數學(xué)分析（二）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

編輯推薦:

內容簡(jiǎn)介:《數學(xué)分析（二）》介紹了數學(xué)分析的基本概念、基本理論和方法，包括一元（多元）函數極限理論、一元函數微積分學(xué)、級數理論和多元函數微積分學(xué)等，傘書(shū)共分三冊，本冊?xún)热莅ú欢ǚe分、定積分、定積分應用和反常積分、數項級數、函數項級數、冪級數與Fourier級數，《數學(xué)分析（二）》在內容的安排上深入淺出，表達清楚，系統件和邏輯性強. 《數學(xué)分析（二）》列舉了大量例題來(lái)說(shuō)明數學(xué)分析的定義、定理及方法，并提供了豐富的思考題和習題，便于教師教學(xué)與學(xué)生自學(xué). 每章末都有小結，對該章的主要內容作了歸納和總結，并配有復習題，方便學(xué)生系統復習.

作者簡(jiǎn)介:

目錄:目錄
第7章 不定積分l
7.1 原函數與不定積分的概念l
7，1.1 原函數和不定積分的定義l
7.1.2 運算性質(zhì)和基本積分公式3
7.2 不定積分的計算5
7，2.1 換元法求不定積分6
7，2.2 分部法求不定積分9
7.3 有理函數的不定積分13
*73.1 有理函數的部分分式分解13
7.3.2 有理函數的不定積分15
7.3.3 三角函數有理式的不定積分18
7.3.4 某些無(wú)理根式的不定積分20
小結22
復習題23
第8章 定積分25
8.1 定積分的概念與性質(zhì)25
8.1.1 引例與定義25
8.1.2 定積分的性質(zhì)30
8.2 微積分基本定理34
8.2.1 變上限積分的定義與性質(zhì)34
8.2.2 微積分基本定理36
8.3 定積分的計算37
8.3.1 換元法求定積分37
8.3.2 分部法求定積分39
8.4 定積分存在的條件42
8.4.1 達布和的定義43
*8.4.2 上和與下和的性質(zhì)43
8.4.3 可積的充要條件46
8.4.4 可積園數類(lèi)51
8.5 積分中值定理55
8.5.1 積分第一中值定理55
*8.5.2 積分第二中值定理56
小結59
復習題60
第9章 定積分應用和反常積分63
9.1 定積分應用的兩種常用格式63
9.2 平面圖形的面積65
9.2.1 直角坐標情形65
9.2.2 參數方程情形66
9.2.3 極坐標情形67
9.3 由平行截面面積求體積69
9.3.1 由平行截面面積計算體積69
9.3.2 旋轉體體積71
9.4 平面曲線(xiàn)的弧長(cháng)73
9.4.1 平面曲線(xiàn)弧長(cháng)的概念73
9.4.2 平面曲線(xiàn)弧長(cháng)的計算73
9.5 旋轉曲面的面積76
9.5.1 旋轉曲面面積的概念76
9.5.2 旋轉曲面面積的計算77
*9.6 定積分在某些物理問(wèn)題中的應用79
9.6.1變力做功79
9.6.2壓力80
9.6.3 力矩與重心81
9.7 反常積分的概念與基本性質(zhì)83
9.7.1 反常積分的概念與統一定義83
9.7.2 反常積分的基本性質(zhì)86
9.8 反常積分的斂散性88
9.8.1 反常積分的Cauchy收斂準則88
9.8.2 反常積分的絕對收斂與條件收斂89
9.8.3 反常積分的比較判別法90
9.8.4 Dirichlet判別法與Abel判別法93
小結96
復習題98
第10章 數項級數101
10.1 數項級數的概念與性質(zhì)101
10.1.1 數項級數的概念101
10.1.2 級數的Cauchy收斂準則l03
10.1.3 級數的基本性質(zhì)104
10.2 正項級數107
10.2.1 正項級數收斂性的一般判別法107
10.2.2 根值法與比值法112
*10.2.3 其他判別法115
10.3 一般項級數119
10.3.1 絕對收斂與條件收斂119
10.3.2交錯級數120
10.3.3 Dirichlet判別法和Abel判別法l22
*10.4 絕對收斂級數與條件收斂級數的性質(zhì)126
10.4.1 收斂級數的可結合性126
10.4.2 收斂級數的重排126
10.4.3 級數的乘積128
小結131
復習題132
第11章 函數項級數l34
11.1 函數列一致收斂的概念與判定134
11.1.1 逐點(diǎn)收斂與一致收斂的概念134
11.1.2 函數列一致收斂的判定138
11.2 一致收斂函數列的性質(zhì)142
11.3 函數項級數一致收斂的概念及其判定148
11，3.1 函數項級數一致收斂的概念148
11.3.2 一致收斂的判別法151
11.4 和函數的分析性質(zhì)156
*11.5 處處不可微的連續函數160
小結162
復習題163
第12章 冪級數與Fourier級數165
12.1 冪級數的收斂域與和函數165
12，1.1 冪級數的定義和收斂域l65
12.1.2 冪級數和函數的分析性質(zhì)170
12.1.3 冪級數的運算175
12.2 函數的冪級數展開(kāi)177
12.2.1 Taylor級數與余項公式177
12.2.2 幾個(gè)常用的初等函數的冪級數展開(kāi)182
12.3 三角級數與Fourier級數189
12，3.1 三角級數的概念189
12.3.2 以2π為周期的函數的Fourier級數191
12.3.3 以2l為周期的函數的Fourier級數193
12.3.4 任意區間[a，b]上的Fourier級數195
12.4 Fourier級數的收斂性199
12.4.1 Fourier級數的收斂判別法199
*12.4.2 Dirichlet積分201
*12.4.3 Riemann引理與Fourier級數收斂判別法的證明203
*12.4.4 Fourier級數的分析性質(zhì)205
*12.4.5 Fourier級數的平方平均收斂208
小結210
復習題212
習題答案或提示214
參考文獻226
附錄 不定積分表227
索引231