現代信號分析和處理簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

內容簡(jiǎn)介:本書(shū)系統和深入地介紹了現代數字信號分析和處理的基礎和一些廣泛應用的算法。前4章介紹了研究和學(xué)習現代數字信號處理的重要基礎，包括隨機信號模型、估計理論概要和卡爾曼濾波，這些內容是信號處理統計方法的基礎性知識；第2部分的4章詳細討論了幾類(lèi)廣泛應用的典型算法，包括自適應濾波算法、功率譜估計算法、高階統計量和循環(huán)統計量、信號的盲源分離；第3部分包括時(shí)頻分析、小波變換原理及應用和信號的稀疏分析與壓縮感知。本書(shū)詳細的介紹了近年受到廣泛關(guān)注的一些前沿專(zhuān)題，例如EM算法、粒子濾波、獨立分量分析、盲源分離的子空間方法、稀疏表示與壓縮感知等，空間陣列信號處理的一些初步內容會(huì )穿插在有關(guān)章節，但不單獨成章。本書(shū)在寫(xiě)作中既注重了內容的先進(jìn)性和系統性，也注重了內容的可讀性。

目錄:第0章緒論
0.1本書(shū)的主要內容
0.2現代信號處理的幾個(gè)應用實(shí)例
0.3對信號處理的一些基本問(wèn)題的討論
0.4一個(gè)簡(jiǎn)短的歷史概述
卷一信號處理的統計方法
第1章隨機信號基礎及模型
1.1隨機信號基礎
1.1.1隨機過(guò)程的概率密度函數表示
1.1.2隨機過(guò)程的基本特征
1.2隨機信號向量的矩陣特征
1.2.1自相關(guān)矩陣
1.2.2互相關(guān)矩陣
1.2.3向量信號相關(guān)陣
1.3常見(jiàn)信號實(shí)例
1.3.1獨立同分布和白噪聲
1.3.2復正弦加噪聲
1.3.3實(shí)高斯過(guò)程
*1.3.4復高斯過(guò)程
*1.3.5混合高斯過(guò)程
1.3.6高斯馬爾可夫過(guò)程
1.4隨機信號的展開(kāi)
1.4.1隨機信號的正交展開(kāi)
1.4.2基向量集的正交化
1.4.3KL變換
*1.4.4主分量分析
1.4.5由正交隨機序列集表示一個(gè)隨機信號
1.5隨機信號的功率譜密度
1.5.1功率譜密度的定義和性質(zhì)
1.5.2隨機信號通過(guò)線(xiàn)性系統
1.5.3連續隨機信號與離散隨機信號的關(guān)系
1.6隨機信號的有理分式模型
1.6.1譜分解定理
1.6.2隨機信號的ARMA模型
1.6.3隨機信號表示的進(jìn)一步討論
1.6.4自相關(guān)與模型參數的關(guān)系
*1.6.5ARMA模型的擴展——ARIMA模型
1.7小結與進(jìn)一步閱讀
習題
參考文獻
第2章估計理論基礎
2.1基本經(jīng)典估計問(wèn)題
2.1.1經(jīng)典估計基本概念和性能參數
2.1.2幾個(gè)常用估計量
2.2克拉美羅下界
2.3最大似然估計(MLE)
2.4貝葉斯估計
2.4.1最小均方誤差貝葉斯估計
2.4.2貝葉斯估計的其他形式
2.5線(xiàn)性貝葉斯估計器
2.6最小二乘估計
2.6.1加權最小二乘估計
2.6.2正則化最小二乘估計
2.6.3復數據的LS估計
*2.7EM算法
2.7.1EM算法的特例和擴展
2.7.2EM算法解高斯混合模型
2.8小結與進(jìn)一步閱讀
習題
參考文獻
第3章最優(yōu)濾波器
3.1維納濾波
3.1.1實(shí)際問(wèn)題中的維納濾波
3.1.2從估計理論觀(guān)點(diǎn)導出維納濾波
3.1.3維納濾波器正交原理
3.1.4FIR維納濾波器
3.1.5IIR維納濾波器
3.1.6應用例——通信系統的最佳線(xiàn)性均衡器
*3.2陣列波束形成與維納濾波
3.2.1陣列波束形成基礎知識
3.2.2維納濾波與波束形成
3.2.3MVDR波束形成器
3.3最優(yōu)線(xiàn)性預測
3.3.1前向線(xiàn)性預測
3.3.2后向線(xiàn)性預測
3.3.3LevinsonDurbin算法
3.3.4格型預測誤差濾波器
3.3.5預測誤差濾波器的性質(zhì)
*3.4格型濾波器結構的推廣
3.4.1AR模型和全極點(diǎn)格型
3.4.2Cholesky分解
3.4.3維納濾波器的格型結構
3.5最小二乘濾波
3.5.1LS濾波的邊界問(wèn)題
3.5.2LS的正交性原理
3.5.3最小二乘濾波的幾個(gè)性質(zhì)
3.5.4最小二乘的線(xiàn)性預測
3.5.5正則最小二乘濾波
