通信工程應用數學(xué)簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

編輯推薦:

內容簡(jiǎn)介:本書(shū)以高等數學(xué)、線(xiàn)性代數、概率論與數理統計等數學(xué)知識為基礎，也是通信工程主要專(zhuān)業(yè)課程的基礎。全書(shū)共分9章，主要內容包括整數、關(guān)系與函數、復變函數論、數學(xué)變換、圖與網(wǎng)絡(luò )分析、隨機過(guò)程、隨機序列、排隊論、矢量分析，每章后均附有習題。
本書(shū)力圖簡(jiǎn)明而全面地介紹通信工程專(zhuān)業(yè)課程中應用的數學(xué)基礎知識，力求數學(xué)原理與通信技術(shù)相結合。本書(shū)適合作為高等學(xué)校通信工程專(zhuān)業(yè)本科生的教材，也可作為通信工程技術(shù)人員的參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介:

目錄:第1章整數
1.1整數的表示法
1.1.1進(jìn)位制
1.1.2原碼、補碼、反碼
1.2素數與因子分解
1.2.1整除的概念及其性質(zhì)
1.2.2素數與合數
1.2.3分解素因數
1.2.4公約數與公倍數
1.2.5輾轉相除法
1.3同余
1.3.1同余的性質(zhì)
1.3.2歐拉定理
1.3.3中國剩余定理
1.4離散對數
1.5素數檢驗方法
1.5.1AKS算法
1.5.2Miller-Rabin判定法
1.6有限域
1.6.1相關(guān)概念
1.6.2有限域多項式
習題
第2章關(guān)系與函數
2.1集合的概念與表示
2.2關(guān)系的定義與性質(zhì)
2.3相容關(guān)系
2.4等價(jià)關(guān)系
2.5偏序關(guān)系
2.6函數
2.6.1函數的概念
2.6.2復合函數與逆函數
習題
第3章復變函數論
3.1復數與復變函數
3.1.1復數及其代數運算
3.1.2復數的幾何表示
3.1.3復數的乘冪與方根
3.1.4區域
3.1.5復變函數
3.1.6復變函數的極限和連續
3.2解析函數與柯西-黎曼條件
3.2.1復變函數的導數與微分
3.2.2解析函數及其簡(jiǎn)單性質(zhì)
3.2.3柯西-黎曼條件
3.3復積分
3.3.1復變函數積分的概念
3.3.2柯西積分定理
3.3.3柯西積分公式
3.4復級數
3.4.1復數項級數
3.4.2冪級數
3.4.3泰勒級數
3.4.4洛朗級數
3.5留數及其應用
3.5.1孤立奇點(diǎn)
3.5.2留數
3.5.3留數在定積分計算中的應用
習題




通信工程應用數學(xué)


