實(shí)變函數/普通高等教育“十二五”規劃教材簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2020-01-02 14:48
來(lái)源：京東
作者：京東
實(shí)變函數/普通高等教育“十二五”規劃教材
暫無(wú)報價(jià)
8評論
100%好評
內容簡(jiǎn)介: 《實(shí)變函數/普通高等教育“十二五”規劃教材》共七章，內容包括：集合論初步、歐氏空間中的點(diǎn)集、勒貝格測度理論、勒貝格可測函數理論、勒貝格積分理論、微分與積分、抽象測度與抽象積分簡(jiǎn)介。每章將習題分為A、B兩組，其中A組題為基本題，B組題為能力提高題，適宜在教學(xué)中靈活使用。
《實(shí)變函數/普通高等教育“十二五”規劃教材》可作為綜合性大學(xué)和高等師范院校數學(xué)專(zhuān)業(yè)及相關(guān)專(zhuān)業(yè)的教材或教學(xué)參考書(shū)，也可供有關(guān)研究人員、科技工作者參考。
《實(shí)變函數/普通高等教育“十二五”規劃教材》可作為綜合性大學(xué)和高等師范院校數學(xué)專(zhuān)業(yè)及相關(guān)專(zhuān)業(yè)的教材或教學(xué)參考書(shū)，也可供有關(guān)研究人員、科技工作者參考。
目錄:第1章 集合
1.1 集合及其運算
1.1.1 集合的概念
1.1.2 集合的運算
1.1.3 集合列的極限集
1.1.4 集類(lèi)
1.1.5 集合與集合的特征函數的關(guān)系
1.2 集合的基數
1.2.1 映射
1.2.2 集合的基數
1.2.3 伯恩斯坦（Bernstein）定理
1.3 可數集
1.3.1 可數集概念
1.3.2 可數集性質(zhì)
1.4 不可數集
1.4.1 不可數集概念
1.4.2 連續基數
1.5 集合與函數
習題1
第2章 Rn中的點(diǎn)集
2.1 聚點(diǎn)、內點(diǎn)、邊界點(diǎn)及波爾察諾一魏爾斯特拉斯（Bolzano-Weierstrass）定理
2.1.1 Rn中的距離
2.1.2 聚點(diǎn)、內點(diǎn)、邊界點(diǎn)及波爾察諾一魏爾斯特拉斯定理
2.2 開(kāi)集、閉集與完備集
2.3 博雷爾集
2.4 開(kāi)集的構造
2.4.1 開(kāi)集的構造
2.4.2 一維閉集、完備集的構造
2.5 點(diǎn)集之間的距離
習題2
第3章 測度理論
3.1 外測度
3.1.1 外測度的概念
3.1.2 外測度的性質(zhì)
3.2 可測集
3.2.1 可測集的概念
3.2.2 可測集的性質(zhì)
3.3 可測集的結構
3.3.1 博雷爾集的可測性
3.3.2 可測集與博雷爾集的關(guān)系
3.4 乘積空間
3.4.1 乘積空間的區間
3.4.2 乘積空間的可測集
習題3
第4章 可測函數
4.1 可測函數的定義及其簡(jiǎn)單性質(zhì)
4.1.1 簡(jiǎn)單函數
4.1.2 非負可測函數
4.1.3 一般可測函數
4.1.4 可測函數的基本性質(zhì)
4.1.5 可測函數與簡(jiǎn)單函數的關(guān)系
4.2 可測函數列依測度收斂
4.2.1 依測度收斂的概念
4.2.2 依測度收斂的簡(jiǎn)單性質(zhì)
4.3 可測函數列的收斂關(guān)系
4.3.1 葉果洛夫（Egoroff）定理
4.3.2 勒貝格定理和里斯定理
4.4 可測函數的結構
4.4.1 魯津定理
4.4.2 魯津定理的延拓形式
習題4
第5章 積分理論
5.1 非負簡(jiǎn)單函數的勒貝格積分
5.1.1 非負簡(jiǎn)單函數的勒貝格積分
5.1.2 非負簡(jiǎn)單函數的勒貝格積分的基本性質(zhì)
5.2 非負可測函數的勒貝格積分
5.2.1 非負可測函數的勒貝格積分
5.2.2 非負可測函數的勒貝格積分的基本性質(zhì)
5.2.3 列維（Levi）定理
5.2.4 勒貝格基本定理
5.2.5 法都（Fatou）引理
5.3 一般可測函數的勒貝格積分
5.3.1 勒貝格可積函數概念
5.3.2 勒貝格可積函數基本性質(zhì)
5.3.3 勒貝格控制收斂定理
5.3.4 黎曼（Riemann）積分與勒貝格積分
5.4 重積分與累次積分
5.4.1 富比尼定理
5.4.2 富比尼定理的應用
習題5
第6章 微分與積分
6.1 有界變差函數
6.1.1 有界變差函數的概念
6.1.2 有界變差函數的性質(zhì)
6.2 導數與原函數
6.2.1 維它利（Vitali）覆蓋
6.2.2 Dini導數
6.2.3 單調函數可微性
6.2.4 原函數
6.3 絕對連續函數與不定積分
6.3.1 絕對連續函數
