現代數學(xué)基礎：高等線(xiàn)性代數學(xué)簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2020-03-13 09:03
來(lái)源：京東
作者：京東
現代數學(xué)基礎：高等線(xiàn)性代數學(xué)
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內容簡(jiǎn)介: 《高等線(xiàn)性代數學(xué)》是一本關(guān)于線(xiàn)性代數和多重線(xiàn)性代數的高級讀本，其目的是把讀者的線(xiàn)性代數水平從本科一、二年級提高到國內及歐美大學(xué)的研究生水平，讓讀者有實(shí)力利用線(xiàn)性代數學(xué)習其他學(xué)科并展開(kāi)科研。全書(shū)內容包括線(xiàn)性代數的基本必需知識：張量、張量代數、交錯型、行列式、雙線(xiàn)性型、二次型、Clifford代數、典型群、旋量、模理論、線(xiàn)性變換結構與Jordan典范型、數值線(xiàn)性代數關(guān)于復矩陣的基礎理論、模的各種構造法、群表示理論、同調代數以及范疇學(xué)。
《高等線(xiàn)性代數學(xué)》適合大學(xué)數學(xué)系、物理系、計算機系和工程系的本科生和研究生閱讀參考。
《高等線(xiàn)性代數學(xué)》適合大學(xué)數學(xué)系、物理系、計算機系和工程系的本科生和研究生閱讀參考。
作者簡(jiǎn)介: 黎景輝，耶魯大學(xué)博士，主要研究代數數論，先后任職于加州大學(xué)、香港理工學(xué)院、波恩大學(xué)、香港中文大學(xué)、巴黎大學(xué)、普林斯頓高等研究院、悉尼大學(xué)、中正大學(xué)、成功大學(xué)、中山大學(xué)、肇慶學(xué)院和首都師范大學(xué)。
白正簡(jiǎn)，廈門(mén)大學(xué)教授，博士生導師，教育部“新世紀優(yōu)秀人才支持計劃”入選者，2009年度“福建省科學(xué)技術(shù)獎二等獎”獲得者。先后主持國家自然科學(xué)基金項目2項，福建省杰出青年科學(xué)基金項目1項。2004年獲得香港中文大學(xué)博士學(xué)位，主要研究數值代數和特征值反問(wèn)題。
周?chē)鴷?，曼徹斯特大學(xué)博士，主要研究表示論、數論。曾任職子中山大學(xué)（高雄）、中國科學(xué)院，現任職于上海數學(xué)中心和復旦大學(xué)。
白正簡(jiǎn)，廈門(mén)大學(xué)教授，博士生導師，教育部“新世紀優(yōu)秀人才支持計劃”入選者，2009年度“福建省科學(xué)技術(shù)獎二等獎”獲得者。先后主持國家自然科學(xué)基金項目2項，福建省杰出青年科學(xué)基金項目1項。2004年獲得香港中文大學(xué)博士學(xué)位，主要研究數值代數和特征值反問(wèn)題。
周?chē)鴷?，曼徹斯特大學(xué)博士，主要研究表示論、數論。曾任職子中山大學(xué)（高雄）、中國科學(xué)院，現任職于上海數學(xué)中心和復旦大學(xué)。
目錄:序
第一章 線(xiàn)性代數預備知識
第一篇 張量
第二章 張量積
2.1 雙線(xiàn)性映射和張量積
2.2 張量積的存在性
2.3 線(xiàn)性映射的張量積
2.4 張量積的另一種構造方式
2.5 正合序列
2.6 混合張量
習題
第三章 張量代數
3.1 代數
3.2 對稱(chēng)群
3.3 張量代數
3.4 對稱(chēng)代數
3.5 外代數
3.6 斜稱(chēng)張量
習題
第二篇 型
第四章 交錯型
4.1 多重線(xiàn)性映射
4.2 交錯映射
4.3 行列式
4.4 經(jīng)典行列式公式
4.5 判別式和結式
4.6 對偶空間的外積
習題
第五章 雙線(xiàn)性型
5.1 雙線(xiàn)性型
5.2 內積和酉群
5.3 辛型
5.4 辛群
習題
第六章 二次型
6.1 Witt理論
6.2 代數
6.3 Clifford代數
6.4 正交和旋群
6.5 旋量
習題
第三篇 線(xiàn)性映射
第七章 模
7.1 模和同態(tài)
7.2 商模
7.3 循環(huán)模
7.4 有限直和
……
第四篇 模
索引
第一章 線(xiàn)性代數預備知識
第一篇 張量
第二章 張量積
2.1 雙線(xiàn)性映射和張量積
2.2 張量積的存在性
2.3 線(xiàn)性映射的張量積
2.4 張量積的另一種構造方式
2.5 正合序列
2.6 混合張量
習題
第三章 張量代數
3.1 代數
3.2 對稱(chēng)群
3.3 張量代數
3.4 對稱(chēng)代數
3.5 外代數
3.6 斜稱(chēng)張量
習題
第二篇 型
第四章 交錯型
4.1 多重線(xiàn)性映射
4.2 交錯映射
4.3 行列式
4.4 經(jīng)典行列式公式
4.5 判別式和結式
4.6 對偶空間的外積
習題
第五章 雙線(xiàn)性型
5.1 雙線(xiàn)性型
5.2 內積和酉群
5.3 辛型
5.4 辛群
習題
第六章 二次型
6.1 Witt理論
6.2 代數
6.3 Clifford代數
6.4 正交和旋群
6.5 旋量
習題
第三篇 線(xiàn)性映射
第七章 模
7.1 模和同態(tài)
7.2 商模
7.3 循環(huán)模
7.4 有限直和
……
第四篇 模
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