普通高等教育“十一五”國家級規劃教材·本科生數學(xué)基礎課教材：數值線(xiàn)性代數（第2版）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-10-18 14:10
來(lái)源：京東
作者：京東
普通高等教育“十一五”國家級規劃教材·本科生數學(xué)基礎課教材：數值線(xiàn)性代數（第2版）
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內容簡(jiǎn)介: 《普通高等教育“十一五”國家規劃教材·本科生數學(xué)基礎課教材：數值線(xiàn)性代數（第2版）》是為高等院校數學(xué)系計算數學(xué)專(zhuān)業(yè)本科生編寫(xiě)的數值代數課程的教材.全書(shū)共分八章，內容包括：緒論，求解線(xiàn)性方程組的Gauss消去法、平方根法、古典迭代法和共軛梯度法線(xiàn)性方程組的敏度分析和消去法的舍入誤差分析，求解線(xiàn)性小二乘問(wèn)題的正交分解法，求解矩陣特征值問(wèn)題的乘冪法、反冪法、Jacobi方法、二分法、分而治之法和QR方法，《普通高等教育“十一五”國家規劃教材·本科生數學(xué)基礎課教材：數值線(xiàn)性代數（第2版）》在選材上既注重基礎性和實(shí)用性，又注重反映該學(xué)科的近期進(jìn)展；在內容的處理上，在介紹方法的同時(shí)，盡可能地闡明方法的設計思想和理論依據，并對有關(guān)的結論盡可能地給出嚴格而又簡(jiǎn)潔的數學(xué)證明；在敘述表達上，力求清晰易讀，便于教學(xué)與自學(xué)，每章后配置了較豐富的練習題和上機習題，其目的是為學(xué)生提供足夠的練習和實(shí)踐的素材，以便學(xué)生復習、鞏固和拓廣課堂所學(xué)知識。
這是《普通高等教育“十一五”國家規劃教材·本科生數學(xué)基礎課教材：數值線(xiàn)性代數（第2版）》的第二版.該版是在保持第一版的基本結構不變的前提下做了一些必要的修訂。
《普通高等教育“十一五”國家規劃教材·本科生數學(xué)基礎課教材：數值線(xiàn)性代數（第2版）》可作為綜合大學(xué)、理工科大學(xué)、高等師范院校計算數學(xué)、應用數學(xué)、工程計算等專(zhuān)業(yè)本科生的教材或教學(xué)參考書(shū)，也可供從事科學(xué)與工程計算的科技人員參考。
這是《普通高等教育“十一五”國家規劃教材·本科生數學(xué)基礎課教材：數值線(xiàn)性代數（第2版）》的第二版.該版是在保持第一版的基本結構不變的前提下做了一些必要的修訂。
《普通高等教育“十一五”國家規劃教材·本科生數學(xué)基礎課教材：數值線(xiàn)性代數（第2版）》可作為綜合大學(xué)、理工科大學(xué)、高等師范院校計算數學(xué)、應用數學(xué)、工程計算等專(zhuān)業(yè)本科生的教材或教學(xué)參考書(shū)，也可供從事科學(xué)與工程計算的科技人員參考。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:緒論
一、數值線(xiàn)性代數的基本問(wèn)題
二、研究數值方法的必要性
三、矩陣分解是設計算法的主要技巧
四、敏度分析與誤差分析
五、算法復雜性與收斂速度
六、算法的軟件實(shí)現與現行數值線(xiàn)性代數軟件包
七、符號說(shuō)明
第一章 線(xiàn)性方程組的直接解法
§1.1 三角形方程組和三角分解
1.1.1 三角形方程組的解法
1.1.2 Gauss變換
1.1.3 三角分解的計算
§1.2 選主元三角分解
51.3 平方根法
51.4 分塊三角分解
習題
上機習題
