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    微積分 上 方源,王元簡(jiǎn)介,目錄書(shū)摘

    2019-11-13 15:39 來(lái)源:京東 作者:京東
    微積分上
    微積分 上 方源,王元
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    內容簡(jiǎn)介:  《微積分(上)》寫(xiě)法經(jīng)典,但是富含特色每一個(gè)概念的引入,都是通過(guò)眾多的例子、完整的細節加以闡述;在某些知識結構處理上獨具創(chuàng )新,非常巧妙;精心安排的習題可以幫助讀者更好地落實(shí)所學(xué)的知識。
      《微積分(上)》無(wú)論是用于課堂教學(xué)還是自學(xué),都是數學(xué)、物理和工程等理工科學(xué)生學(xué)習微積分的一個(gè)良好的選擇。
    作者簡(jiǎn)介:  方源,臺灣著(zhù)名數學(xué)家,1948年生于香港,1979年獲英國愛(ài)丁堡大學(xué)數學(xué)博士,專(zhuān)攻代數學(xué)、數學(xué)教育及代數自動(dòng)機理論,現就職于廣東技術(shù)師范學(xué)院,曾任臺灣成功大學(xué)應用數學(xué)研究所特聘教授34年(終身職)、成功大學(xué)高等數學(xué)研究中心主任、國際學(xué)術(shù)組主任、大學(xué)出版中心主任,于1984年及1989年先后受聘為愛(ài)丁堡大學(xué)及奧地利開(kāi)普勒(Kepler)大學(xué)客座教授各為期1年,講授近世代數及分析學(xué),1991年獲臺灣教育主管部門(mén)頒發(fā)特優(yōu)數學(xué)講座教授大獎(全臺灣僅1人),同年獲聘為開(kāi)普勒大學(xué)終身亞洲首席顧問(wèn)教授,1993194年名列美國Marquis世界名人錄,1993-2012年任代數集刊副主編(中國科學(xué)院數學(xué)研究所主辦),著(zhù)有專(zhuān)書(shū)10冊及近百篇研究論文發(fā)表于當代國際知名的出版社及數學(xué)期刊。
      
      王元,中國著(zhù)名數學(xué)家,中國科學(xué)院院士,1930年生,江蘇鎮江市人,1952年畢業(yè)于浙江大學(xué)數學(xué)系,經(jīng)數學(xué)家陳建功院士及蘇步青院士推薦到中國科學(xué)院數學(xué)研究所工作,在華羅庚院士親自指導下研究數論,成績(jì)卓越,他首先研究了著(zhù)名的“哥德巴赫猜想”,其成果領(lǐng)先全世界,在1980年和同門(mén)師兄弟陳景潤、潘承洞共同獲得國家自然科學(xué)一等獎,王元院士曾任中國科學(xué)院數學(xué)研究所所長(cháng)、研究員、中國數學(xué)會(huì )理事長(cháng)、數學(xué)學(xué)報主編、聯(lián)邦德國分析雜志編委、新加坡世界科技出版公司顧問(wèn)、中國奧林匹克數學(xué)會(huì )理事長(cháng),主要著(zhù)作有《哥德巴赫猜想》文集、《數論在近似分析中的應用》(與華羅庚合著(zhù))和Calculus與方源合著(zhù)的英文版《微積分》),專(zhuān)業(yè)研究論文百余篇均發(fā)表在當代世界著(zhù)名的數學(xué)期刊。
    目錄:1 導引
    1.1 什么是微積分?
    1.2 集合與函數
    1.3 數系
    1.4 數學(xué)歸納法
    1.5 平面解析幾何
    1.5.1 距離公式
    1.5.2 圓公式
    1.5.3 直線(xiàn)公式
    1.5.4 斜截式

    2 極限與連續
    2.1 極限的概念
    2.2 一些極限定理
    2.3 連續
    2.4 連續函數的幾個(gè)定理
    2.5 一致連續性

    3 微分法
    3.1 微商的一些定義
    3.1.1 切線(xiàn)問(wèn)題
    3.1.2 瞬間速度問(wèn)題
    3.2 微商的一些公式
    3.3 鏈式法則
    3.4 三角函數的微商
    3.5 隱函數微分法與高階微商
    3.6 微分與牛頓-拉弗森逼近

    4 微商的應用
    4.1 羅爾定理與中值定理
    4.2 單調函數
    4.3 函數的相對極值
    4.4 函數的凸性
    4.5 繪制圖形

    5 積分法
    5.1 一個(gè)面積問(wèn)題
    5.2 定積分的定義
    5.3 積分學(xué)的一些定理
    5.4 微積分的基本定理
    5.5 曲線(xiàn)間的面積
    5.6 應用:畢達哥拉斯定理的推廣
    5.7 進(jìn)一步的應用
    5.7.1 體積
    5.7.2 弧長(cháng)和旋轉曲面的面積
    5.7.3 功
    5.7.4 質(zhì)量中心

    6 某些特殊函數
    6.1 反函數
    6.2 反三角函數
    6.3 指數與對數函數
    6.3.1 經(jīng)典的方法
    6.3.2 另一種處理方法
    6.4 雙曲與反雙曲函數
    6.4.1 雙曲函數
    6.4.2 反雙曲函數

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