矩陣分析引論（第五版）/工科研究生教材·數學(xué)系列簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2021-02-02 16:10
來(lái)源：京東
作者：京東
矩陣分析引論（第五版）/工科研究生教材·數學(xué)系列
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編輯推薦: 《矩陣分析引論（第五版）/工科研究生教材·數學(xué)系列》以簡(jiǎn)短的篇幅扼要地闡述了近代矩陣理論相當廣泛而又很基本的內容。掌握了這些知識，學(xué)習后繼專(zhuān)業(yè)課程，或進(jìn)一步提高矩陣論的知識水平，就比較容易了。
內容簡(jiǎn)介: 《矩陣分析引論（第五版）/工科研究生教材·數學(xué)系列》共分六章：線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換、內積空間、矩陣的標準形與若干分解形式、矩陣函數及其應用、特征值的估計與廣義逆矩陣、非負矩陣。書(shū)中著(zhù)重介紹了工科專(zhuān)業(yè)應用較多的矩陣分析基本理論和方法，注重理論和應用的結合，具有工科教材的特點(diǎn)。
《矩陣分析引論（第五版）/工科研究生教材·數學(xué)系列》也可供工科學(xué)生、教師及工程技術(shù)人員閱讀、參考。
《矩陣分析引論（第五版）/工科研究生教材·數學(xué)系列》也可供工科學(xué)生、教師及工程技術(shù)人員閱讀、參考。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:1 線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換
1.1 線(xiàn)性空間的概念
1.2 基變換與坐標變換
1.3 子空間與維數定理
1.4 線(xiàn)性空間的同構
1.5 線(xiàn)性變換的概念
1.6 線(xiàn)性變換的矩陣
1.7 不變子空間
習題一
2 內積空間
2.1 內積空間的概念
2.2 正交基及子空間的正交關(guān)系
2.3 內積空間的同構
2.4 正交變換
2.5 點(diǎn)到子空間的距離與最小二乘法
2.6 復內積空間（酉空間）
2.7 正規矩陣
2.8 厄米特二次型
2.9 力學(xué)系統的小振動(dòng)
習題二
3 矩陣的標準形
3.1 矩陣的相似對角形
3.2 矩陣的約當標準形
3.3 哈密頓-開(kāi)萊定理及矩陣的最小多項式
3.4 多項式矩陣與史密斯標準形
3.5 多項式矩陣的互質(zhì)性和既約性
3.6 有理分式矩陣的標準形及其仿分式分解
3.7 系統的傳遞函數矩陣
3.8 舒爾定理及矩陣的QR分解
3.9 矩陣的奇異值分解
習題三
4 矩陣函數及其應用
4.1 向量范數
4.2 矩陣范數
4.3 向量和矩陣的極限
4.4 矩陣冪級數
4.5 矩陣函數
4.6 矩陣的微分與積分
4.7 常用矩陣函數的性質(zhì)
4.8 矩陣函數在微分方程組中的應用
4.9 線(xiàn)性系統的能控性與能觀(guān)測性
習題四
5 特征值的估計與廣義逆矩陣
5.1 特征值的界的估計
5.2 圓盤(pán)定理
5.3 譜半徑的估計
5.4 廣義逆矩陣與線(xiàn)性方程組的解
5.5 廣義逆矩陣A+
習題五
6 非負矩陣
6.1 正矩陣
6.2 非負矩陣
6.3 隨機矩陣
6.4 M矩陣
附錄1 題答案
附錄2 典型例題解析
參考文獻
1.1 線(xiàn)性空間的概念
1.2 基變換與坐標變換
1.3 子空間與維數定理
1.4 線(xiàn)性空間的同構
1.5 線(xiàn)性變換的概念
1.6 線(xiàn)性變換的矩陣
1.7 不變子空間
習題一
2 內積空間
2.1 內積空間的概念
2.2 正交基及子空間的正交關(guān)系
2.3 內積空間的同構
2.4 正交變換
2.5 點(diǎn)到子空間的距離與最小二乘法
2.6 復內積空間（酉空間）
2.7 正規矩陣
2.8 厄米特二次型
2.9 力學(xué)系統的小振動(dòng)
習題二
3 矩陣的標準形
3.1 矩陣的相似對角形
3.2 矩陣的約當標準形
3.3 哈密頓-開(kāi)萊定理及矩陣的最小多項式
3.4 多項式矩陣與史密斯標準形
3.5 多項式矩陣的互質(zhì)性和既約性
3.6 有理分式矩陣的標準形及其仿分式分解
3.7 系統的傳遞函數矩陣
3.8 舒爾定理及矩陣的QR分解
3.9 矩陣的奇異值分解
習題三
4 矩陣函數及其應用
4.1 向量范數
4.2 矩陣范數
4.3 向量和矩陣的極限
4.4 矩陣冪級數
4.5 矩陣函數
4.6 矩陣的微分與積分
4.7 常用矩陣函數的性質(zhì)
4.8 矩陣函數在微分方程組中的應用
4.9 線(xiàn)性系統的能控性與能觀(guān)測性
習題四
5 特征值的估計與廣義逆矩陣
5.1 特征值的界的估計
5.2 圓盤(pán)定理
5.3 譜半徑的估計
5.4 廣義逆矩陣與線(xiàn)性方程組的解
5.5 廣義逆矩陣A+
習題五
6 非負矩陣
6.1 正矩陣
6.2 非負矩陣
6.3 隨機矩陣
6.4 M矩陣
附錄1 題答案
附錄2 典型例題解析
參考文獻
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