高等數學(xué)(物理類(lèi))(上下冊)簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

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內容簡(jiǎn)介:《高等數學(xué)(物理類(lèi))(上下冊)》是根據物理類(lèi)高等數學(xué)教學(xué)大綱（200學(xué)時(shí)）編寫(xiě)，分為上、下兩冊出版?！陡叩葦祵W(xué)(物理類(lèi))(上下冊)》為上冊，內容包括函數、極限、連續，導數與微分，微分學(xué)中值定理，微分學(xué)應用，不定積分，定積分和定積分的應用?！陡叩葦祵W(xué)(物理類(lèi))(上下冊)》總結了編者長(cháng)期從事高等數學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗，結構嚴謹、邏輯清晰、難點(diǎn)分散、例題豐富、通俗易懂。各章配有大量與工科相結合的例題和習題，便于教師教學(xué)和學(xué)生自學(xué)使用。

作者簡(jiǎn)介:

目錄:目錄
第1章 函數極限連續 1
1.1 函數 1
1.1.1 函數概念 1
1.1.2 反函數概念 6
1.1.3 函數的幾何性質(zhì) 8
1.1.4 函數的運算 11
習題1.1 14
1.2 極限 16
1.2.1 數列極限概念 17
1.2.2 收斂數列的性質(zhì) 24
1.2.3 數列收斂的判別準則 28
1.2.4 函數極限概念 32
1.2.5 函數極限的性質(zhì) 41
1.2.6 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量 47
習題1.2 52
1.3 連續 56
1.3.1 函數連續與間斷的概念 57
1.3.2 連續函數的運算法則初等函數連續性 62
1.3.3 閉區間上連續函數的性質(zhì) 64
1.3.4 一致連續性 67
習題1.3 69
總習題一 70
第2章 導數與微分 74
2.1 導數概念 74
2.1.1 實(shí)例 74
2.1.2 導數定義 75
2.1.3 導數的A求法 77
2.1.4 可導與連續的關(guān)系 79
2.1.5 左、右導數 80
習題2.1 81
2.2 導數的計算法則 82
2.2.1 四則運算求導法則 82
2.2.2 反函數求導法則 85
2.2.3 復合函數求導法則 86
2.2.4 隱函數求導法則 92
2.2.5 參數方程求導法則 93
2.2.6 高階導數 95
習題2.2 100
2.3 導數的簡(jiǎn)單應用 103
2.3.1 切線(xiàn)與法線(xiàn)問(wèn)題 103
2.3.2 相關(guān)變化率問(wèn)題 105
習題2.3 106
2.4 微分 106
2.4.1 微分概念 107
2.4.2 微分的基本公式和運算法則 109
2.4.3 高階微分 111
2.4.4 微分在近似計算中的應用 112
習題2.4 113
總習題二 113
第3章 微分學(xué)中值定理 116
3.1 中值定理 116
3.1.1 羅爾定理 116
3.1.2 拉格朗日定理 119
3.1.3 柯西定理 123
習題3.1 125
3.2 洛必達法則 126
3.2.1 0型不定式 127
3.2.2 型不定式 130
3.2.3 其他類(lèi)型的不定式 132
習題3.2 135
3.3 泰勒公式 136
3.3.1 帶皮亞諾余項的泰勒公式 136
3.3.2 帶拉格朗日余項的泰勒公式 143
習題3.3 148
總習題三 150
第4章 微分學(xué)應用 152
4.1 函數的單調性 152
4.1.1 函數單調性的判定法 152
4.1.2 不等式定理 154
習題4.1 156
4.2 函數的凹凸性 156
4.2.1 函數凹凸性的判定法 157
4.2.2 拐點(diǎn)及其判定法 159
習題4.2 161
4.3 函數的極值和最值 161
4.3.1 函數極值及其判定法 162
4.3.2 函數最大值、最小值的計算 166
習題4.3 170
4.4 函數的圖形 172
4.4.1 曲線(xiàn)的漸近線(xiàn) 172
4.4.2 函數的作圖 176
習題4.4 179
4.5 曲率 179
4.5.1 曲率的定義和計算 180
4.5.2 曲率圓、曲率半徑和曲率中心 182
習題4.5 184
總習題四 184
第5章 不定積分 186
5.1 原函數和不定積分的概念 186
5.1.1 原函數和不定積分 186
5.1.2 基本積分表 188
5.1.3 不定積分的性質(zhì) 190
習題5.1 192
5.2 換元積分法 192
5.2.1 第一換元法（湊微分法） 193
5.2.2 第二換元法 197
習題5.2 201
5.3 分部積分法 202
習題5.3 205
5.4 有理函數、三角有理函數及簡(jiǎn)單元理函數的積分 206
5.4.1 有理函數的不定積分 206
5.4.2 三角有理函數的積分 210
5.4.3 簡(jiǎn)單無(wú)理函數的積分 211
習題5.4 213
總習題五.214
第6章 定積分 215
6.1 定積分的概念 215
6.1.1 定積分問(wèn)題舉例 215
6.1.2 定積分的定義 217
6.1.3 定積分的存在條件 220
6.1.4 定積分的性質(zhì) 222
習題6.1 225
6.2 微積分基本公式與基本定理 226
6.2.1 微積分基本公式 226
6.2.2 微積分基本定理 228
習題6.2 231
6.3 定積分的換元法與分部積分法 233
6.3.1 定積分的換元法 233
6.3.2 定積分的分部積分法 236
習題6.3 240
6.4 廣義積分 241
6.4.1 無(wú)窮積分 241
6.4.2 無(wú)窮積分的收斂判別法 244
6.4.3 瑕積分 249
6.4.4 瑕積分的收斂判別法 251
6.4.5 r函數和B函數 254
習題6.4 256
總習題六 257
第7章 定積分的應用 260
7.1 建立積分表達式的微元法 260
7.2 定積分的幾何應用 261
7.2.1 平面圖形的面積 261
7.2.2 體積 265
7.2.3 平面曲線(xiàn)的弧長(cháng) 268
7.2.4 旋轉體的側面積 272
習題7.2 273
7.3 定積分的物理應用 274
7.3.1 變速直線(xiàn)運動(dòng)的路程 274
7.3.2 變力沿直線(xiàn)所做的功 274
7.3.3 水壓力 276
7.3.4 引力 276
習題7.3 277
總習題七 278
習題答案 280
附錄 幾種常用的曲線(xiàn) 302