目錄
第4章數學(xué)變換
4.1傅里葉變換
4.1.1傅里葉級數
4.1.2傅里葉變換的概念
4.1.3傅里葉變換的性質(zhì)
4.1.4離散傅里葉變換
4.1.5短時(shí)傅里葉變換與Gabor變換
4.2拉普拉斯變換
4.2.1拉普拉斯變換的提出
4.2.2拉普拉斯變換的基本性質(zhì)
4.2.3拉普拉斯反變換
4.3z變換
4.3.1z變換的定義及其收斂域
4.3.2序列z變換的基本特性
4.3.3z變換的性質(zhì)
4.3.4逆z變換
4.4小波變換
4.4.1小波
4.4.2連續小波變換（CWT）
4.4.3離散小波變換（DWT）
習題
第5章圖與網(wǎng)絡(luò )分析
5.1圖的基本概念
5.2圖的連通性
5.2.1連通性的概念
5.2.2有向圖的連通性
5.2.3k-連通
5.2.4通信網(wǎng)的可靠性
5.3樹(shù)和圖的最小部分樹(shù)
5.3.1樹(shù)圖的性質(zhì)
5.3.2圖的最小部分樹(shù)
5.3.3求圖的最小部分樹(shù)的方法
5.3.4霍夫曼樹(shù)與霍夫曼編碼
5.4最短路徑問(wèn)題及算法
5.4.1最短路徑問(wèn)題
5.4.2最短路徑算法
5.4.3Bellman-Ford算法
5.4.4SPFA算法
5.4.5A*搜索算法
5.4.6Floyd算法
5.5網(wǎng)絡(luò )最大流與最小費用流
5.5.1網(wǎng)絡(luò )最大流的概念
5.5.2網(wǎng)絡(luò )最大流的線(xiàn)性規劃模型
5.5.3弧標號法
5.5.4最小費用流
5.6關(guān)鍵路徑
習題
第6章隨機過(guò)程
6.1隨機過(guò)程的基本概念
6.1.1隨機過(guò)程的定義
6.1.2隨機過(guò)程的分布函數
6.1.3隨機過(guò)程的數字特性
6.2平穩隨機過(guò)程
6.2.1平穩隨機過(guò)程的定義
6.2.2各態(tài)歷經(jīng)性
6.2.3平穩隨機過(guò)程自相關(guān)函數的性質(zhì)
6.2.4平穩過(guò)程的功率譜密度
6.3高斯隨機過(guò)程（正態(tài)隨機過(guò)程）
6.3.1定義
6.3.2重要性質(zhì)
6.3.3高斯隨機變量
6.4平穩隨機過(guò)程通過(guò)線(xiàn)性系統
6.5窄帶隨機過(guò)程
6.6隨機過(guò)程在通信工程中的應用
習題
第7章隨機序列
7.1隨機序列的基本概念
7.1.1隨機序列的定義及其概率描述
7.1.2隨機序列的數字特征
7.1.3平穩隨機序列
7.1.4功率譜密度
7.1.5平穩隨機序列通過(guò)線(xiàn)性系統
7.2隨機序列的產(chǎn)生方法
7.2.1隨機數與偽隨機數
7.2.2隨機序列的產(chǎn)生方法
7.3偽隨機序列
7.3.1基本概念
7.3.2序列的相關(guān)特性及其分類(lèi)
7.3.3m序列
7.3.4Gold序列
7.3.5M序列
7.4隨機序列在通信工程中的應用
習題
第8章排隊論
8.1排隊服務(wù)系統的基本概念
8.1.1排隊系統的組成和特征
8.1.2排隊服務(wù)系統的分類(lèi)
8.1.3排隊系統的狀態(tài)及參數
8.1.4排隊系統的指標
8.2到達與服務(wù)時(shí)間的分布
8.2.1顧客到達的分布
8.2.2服務(wù)時(shí)間的分布
8.2.3k階Erlang分布
8.3簡(jiǎn)單的排隊系統模型
8.3.1M/M/1
8.3.2M/M/S
8.3.3M/M/1/K/∞/FCFS
8.3.4M/M/S/K/∞/FCFS
8.3.5M/M/S/S/∞/FCFS
8.4M/G/1排隊系統
8.4.1服務(wù)時(shí)間為任意分布
8.4.2服務(wù)時(shí)間為Erlang分布
8.5排隊系統的優(yōu)化
8.5.1排隊系統的優(yōu)化問(wèn)題
8.5.2M/M/1模型中最優(yōu)服務(wù)率μ
8.5.3M/M/s/∞/∞/FCFS模型中最優(yōu)的服務(wù)臺數s
8.6排隊系統的隨機模擬法
8.6.1排隊系統的模擬問(wèn)題描述
8.6.2隨機數的產(chǎn)生
8.6.3隨機變量的模擬
8.6.4到達過(guò)程和服務(wù)過(guò)程的模擬
8.6.5排隊系統的模擬
習題
第9章矢量分析
9.1矢量代數
9.1.1標量和矢量
9.1.2矢量的運算
9.2三種常用的正交坐標系
9.2.1直角坐標系
9.2.2圓柱坐標系
9.2.3球坐標系
9.3標量場(chǎng)的梯度
9.3.1方向導數
9.3.2梯度
9.3.3梯度的運算法則
9.4矢量場(chǎng)的散度
9.4.1矢量的通量
9.4.2矢量的散度
9.4.3散度定理
9.5矢量場(chǎng)的旋度
9.5.1矢量的環(huán)流
9.5.2矢量場(chǎng)的旋度
9.5.3斯托克斯定理
9.6亥姆霍茲定理
習題
參考文獻