線(xiàn)性代數與幾何（第2版 下）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-10-18 14:10
來(lái)源：京東
作者：京東
線(xiàn)性代數與幾何（第2版 下）
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內容簡(jiǎn)介: 《線(xiàn)性代數與幾何（第2版下）》的核心內容包括矩陣理論以及線(xiàn)性空間理論，分上、下兩冊出版，對應于兩個(gè)學(xué)期的教學(xué)內容．下冊在上冊的基礎上更深入地介紹線(xiàn)性空間和線(xiàn)性變換的理論，具體包括一元多項式，相似標準形，歐幾里得空間和酉空間，矩陣分析初步以及射影幾何基礎等五章內容．《線(xiàn)性代數與幾何（第2版 下）》將幾何與代數密切地聯(lián)系在一起，層次清晰，論證嚴謹，例題典型豐富，習題精煉適中。
《線(xiàn)性代數與幾何（第2版 下）》可作為高等院校理、工、經(jīng)管等專(zhuān)業(yè)的教材及教學(xué)參考書(shū)，也可供自學(xué)讀者及有關(guān)科技人員參考。
《線(xiàn)性代數與幾何（第2版 下）》可作為高等院校理、工、經(jīng)管等專(zhuān)業(yè)的教材及教學(xué)參考書(shū)，也可供自學(xué)讀者及有關(guān)科技人員參考。
目錄:第8章 一元多項式
8.1 整除性
8.1.1 多項式的概念與運算
8.1.2 帶余除法
8.1.3 最大公因式
8.1.4 互素
8.2 因式分解
8.2.1 因式分解唯一性定理
8.2.2 復系數多項式的因式分解
8.2.3 實(shí)系數多項式的因式分解
8.2.4 多項式的零點(diǎn)和系數的關(guān)系
8.3 有理系數多項式
8.3.1 高斯引理
8.3.2 求整系數多項式全部有理零點(diǎn)的方法
8.3.3 判別多項式在有理數域可約性的準則
習題8
第9章 若爾當標準形
9.1 低階矩陣的若爾當標準形
9.1.1 例子
9.1.2 求低階方陣的若爾當標準形的一般方法
9.2 空間分解與若爾當標準形理論
9.2.1 極小多項式
9.2.2 商空間
9.2.3 誘導變換
9.2.4 矩陣的三角化
9.2.5 冪零變換與循環(huán)變換
9.2.6 根子空間與空間分解定理
9.2.7 若爾當標準形
9.3 若爾當標準形的計算
9.3.1 若爾當標準形定理
9.3.2 若爾當標準形J的計算
9.3.3 可逆矩陣P的計算
習題9
第10章 歐幾里得空間和酉空間
10.1 歐幾里得空間
10.1.1 內積
10.1.2 正交變換
10.1.3 對稱(chēng)變換
10.2 奇異值分解、最小二乘解和廣義逆
10.2.1 奇異值分解
10.2.2 最小二乘解
10.2.3 廣義逆
10.3 酉空間
10.3.1 內積
10.3.2 標準正交基
10.4 酉變換、正規變換和埃爾米特變換
10.4.1 酉變換
10.4.2 正規變換
10.4.3 埃爾米特變換
10.5 埃爾米特二次型
習題10
第11章 矩陣分析初步
11.1 函數矩陣的微積分
11.1.1 函數矩陣
11.1.2 函數矩陣的微積分
11.1.3 函數向量的線(xiàn)性相關(guān)性
11.2 矩陣序列與矩陣級數
11.2.1 矩陣序列
11.2.2 矩陣級數
11.3 矩陣函數
11.3.1 矩陣譜上的函數
11.3.2 矩陣函數的定義與性質(zhì)
11.3.3 矩陣函數的冪級數表示
11.4 微分方程組的矩陣分析解法
11.4.1 一階常系數線(xiàn)性微分方程組
11.4.2 用特征值與特征向量表示微分方程組的解
11.4.3 一階變系數線(xiàn)性微分方程組
習題11
第12章 射影幾何基礎
12.1 射影平面
12.1.1 拓廣的歐幾里得平面
12.1.2 射影平面與射影坐標
12.1.3 對偶原理
12.2 射影變換
12.2.1 交比
12.2.2 射影映射和射影變換
12.3 二階曲線(xiàn)
12.3.1 二階曲線(xiàn)的定義
12.3.2 二階曲線(xiàn)的射影分類(lèi)
習題12
習題提示與答案
索引
8.1 整除性
8.1.1 多項式的概念與運算
8.1.2 帶余除法
8.1.3 最大公因式
8.1.4 互素
8.2 因式分解
8.2.1 因式分解唯一性定理
8.2.2 復系數多項式的因式分解
8.2.3 實(shí)系數多項式的因式分解
8.2.4 多項式的零點(diǎn)和系數的關(guān)系
8.3 有理系數多項式
8.3.1 高斯引理
8.3.2 求整系數多項式全部有理零點(diǎn)的方法
8.3.3 判別多項式在有理數域可約性的準則
習題8
第9章 若爾當標準形
9.1 低階矩陣的若爾當標準形
9.1.1 例子
9.1.2 求低階方陣的若爾當標準形的一般方法
9.2 空間分解與若爾當標準形理論
9.2.1 極小多項式
9.2.2 商空間
9.2.3 誘導變換
9.2.4 矩陣的三角化
9.2.5 冪零變換與循環(huán)變換
9.2.6 根子空間與空間分解定理
9.2.7 若爾當標準形
9.3 若爾當標準形的計算
9.3.1 若爾當標準形定理
9.3.2 若爾當標準形J的計算
9.3.3 可逆矩陣P的計算
習題9
第10章 歐幾里得空間和酉空間
10.1 歐幾里得空間
10.1.1 內積
10.1.2 正交變換
10.1.3 對稱(chēng)變換
10.2 奇異值分解、最小二乘解和廣義逆
10.2.1 奇異值分解
10.2.2 最小二乘解
10.2.3 廣義逆
10.3 酉空間
10.3.1 內積
10.3.2 標準正交基
10.4 酉變換、正規變換和埃爾米特變換
10.4.1 酉變換
10.4.2 正規變換
10.4.3 埃爾米特變換
10.5 埃爾米特二次型
習題10
第11章 矩陣分析初步
11.1 函數矩陣的微積分
11.1.1 函數矩陣
11.1.2 函數矩陣的微積分
11.1.3 函數向量的線(xiàn)性相關(guān)性
11.2 矩陣序列與矩陣級數
11.2.1 矩陣序列
11.2.2 矩陣級數
11.3 矩陣函數
11.3.1 矩陣譜上的函數
11.3.2 矩陣函數的定義與性質(zhì)
11.3.3 矩陣函數的冪級數表示
11.4 微分方程組的矩陣分析解法
11.4.1 一階常系數線(xiàn)性微分方程組
11.4.2 用特征值與特征向量表示微分方程組的解
11.4.3 一階變系數線(xiàn)性微分方程組
習題11
第12章 射影幾何基礎
12.1 射影平面
12.1.1 拓廣的歐幾里得平面
12.1.2 射影平面與射影坐標
12.1.3 對偶原理
12.2 射影變換
12.2.1 交比
12.2.2 射影映射和射影變換
12.3 二階曲線(xiàn)
12.3.1 二階曲線(xiàn)的定義
12.3.2 二階曲線(xiàn)的射影分類(lèi)
習題12
習題提示與答案
索引
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