第二章 線(xiàn)性方程組的敏度分析與消去法的舍入誤差分析
§2.1 向量范數和矩陣范數
2.1.1 向量范數
2.1.2 矩陣范數
§2.2 線(xiàn)性方程組的敏度分析
§2.3 基本運算的舍入誤差分析
52.4 列主元Gauss消去法的舍入誤差分析
§2.5 計算解的精度估計和迭代改進(jìn)
2.5.1 精度估計
2.5.2 迭代改進(jìn)
習題
上機習題
第三章 最小二乘問(wèn)題的解法
§3.1 最小二乘問(wèn)題
§3.2 初等正交變換
3.2.1 Householder變換
3.2.2 Givens變換
§3.3 正交變換法
習題
上機習題
第四章 線(xiàn)性方程組的古典迭代解法
§4.1 單步線(xiàn)性定常迭代法
4.1.1 Jacobi迭代法
4.1.2 Gauss-Seidel迭代法
4.1.3 單步線(xiàn)性定常迭代法
§4.2 收斂性理論
4.2.1 收斂的充分必要條件
4.2.2 收斂的充分條件及誤差估計
4.2.3 Jacobi迭代法與G-S迭代法的收斂性
§4.3 收斂速度
4.3.1 平均收斂速度和漸近收斂速度
4.3.2 模型問(wèn)題
4.3.3 Jacobi迭代法和G-S迭代法的漸近收斂速度
§4.4 超松弛迭代法
4.4.1 迭代格式
4.4.2 收斂性分析
4.4.3 最佳松弛因子
……
第五章 共軛梯度法
第六章 非對稱(chēng)特征值問(wèn)題的計算方法
第七章 對稱(chēng)特征值問(wèn)題的計算方法
參考文獻
名詞索引
一、數值線(xiàn)性代數的基本問(wèn)題
二、研究數值方法的必要性
三、矩陣分解是設計算法的主要技巧
四、敏度分析與誤差分析
五、算法復雜性與收斂速度
六、算法的軟件實(shí)現與現行數值線(xiàn)性代數軟件包
七、符號說(shuō)明
第一章 線(xiàn)性方程組的直接解法
§1.1 三角形方程組和三角分解
1.1.1 三角形方程組的解法
1.1.2 Gauss變換
1.1.3 三角分解的計算
§1.2 選主元三角分解
51.3 平方根法
51.4 分塊三角分解
習題
上機習題
第二章 線(xiàn)性方程組的敏度分析與消去法的舍入誤差分析
§2.1 向量范數和矩陣范數
2.1.1 向量范數
2.1.2 矩陣范數
§2.2 線(xiàn)性方程組的敏度分析
§2.3 基本運算的舍入誤差分析
52.4 列主元Gauss消去法的舍入誤差分析
§2.5 計算解的精度估計和迭代改進(jìn)
2.5.1 精度估計
2.5.2 迭代改進(jìn)
習題
上機習題
第三章 最小二乘問(wèn)題的解法
§3.1 最小二乘問(wèn)題
§3.2 初等正交變換
3.2.1 Householder變換
3.2.2 Givens變換
§3.3 正交變換法
習題
上機習題
第四章 線(xiàn)性方程組的古典迭代解法
§4.1 單步線(xiàn)性定常迭代法
4.1.1 Jacobi迭代法
4.1.2 Gauss-Seidel迭代法
4.1.3 單步線(xiàn)性定常迭代法
§4.2 收斂性理論
4.2.1 收斂的充分必要條件
4.2.2 收斂的充分條件及誤差估計
4.2.3 Jacobi迭代法與G-S迭代法的收斂性
§4.3 收斂速度
4.3.1 平均收斂速度和漸近收斂速度
4.3.2 模型問(wèn)題
4.3.3 Jacobi迭代法和G-S迭代法的漸近收斂速度
§4.4 超松弛迭代法
4.4.1 迭代格式
4.4.2 收斂性分析
4.4.3 最佳松弛因子
……
第五章 共軛梯度法
第六章 非對稱(chēng)特征值問(wèn)題的計算方法
第七章 對稱(chēng)特征值問(wèn)題的計算方法
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