6.3.2 不定積分
6.3.3 牛頓一萊布尼茲公式
習題6
第7章 抽象測度與抽象積分簡(jiǎn)介
7.1 集合環(huán)上的測度
7.1.1 集合環(huán)上的測度
7.1.2 外測度與測度的延拓
7.1.3 豪斯道夫（Hausdorff）測度與維數
7.2 抽象積分
7.2.1 可測函數
7.2.2 非負可測函數的積分
7.2.3 一般可測函數的積分
索引
參考文獻
1.1 集合及其運算
1.1.1 集合的概念
1.1.2 集合的運算
1.1.3 集合列的極限集
1.1.4 集類(lèi)
1.1.5 集合與集合的特征函數的關(guān)系
1.2 集合的基數
1.2.1 映射
1.2.2 集合的基數
1.2.3 伯恩斯坦（Bernstein）定理
1.3 可數集
1.3.1 可數集概念
1.3.2 可數集性質(zhì)
1.4 不可數集
1.4.1 不可數集概念
1.4.2 連續基數
1.5 集合與函數
習題1
第2章 Rn中的點(diǎn)集
2.1 聚點(diǎn)、內點(diǎn)、邊界點(diǎn)及波爾察諾一魏爾斯特拉斯（Bolzano-Weierstrass）定理
2.1.1 Rn中的距離
2.1.2 聚點(diǎn)、內點(diǎn)、邊界點(diǎn)及波爾察諾一魏爾斯特拉斯定理
2.2 開(kāi)集、閉集與完備集
2.3 博雷爾集
2.4 開(kāi)集的構造
2.4.1 開(kāi)集的構造
2.4.2 一維閉集、完備集的構造
2.5 點(diǎn)集之間的距離
習題2
第3章 測度理論
3.1 外測度
3.1.1 外測度的概念
3.1.2 外測度的性質(zhì)
3.2 可測集
3.2.1 可測集的概念
3.2.2 可測集的性質(zhì)
3.3 可測集的結構
3.3.1 博雷爾集的可測性
3.3.2 可測集與博雷爾集的關(guān)系
3.4 乘積空間
3.4.1 乘積空間的區間
3.4.2 乘積空間的可測集
習題3
第4章 可測函數
4.1 可測函數的定義及其簡(jiǎn)單性質(zhì)
4.1.1 簡(jiǎn)單函數
4.1.2 非負可測函數
4.1.3 一般可測函數
4.1.4 可測函數的基本性質(zhì)
4.1.5 可測函數與簡(jiǎn)單函數的關(guān)系
4.2 可測函數列依測度收斂
4.2.1 依測度收斂的概念
4.2.2 依測度收斂的簡(jiǎn)單性質(zhì)
4.3 可測函數列的收斂關(guān)系
4.3.1 葉果洛夫（Egoroff）定理
4.3.2 勒貝格定理和里斯定理
4.4 可測函數的結構
4.4.1 魯津定理
4.4.2 魯津定理的延拓形式
習題4
第5章 積分理論
5.1 非負簡(jiǎn)單函數的勒貝格積分
5.1.1 非負簡(jiǎn)單函數的勒貝格積分
5.1.2 非負簡(jiǎn)單函數的勒貝格積分的基本性質(zhì)
5.2 非負可測函數的勒貝格積分
5.2.1 非負可測函數的勒貝格積分
5.2.2 非負可測函數的勒貝格積分的基本性質(zhì)
5.2.3 列維（Levi）定理
5.2.4 勒貝格基本定理
5.2.5 法都（Fatou）引理
5.3 一般可測函數的勒貝格積分
5.3.1 勒貝格可積函數概念
5.3.2 勒貝格可積函數基本性質(zhì)
5.3.3 勒貝格控制收斂定理
5.3.4 黎曼（Riemann）積分與勒貝格積分
5.4 重積分與累次積分
5.4.1 富比尼定理
5.4.2 富比尼定理的應用
習題5
第6章 微分與積分
6.1 有界變差函數
6.1.1 有界變差函數的概念
6.1.2 有界變差函數的性質(zhì)
6.2 導數與原函數
6.2.1 維它利（Vitali）覆蓋
6.2.2 Dini導數
6.2.3 單調函數可微性
6.2.4 原函數
6.3 絕對連續函數與不定積分
6.3.1 絕對連續函數
6.3.2 不定積分
6.3.3 牛頓一萊布尼茲公式
習題6
第7章 抽象測度與抽象積分簡(jiǎn)介
7.1 集合環(huán)上的測度
7.1.1 集合環(huán)上的測度
7.1.2 外測度與測度的延拓
7.1.3 豪斯道夫（Hausdorff）測度與維數
7.2 抽象積分
7.2.1 可測函數
7.2.2 非負可測函數的積分
7.2.3 一般可測函數的積分
索引
參考文獻
熱門(mén)推薦文章
相關(guān)優(yōu)評榜
1
杰士派
相關(guān)排行榜
相關(guān)產(chǎn)品
1
雙語(yǔ)教輔
5
茲維博迪
7
旅游研究方法
9
大中折扣
10
攢電腦
11
離散數學(xué)第二版
12
煉鋼電爐
14
財務(wù)外包
15
統計熱力學(xué)
17
臨床生物化學(xué)
19
植物病害與管理
20
公共管理學(xué)黎民
21
京公網(wǎng)安備 11000002000088號
