復雜數據統計推斷理論、方法及應用簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

內容簡(jiǎn)介:隨著(zhù)現代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，許多科學(xué)研究領(lǐng)域產(chǎn)生了多種復雜數據，復雜數據的統計建模涵蓋了許多當代統計分支，推動(dòng)了當代統計學(xué)理論方法的進(jìn)步與發(fā)展，并且其應用層面幾乎涉及各領(lǐng)域。具有復雜分層結構的數據在現實(shí)生活中很普遍。能完全剖析這類(lèi)數據，發(fā)掘該類(lèi)數據表象下的潛在規律性對于統計學(xué)等科研領(lǐng)域很有意義?！稄碗s數據統計推斷理論、方法及應用》致力于介紹復雜分層數據分析前沿知識，側重于系統的理論與算法介紹。內容主要涉及線(xiàn)性分位回歸、非參數分位回歸、適應性分位回歸、可加性分位回歸、變系數分位回歸、單指數分位回歸、分位自回歸、復合分位回歸、高維分位回歸以及貝葉斯分位回歸、分層樣條分位回歸、分層線(xiàn)性分位回歸、分層半參數分位回歸、復合分層線(xiàn)性分位回歸以及復合分層半參數分位回歸，等等。

目錄:目錄
第一部分 分位回歸
第1章 分位回歸引言 3
1.1 概述 3
1.1.1 分位數定義 3
1.1.2 分位回歸 4
1.1.3 分位回歸方法的演變 7
1.2 回歸模型 10
1.2.1 參數分位回歸模型 10
1.2.2 Box-Cox變換模型 11
1.2.3 非參分位回歸模型 11
1.2.4 半參分位回歸模型 13
1.3 應用領(lǐng)域 14
1.3.1 工資 14
1.3.2 食物開(kāi)銷(xiāo) 15
1.3.3 嬰兒出生體重 17
1.3.4 醫學(xué)參考圖表 19
1.3.5 生存分析 19
1.3.6 金融風(fēng)險管理 20
1.3.7 經(jīng)濟 21
1.3.8 環(huán)境 21
1.3.9 異方差性檢驗 22
1.4 其他方面 22
1.4.1 時(shí)間序列 22
1.4.2 擬合優(yōu)度 22
1.4.3 貝葉斯分位回歸 24
1.5 軟件 24
1.6 主要參考文獻 25
第2章 線(xiàn)性分位回歸 26
2.1 概念 26
2.2 大樣本性質(zhì) 27
2.3 結論 29
2.4 主要參考文獻 29
第3章 非參數分位回歸 30
3.1 穩健局部逼近 30
3.1.1 引言 30
3.1.2 相合性 31
3.1.3 收斂速率 35
3.1.4 漸近分布 41
3.1.5 最優(yōu)估計 45
3.1.6 主要參考文獻 47
3.2 非參數函數估計 47
3.2.1 引言 48
3.2.2 大樣本性質(zhì) 49
3.2.3 百分位與預測 58
3.2.4 穩健平滑 59
3.2.5 主要參考文獻 60
3.3 局部線(xiàn)性分位回歸 60
3.3.1 引言 60
3.3.2 最小化 62
3.3.3 局部線(xiàn)性雙核 65
3.3.4 主要參考文獻 70
第4章 適應性分位回歸 71
4.1 局部常數適應性 71
4.1.1 引言 71
4.1.2 估計 72
4.1.3 實(shí)現 74
4.1.4 精確風(fēng)險界 75
4.1.5 主要參考文獻 80
4.2 局部線(xiàn)性適應性 80
4.2.1 馴言 80
4.2.2 估計 81
4.2.3 算法 82
4.2.4 大樣本性質(zhì) 84
4.2.5 主要參考文獻 84
第5章 可加性分位回歸 85
5.1 高維協(xié)變量情形 85
5.1.1 引言 85
5.1.2 方法 87
5.1.3 大樣本性質(zhì) 89
5.1.4 條件 90
5.1.5 主要參考文獻 96
5.2 非參數估計 96
5.2.1 引言 97
5.2.2 估計量 99
5.2.3 大樣本性質(zhì) 100
5.2.4 結論 115
5.2.5 主要參考文獻 115
第6章 變系數分位回歸 116
6.1 適應性變系數分位回歸 116
6.1.1 引言 116
