線(xiàn)性錐優(yōu)化簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-10-18 14:16
來(lái)源：京東
作者：京東
線(xiàn)性錐優(yōu)化
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內容簡(jiǎn)介: 《線(xiàn)性錐優(yōu)化》系統地介紹了線(xiàn)性錐規劃的相關(guān)理論、主要模型和計算方法，主要內容包括：線(xiàn)性錐規劃簡(jiǎn)介，基礎知識，很好性條件與對偶，線(xiàn)性錐規劃理論及常見(jiàn)模型，非負二次函數錐規劃的近似算法，應用案例和內點(diǎn)算法介紹等。在內容上，《線(xiàn)性錐優(yōu)化》不僅包含了線(xiàn)性規劃、二階錐規劃和半定規劃等基本模型，還給出了非負二次函數錐規劃這樣更為一般的線(xiàn)性錐規劃模型。同時(shí)，以共軛對偶理論為基礎，系統地建立了線(xiàn)性錐規劃的對偶模型，分析了原始與對偶模型的強對偶性質(zhì)?！毒€(xiàn)性錐優(yōu)化》的主要內容是我們研究小組近些年的工作總結，一些研究結果還非常初始，仍然具有較高的研究?jì)r(jià)值?！毒€(xiàn)性錐優(yōu)化》可作為很好化相關(guān)專(zhuān)業(yè)研究生、高年級本科生、教師、科研人員的參考書(shū)或教材。
目錄:《運籌與管理科學(xué)叢書(shū)》序
前言
符號表
第1章 引論
1.1 線(xiàn)性規劃
1.2 Torricelli點(diǎn)問(wèn)題
1.3 相關(guān)陣滿(mǎn)足性問(wèn)題
1.4 最大割問(wèn)題
1.5 小結及相關(guān)工作
第2章 基礎知識
2.1 集合、向量與空間
2.2 集合的凸性與錐
2.3 對偶集合
2.4 函數
2.5 共軛函數
2.6 可計算性問(wèn)題
2.7 小結及相關(guān)工作
第3章 最優(yōu)性條件與對偶
3.1 最優(yōu)性條件
3.2 約束規范
3.3 Lagrange對偶
3.4 共軛對偶
3.5 線(xiàn)性錐優(yōu)化模型及最優(yōu)性
3.6 小結及相關(guān)工作
第4章 可計算線(xiàn)性錐優(yōu)化
4.1 線(xiàn)性規劃
4.2 二階錐規劃
4.2.1 一般形式
4.2.2 二階錐可表示函數/集合
4.2.3 常見(jiàn)的二階錐可表示函數/集合
4.2.4 凸二次約束二次規劃
4.2.5 魯棒線(xiàn)性規劃
4.3 半定規劃
4.3.1 半定規劃松弛
4.3.2 秩一分解
4.3.3 隨機近似方法
4.4 內點(diǎn)算法簡(jiǎn)介
4.5 小結及相關(guān)工作
第5章 二次函數錐規劃
5.1 二次約束二次規劃
5.2 二次函數錐規劃
5.3 可計算松弛或限定方法
5.4 二次約束二次規劃最優(yōu)解的計算
5.4.1 全局最優(yōu)性條件
5.4.2 可解類(lèi)與算法
5.4.3 算例
5.4.4 KKT條件及全局最優(yōu)性條件討論
5.5 小結及相關(guān)工作
第6章 線(xiàn)性錐優(yōu)化近似算法
6.1 線(xiàn)性化重構技術(shù)
6.2 有效冗余約束
6.2.1 □和□的情況
6.2.2 冗余約束算法及算例
6.3 橢球覆蓋法
6.3.1 近似計算的基本理論
6.3.2 自適應逼近方案
6.3.3 敏感點(diǎn)與自適應逼近算法
6.3.4 算法與應用
