偏微分方程數值解法（第二版）/普通高等教育“十二五”規劃教材簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-11-22 17:37
來(lái)源：京東
作者：京東
偏微分方程數值解法（第二版）/普通高等教育“十二五”規劃教材
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內容簡(jiǎn)介: 《偏微分方程數值解法（第二版）/普通高等教育“十二五”規劃教材》內容包括常微分方程兩點(diǎn)邊值問(wèn)題的差分解法、橢圓型方程的差分解法、拋物型方程的差分解法、雙曲型方程的差分解法和有限元方法簡(jiǎn)介，力求做到：（1）精選內容。重點(diǎn)介紹有限差分方法。（2）難點(diǎn)分散。對于差分方法，先從常微分方程兩點(diǎn)邊值問(wèn)題出發(fā)，介紹差分方法的有關(guān)概念以及常用的分析技巧，然后將這些概念和技巧分別應用于橢圓型方程、拋物型方程和雙曲型方程的數值求解。對于有限元方法，也先從常微分方程兩點(diǎn)邊值問(wèn)題出發(fā)，介紹有限元方法的基本思想，再研究橢圓型方程的有限元解法。（3）強調會(huì )“用”各種數值方法。先舉例示范，再要求學(xué)生模仿，最后到熟練掌握。書(shū)末的兩個(gè)附錄分別介紹有限Fourier級數法和Schrodinger方程的差分方法。
《偏微分方程數值解法（第二版）/普通高等教育“十二五”規劃教材》是信息與計算科學(xué)及數學(xué)與應用數學(xué)專(zhuān)業(yè)的基礎課教材，也可作為高等學(xué)校數學(xué)及其他專(zhuān)業(yè)研究生的教學(xué)參考書(shū)。
《偏微分方程數值解法（第二版）/普通高等教育“十二五”規劃教材》是信息與計算科學(xué)及數學(xué)與應用數學(xué)專(zhuān)業(yè)的基礎課教材，也可作為高等學(xué)校數學(xué)及其他專(zhuān)業(yè)研究生的教學(xué)參考書(shū)。
作者簡(jiǎn)介: 孫志忠，男，1963年3月生。1984年、1987年在南京大學(xué)先后獲得學(xué)士學(xué)位、碩士學(xué)位。1990年在中國科學(xué)院計算中心（現計算數學(xué)與科學(xué)工程計算研究所）獲得博士學(xué)位。1990年至今在東南大學(xué)數學(xué)系任教?，F為教授，博士生導師。1997年開(kāi)始招收研究生。曾經(jīng)擔任東南大學(xué)數學(xué)建模隊教練11年，榮獲“全國數學(xué)建模優(yōu)秀教練員”稱(chēng)號，榮獲江蘇省高等教育教學(xué)成果一等獎，江蘇省科學(xué)技術(shù)獎三等獎，江蘇省高?！扒嗨{工程”中青年學(xué)術(shù)帶頭人。
目錄:前言
第1章 常微分方程兩點(diǎn)邊值問(wèn)題的差分解法
1．1 Dirichlet邊值問(wèn)題
1．1．1 基本微分不等式
1．1．2 解的先驗估計式
1．2 差分格式
1．2．1 差分格式的建立
1．2．2 差分格式解的存在性
1．2．3 差分格式的求解
1．2．4 差分格式解的先驗估計式
1．2．5 差分格式解的收斂性和穩定性
1．2．6 Richardson外推法
1．2．7 緊差分格式
1．3 導數邊界值問(wèn)題
1．3．1 差分格式的建立
1．3．2 差分格式的求解
小結與拓展
習題1
第2章 橢圓型方程的差分解法
2．1 Dirichlet邊值問(wèn)題
2．2 五點(diǎn)差分格式
2．2．1 差分格式的建立
2．2．2 差分格式解的存在性
2．2．3 差分格式的求解
2．2．4 差分格式解的先驗估計式
2．2．5 差分格式解的收斂性和穩定性
2．2．6 Richardson外推法
2．3 緊差分格式
2．3．1 差分格式的建立
2．3．2 差分格式解的存在性