6.1.2 自適應估計 117
6.1.3 精確風(fēng)險界 122
6.1.4 結論 129
6.1.5 主要參考文獻 130
6.2 異方差變系數分位回歸 131
6.2.1 引言 131
6.2.2 局部線(xiàn)性估計 132
6.2.3 局部二次估計 139
6.2.4 窗寬選擇 141
6.2.5 假設檢驗 142
6.2.6 局部m次多項式估計 143
6.2.7 討論 149
6.2.8 主要參考文獻 150
第7章 單指數分位回歸 151
7.1 引言 151
7.2 模型與估計 152
7.2.1 局部線(xiàn)性估計 152
7.2.2 窗寬選擇 155
7.3 大樣本性質(zhì) 155
7.3.1 非參部分 155
7.3.2 參數部分 162
7.4 結論 164
7.5 主要參考文獻 164
第8章 分位自回歸 166
8.1 引言 166
8.2 模型界定 167
8.2.1 模型 167
8.2.2 分位自回歸過(guò)程的性質(zhì) 168
8.3 估計 173
8.4 分位單調性 177
8.5 位自回歸過(guò)程的統計推斷 180
8.5.1 Wald過(guò)程與相關(guān)檢驗 180
8.5.2 非對稱(chēng)動(dòng)態(tài)性檢驗 181
8.6 主要參考文獻 182
第9章 復合分位回歸 183
9.1 復合分位回歸模型選擇 183
9.1.1 引言 183
9.1.2 0racle問(wèn)題 184
9.1.3 回歸 185
9.1.4 漸近相對有效性 189
9.1.5 估計量 191
9.1.6 結束語(yǔ) 193
9.1.7 主要參考文獻 194
9.2 局部復合分位回歸 194
9.2.1 引言 194
9.2.2 估計 196
9.2.3 導數的估計 201
9.2.4 證明 205
9.2.5 討論 210
9.2.6 主要參考文獻 211
第10章 高維分位回歸 212
10.1 引言 212
10.2 非凸帶懲罰的分位回歸 214
10.2.1 方法 214
10.2.2 差分凸規劃及充分局部最優(yōu)性條件 215
10.2.3 大樣本性質(zhì) 216
10.3 討論 225
10.4 主要參考文獻 225
第11章 貝葉斯分位回歸 226
11.1 引言 226
11.2 非對稱(chēng)拉普拉斯分布 227
11.3 貝葉斯分位回歸 228
11.4 不合適先驗 229
11.5 討論 231
11.6 主要參考文獻 231
第二部分 分層分位回歸
第12章 分層樣條分位回歸 235
12.1 引言 235
12.2 非參估計 236
12.3 Wald型檢驗 238
12.4 實(shí)際應用 241
12.4.1 第一層：時(shí)間序列模型 241
12.4.2 第二層：橫截面模型 242
12.4.3 條件分位數分層模型 243
12.5 結論 244
12.6 主要參考文獻 245
第13章 分層線(xiàn)性分位回歸 246
13.1 引言 246
13.2 模型界定 247
13.3 EQ算法 248
13.3.1 Q步 248
13.3.2 E步 249
13.3.3 迭代 249
13.3.4 韌始值選取 250
13.4 大樣本性質(zhì) 250
13.5 主要參考文獻 256
第14章 分層半參數分位回歸 257
14.1 引言 257
14.2 模型和估計 258
14.3 漸近結果 263
14.4 結論 269
14.5 主要參考文獻 270
第15章 復合分層線(xiàn)性分位回歸 271
15.1 引言 271
15.2 模型 272
15.3 估計 273
15.4 大樣本性質(zhì) 275
15.4.1 誤差項為正態(tài)分布情形 275
15.4.2 誤差項分布非正態(tài)情形 279
15.5 討論 280
15.6 主要參考文獻 280
第16章 復合分層半參數分位回歸 282
16.1 引言 282
16.2 模型 283
16.3 估計與算法 284
16.4 大樣本性質(zhì) 285
16.5 討論 290
16.6 主要參考文獻 291
參考文獻 292
索引 331