高等微積分教程（上）：一元函數微積分與常微分方程/清華大學(xué)公共基礎平臺課教材簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

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內容簡(jiǎn)介:　　本教材是編者在多年的教學(xué)經(jīng)驗與教學(xué)研究的基礎上編寫(xiě)而成的。教材中適當加強了微積分的基本理論，同時(shí)并重微積分的應用，使之有助于培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。書(shū)中還給出了習題答案或提示，以方便教師教學(xué)與學(xué)生自學(xué)。
　　教材分為上、下兩冊，《高等微積分教程（上）：一元函數微積分與常微分方程/清華大學(xué)公共基礎平臺課教材》是上冊，內容包括實(shí)數與實(shí)數列的極限、一元函數極限與連續、一元函數導數與導數應用、一元函數積分與廣義積分、常微分方程。
　　《高等微積分教程（上）：一元函數微積分與常微分方程/清華大學(xué)公共基礎平臺課教材》可作為大學(xué)理工科非數學(xué)專(zhuān)業(yè)微積分課程的教材。

作者簡(jiǎn)介:

目錄:第1章 實(shí)數系與實(shí)數列的極限
1．1 實(shí)數系
習題1．1
1．2 數列極限的基本概念
習題1．2
1．3 收斂數列的性質(zhì)
習題1．3
1．4 單調數列
習題1．4
1．5 關(guān)于實(shí)數系的幾個(gè)基本定理
習題1．5
第1章總復習題

第2章 函數函數的極限與連續
2．1 函數
2．1．1 函數的概念
2．1．2 函數的運算
2．1．3 初等函數
2．1．4 幾個(gè)常用的函數類(lèi)
習題2．1
2．2 函數極限的概念
2．2．1 函數在一點(diǎn)的極限
2．2．2 函數在無(wú)窮遠點(diǎn)的極限
習題2．2
2．3 函數極限的性質(zhì)
習題2．3
2．4 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
習題2．4
2．5 函數的連續與間斷
習題2．5
2．6 閉區間上連續函數的性質(zhì)
習題2．6
第2章總復習題

第3章 函數的導數
3．1 導數與微分的概念
3．1．1 導數
3．1．2 微分
習題3．1
3．2 求導法則
3．2．1 導數的運算法則
3．2．2 隱函數求導
3．2．3 由參數方程所確定的函數求導法
習題3．2
3．3 高階導數
習題3．3
第3章總復習題

第4章 導數應用
4．1 微分中值定理
習題4．1
4．2 洛必達法則
習題4．2
4．3 泰勒公式
4．3．1 函數在一點(diǎn)處的泰勒公式
4．3．2 泰勒公式的應用
習題4．3
4．4 函數的增減性與極值問(wèn)題
4．4．1 函數的增減性
4．4．2 函數的極值
4．4．3 最大值與最小值
習題4．4
4．5 凸函數
習題4．5
4．6 函數作圖
4．6．1 漸近線(xiàn)
4．6．2 函數作圖
習題4．6
第4章總復習題

第5章 黎曼積分
5．1 黎曼積分的概念
5．1．1 積分概念的引入
5．1．2 積分存在的條件
5．1．3 函數的一致連續性
5．1．4 可積函數類(lèi)
習題5．1
5．2 黎曼積分的性質(zhì)
習題5．2
5．3 微積分基本定理
習題5．3
5．4 不定積分的概念與積分法
5．4．1 不定積分的概念與基本性質(zhì)
5．4．2 換元積分法
5．4．3 分部積分法
習題5．4
5．5 有理函數與三角有理函數的不定積分
5．5．1 有理函數的不定積分
5．5．2 三角有理式的不定積分
5．5．3 一些簡(jiǎn)單無(wú)理式的不定積分
習題5．5
5．6 定積分的計算
習題5．6
5．7 積分的應用
5．7．1 平面區域的面積
5．7．2 曲線(xiàn)的弧長(cháng)問(wèn)題
5．7．3 平面曲線(xiàn)的曲率
5．7．4 旋轉體體積
5．7．5 旋轉曲面的面積
5．7．6 積分在物理中的應用
習題5．7
第5章總復習題

第6章 廣義黎曼積分
6．1 廣義黎曼積分的概念
6．1．1 無(wú)窮限積分
6．1．2 瑕積分
習題6．1
6．2 廣義積分收斂性的判定
6．2．1 無(wú)窮限廣義積分收斂性的判定
6．2．2 瑕積分收斂性的判定
習題6．2
第6章總復習題

第7章 常微分方程
7．1 常微分方程的基本概念
7．1．1 引言
7．1．2 常微分方程的基本概念
習題7．1
7．2 一階常微分方程的初等解法
7．2．1 變量分離型常微分方程
7．2．2 可化為變量分離型的常微分方程
7．2．3 一階線(xiàn)性常微分方程
習題7．2
7．3 可降階的高階常微分方程
7．3．1 不顯含未知量y的方程
7．3．2 不顯含自變量x的方程
習題7．3
7．4 高階線(xiàn)性常微分方程解的結構
7．4．1 高階線(xiàn)性常微分方程
7．4．2 二階線(xiàn)性常微分方程求特解的常數變易法
習題7．4
7．5 常系數高階線(xiàn)性常微分方程
7．5．1 常系數齊次線(xiàn)性方程
7．5．2 常系數非齊次線(xiàn)性方程
7．5．3 歐拉方程
習題7．5
7．6 一階線(xiàn)性常微分方程組
7．6．1 一階線(xiàn)性常微分方程組解的結構
7．6．2 常系數一階齊次線(xiàn)性常微分方程組的解法
習題7．6
第7章總復習題

部分習題答案
索引