2．3．3 差分格式的求解
2．3．4 差分格式解的先驗估計式
2．3．5 差分格式解的收斂性和穩定性
2．4 導數邊界值問(wèn)題
2．4．1 差分格式的建立
2．4．2 差分格式的求解
2．5 雙調和方程邊值問(wèn)題
小結與拓展
習題2
第3章 拋物型方程的差分解法
3．1 Dirichlet初邊值問(wèn)題
3．2 向前Euler格式
3．2．1 差分格式的建立
3．2．2 差分格式解的存在性
3．2．3 差分格式的求解
3．2．4 差分格式解的先驗估計式
3．2．5 差分格式解的收斂性和穩定性
3．3 向后Euler格式
3．3．1 差分格式的建立
3．3．2 差分格式解的存在性
3．3．3 差分格式的求解
3．3．4 差分格式解的先驗估計式
3．3．5 差分格式解的收斂性和穩定性
3．4 Richardson格式
3．4．1 差分格式的建立
3．4．2 差分格式的求解
3．4．3 差分格式的不穩定性
3．5 Crank-Nicolson格式
3．5．1 差分格式的建立
3．5．2 差分格式解的存在性
3．5．3 差分格式的求解
3．5．4 差分格式解的先驗估計式
3．5．5 差分格式解的收斂性和穩定性
3．5．6 Richardson外推法
3．6 緊差分格式
……
第4章 雙曲型方程的差分解法
第5章 高維方程的交替方向法
第6章 有限元方法簡(jiǎn)介
參考文獻
附錄
第1章 常微分方程兩點(diǎn)邊值問(wèn)題的差分解法
1．1 Dirichlet邊值問(wèn)題
1．1．1 基本微分不等式
1．1．2 解的先驗估計式
1．2 差分格式
1．2．1 差分格式的建立
1．2．2 差分格式解的存在性
1．2．3 差分格式的求解
1．2．4 差分格式解的先驗估計式
1．2．5 差分格式解的收斂性和穩定性
1．2．6 Richardson外推法
1．2．7 緊差分格式
1．3 導數邊界值問(wèn)題
1．3．1 差分格式的建立
1．3．2 差分格式的求解
小結與拓展
習題1
第2章 橢圓型方程的差分解法
2．1 Dirichlet邊值問(wèn)題
2．2 五點(diǎn)差分格式
2．2．1 差分格式的建立
2．2．2 差分格式解的存在性
2．2．3 差分格式的求解
2．2．4 差分格式解的先驗估計式
2．2．5 差分格式解的收斂性和穩定性
2．2．6 Richardson外推法
2．3 緊差分格式
2．3．1 差分格式的建立
2．3．2 差分格式解的存在性
2．3．3 差分格式的求解
2．3．4 差分格式解的先驗估計式
2．3．5 差分格式解的收斂性和穩定性
2．4 導數邊界值問(wèn)題
2．4．1 差分格式的建立
2．4．2 差分格式的求解
2．5 雙調和方程邊值問(wèn)題
小結與拓展
習題2
第3章 拋物型方程的差分解法
3．1 Dirichlet初邊值問(wèn)題
3．2 向前Euler格式
3．2．1 差分格式的建立
3．2．2 差分格式解的存在性
3．2．3 差分格式的求解
3．2．4 差分格式解的先驗估計式
3．2．5 差分格式解的收斂性和穩定性
3．3 向后Euler格式
3．3．1 差分格式的建立
3．3．2 差分格式解的存在性
3．3．3 差分格式的求解
3．3．4 差分格式解的先驗估計式
3．3．5 差分格式解的收斂性和穩定性
3．4 Richardson格式
3．4．1 差分格式的建立
3．4．2 差分格式的求解
3．4．3 差分格式的不穩定性
3．5 Crank-Nicolson格式
3．5．1 差分格式的建立
3．5．2 差分格式解的存在性
3．5．3 差分格式的求解
3．5．4 差分格式解的先驗估計式
3．5．5 差分格式解的收斂性和穩定性
3．5．6 Richardson外推法
3．6 緊差分格式
……
第4章 雙曲型方程的差分解法
第5章 高維方程的交替方向法
第6章 有限元方法簡(jiǎn)介
參考文獻
附錄
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