與拐點(diǎn)
函數圖形的描繪
3.5.1 曲線(xiàn)的凹凸性與拐點(diǎn)
3.5.2 函數圖形的描繪
習題3.5
3.6 曲率
3.6.1 弧微分
3.6.2 曲率及其計算公式
3.6.3 曲率圓與曲率半徑
習題3.6
總習題3

第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
4.1.1 原函數與不定積分
4.1.2 不定積分的幾何意義
4.1.3 不定積分的性質(zhì)
4.1.4 基本積分表
習題4.1
4.2 換元積分法
4.2.1 第一類(lèi)換元積分法
4.2.2 第二類(lèi)換元積分法
習題4.2
4.3 分部積分法
習題4.3
4.4 函數的積分舉例與積分表的使用
4.4.1 簡(jiǎn)單有理函數的積分
4.4.2 三角函數有理式的積分
4.4.3 積分表的使用
習題4.4
總習題4

第5章 定積分
5.1 定積分的概念與性質(zhì)
5.1.1 兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的性質(zhì)
習題5.1
5.2 微積分基本公式
5.2.1 變上限的定積分
5.2.2 牛頓一萊布尼茨公式
習題5.2
5.3 定積分的計算
5.3.1 定積分的換元積分法
5.3.2 定積分的分部積分法
習題5.3
5.4 廣義積分
5.4.1 無(wú)限區間上的廣義積分
5.4.2 無(wú)界函數的廣義積分
習題5.4
總習題5

第6章 定積分的應用
6.1 定積分的元素法
6.2 定積分的幾何應用
6.2.1 平面圖形的面積
6.2.2 體積
6.2.3 平面曲線(xiàn)的弧長(cháng)
習題6.2
6.3 定積分的物理應用
6.3.1 變力沿直線(xiàn)所做的功
6.3.2 水壓力
習題6.3
總習題6

第7章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
習題7.1
7.2 一階微分方程
7.2.1 可分離變量的方程
7.2.2 一階線(xiàn)性微分方程
7.2.3 一階微分方程的應用
習題7.2
7.3 可降階的高階微分方程
7.3.1 y（n）=f（x）型微分方程
7.3.2 y''=f（x，y'）型微分方程
7.3.3 y''=f（y，y'）型微分方程
習題7.3
7.4 二階常系數線(xiàn)性齊次微分方程
7.4.1 二階常系數線(xiàn)性齊次微分方程解的結構
7.4.2 二階常系數線(xiàn)性齊次微分方程的通解
習題7.4
7.5 二階常系數線(xiàn)性非齊次微分方程
7.5.1 二階常系數線(xiàn)性非齊次微分方程解的結構
7.5.2 二階常系數線(xiàn)性非齊次微分方程的解法
習題7.5
總習題7

部分習題參考答案與提示
附錄
附錄1 初等數學(xué)中的常用公式
附錄2 幾種常用的平面曲線(xiàn)方程及其圖形
附錄3 積分表
參考文獻