6.4 二階錐覆蓋法
6.4.1 二階錐的線(xiàn)性矩陣不等式表示
6.4.2 二階錐覆蓋的構造
6.4.3 二階錐覆蓋在協(xié)正規劃中的應用
6.5 小結及相關(guān)工作
第7章 應用案例
7.1 線(xiàn)性方程組的近似解
7.2 投資管理問(wèn)題
7.3 單變量多項式優(yōu)化
7.4 魯棒優(yōu)化
7.5 協(xié)正錐的判定
7.6 小結
附錄 CVX使用簡(jiǎn)介
A.1 使用環(huán)境和典型命令
A.2 可計算凸優(yōu)化規則及核心函數庫
A.3 參數控制及核心函數的擴展
A.4 小結
參考文獻
索引
《運籌與管理科學(xué)叢書(shū)》已出版書(shū)目
前言
符號表
第1章 引論
1.1 線(xiàn)性規劃
1.2 Torricelli點(diǎn)問(wèn)題
1.3 相關(guān)陣滿(mǎn)足性問(wèn)題
1.4 最大割問(wèn)題
1.5 小結及相關(guān)工作
第2章 基礎知識
2.1 集合、向量與空間
2.2 集合的凸性與錐
2.3 對偶集合
2.4 函數
2.5 共軛函數
2.6 可計算性問(wèn)題
2.7 小結及相關(guān)工作
第3章 最優(yōu)性條件與對偶
3.1 最優(yōu)性條件
3.2 約束規范
3.3 Lagrange對偶
3.4 共軛對偶
3.5 線(xiàn)性錐優(yōu)化模型及最優(yōu)性
3.6 小結及相關(guān)工作
第4章 可計算線(xiàn)性錐優(yōu)化
4.1 線(xiàn)性規劃
4.2 二階錐規劃
4.2.1 一般形式
4.2.2 二階錐可表示函數/集合
4.2.3 常見(jiàn)的二階錐可表示函數/集合
4.2.4 凸二次約束二次規劃
4.2.5 魯棒線(xiàn)性規劃
4.3 半定規劃
4.3.1 半定規劃松弛
4.3.2 秩一分解
4.3.3 隨機近似方法
4.4 內點(diǎn)算法簡(jiǎn)介
4.5 小結及相關(guān)工作
第5章 二次函數錐規劃
5.1 二次約束二次規劃
5.2 二次函數錐規劃
5.3 可計算松弛或限定方法
5.4 二次約束二次規劃最優(yōu)解的計算
5.4.1 全局最優(yōu)性條件
5.4.2 可解類(lèi)與算法
5.4.3 算例
5.4.4 KKT條件及全局最優(yōu)性條件討論
5.5 小結及相關(guān)工作
第6章 線(xiàn)性錐優(yōu)化近似算法
6.1 線(xiàn)性化重構技術(shù)
6.2 有效冗余約束
6.2.1 □和□的情況
6.2.2 冗余約束算法及算例
6.3 橢球覆蓋法
6.3.1 近似計算的基本理論
6.3.2 自適應逼近方案
6.3.3 敏感點(diǎn)與自適應逼近算法
6.3.4 算法與應用
6.4 二階錐覆蓋法
6.4.1 二階錐的線(xiàn)性矩陣不等式表示
6.4.2 二階錐覆蓋的構造
6.4.3 二階錐覆蓋在協(xié)正規劃中的應用
6.5 小結及相關(guān)工作
第7章 應用案例
7.1 線(xiàn)性方程組的近似解
7.2 投資管理問(wèn)題
7.3 單變量多項式優(yōu)化
7.4 魯棒優(yōu)化
7.5 協(xié)正錐的判定
7.6 小結
附錄 CVX使用簡(jiǎn)介
A.1 使用環(huán)境和典型命令
A.2 可計算凸優(yōu)化規則及核心函數庫
A.3 參數控制及核心函數的擴展
A.4 小結
參考文獻
索引
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