*3.5.6基于非線(xiàn)性函數的最小二乘濾波
3.6奇異值分解計算LS問(wèn)題
*3.7總體最小二乘(TLS)
3.8小結和進(jìn)一步閱讀
第3章附錄連續時(shí)間維納濾波
習題
參考文獻
第4章卡爾曼濾波及其擴展
4.1標量卡爾曼濾波
4.1.1標量隨機狀態(tài)的最優(yōu)遞推估計
4.1.2與維納濾波器的比較
4.2向量形式標準卡爾曼濾波
4.2.1向量卡爾曼濾波模型
4.2.2向量卡爾曼濾波推導
*4.3卡爾曼濾波器的一些變化形式
4.3.1針對狀態(tài)方程不同形式的卡爾曼濾波器
4.3.2卡爾曼預測器
4.3.3卡爾曼信息濾波器
4.3.4穩態(tài)卡爾曼濾波器
4.3.5卡爾曼QR分解濾波器
4.3.6簡(jiǎn)單無(wú)激勵動(dòng)力系統
4.4卡爾曼非線(xiàn)性濾波之一： 擴展卡爾曼濾波(EKF)
*4.5卡爾曼非線(xiàn)性濾波之二： 無(wú)跡卡爾曼濾波
4.5.1無(wú)跡變換(UT)
4.5.2加性噪聲非線(xiàn)性系統的UKF
4.5.3一般非線(xiàn)性系統的UKF
4.6貝葉斯濾波
*4.7粒子濾波
4.7.1蒙特卡羅模擬與序列重要性采樣
4.7.2粒子濾波算法
4.7.3粒子濾波的改進(jìn)——高斯粒子濾波
4.8本章小結和進(jìn)一步閱讀
習題
參考文獻
第5章自適應濾波器
5.1自適應濾波的分類(lèi)和應用
5.2最陡下降法
5.3LMS自適應濾波算法
5.3.1LMS算法
5.3.2LMS算法的收斂性分析
5.3.3一些改進(jìn)的LMS算法
*5.3.4稀疏LMS算法
*5.3.5仿射投影算法
5.4遞推LS算法(RLS)
5.4.1基本RLS算法
5.4.2RLS算法的收斂性分析
5.5LMS和RLS算法對自適應均衡器的仿真結果
5.6投影算子遞推和LS格型濾波器
5.6.1用向量空間算子方法表示LS濾波器
5.6.2投影算子的階遞推公式
5.6.3投影算子的時(shí)間遞推公式
5.6.4最小二乘格型(LSL)算法
*5.7快速橫向LS自適應濾波算法(FTF)
5.7.14個(gè)基本濾波器
5.7.2橫向濾波器算子的更新
5.7.3FTF算法
*5.8QR分解RLS算法
5.8.1LDU分解RLS算法
5.8.2RLS和卡爾曼濾波的對應關(guān)系
*5.9IIR結構的自適應濾波器
*5.10非線(xiàn)性自適應濾波舉例
5.11自適應濾波器的應用舉例
5.11.1自適應均衡再討論
5.11.2自適應干擾對消的應用
*5.11.3自適應波束形成算法
*5.12無(wú)期望響應的自適應濾波算法舉例： 盲均衡
5.12.1恒模算法(CMA)
5.12.2一類(lèi)盲均衡算法(Bussgang算法)
5.12.3盲反卷算法介紹
5.13小結和進(jìn)一步閱讀
習題
參考文獻
第6章功率譜估計
6.1經(jīng)典譜估計方法
6.1.1周期圖方法
6.1.2改進(jìn)周期圖
6.1.3BlackmanTukey方法
6.2AR模型法譜估計
6.2.1最大熵譜估計
6.2.2AR模型譜估計的協(xié)方差方法
6.2.3改進(jìn)協(xié)方差方法
6.2.4自相關(guān)方法
6.2.5Burg算法
6.2.6AR模型譜的進(jìn)一步討論
6.3系統模型階選擇問(wèn)題
6.4MA模型譜估計
6.5ARMA模型譜估計
6.5.1改進(jìn)YuleWalker方程方法
*6.5.2Akaike的非線(xiàn)性迭代算法
*6.6最小方差譜估計
6.7利用特征空間的頻率估計
6.7.1Pisarenko譜分解
6.7.2MUSIC方法
6.7.3模型階估計
*6.8ESPRIT算法
6.8.1基本ESPRIT算法
6.8.2LSESPRIT和TLSESPRIT算法
*6.9空間線(xiàn)性陣列的DOA估計
6.10功率譜估計的一些實(shí)驗結果
6.10.1經(jīng)典方法和AR模型法對不同信號類(lèi)型的仿真比較
6.10.2諧波估計的實(shí)驗結果
6.11小結和進(jìn)一步閱讀
習題
參考文獻
第7章超出2階平穩統計的信號特征與應用
7.1信號的高階統計量和高階譜
7.1.1高階累積量和高階矩的定義
7.1.2高階累積量的若干數學(xué)性質(zhì)
7.1.3高階譜的定義
7.1.4線(xiàn)性非高斯過(guò)程的高階譜
7.1.5非線(xiàn)性過(guò)程的高階譜
*7.2高階統計量和高階譜的估計
7.2.1高階統計量的估計
7.2.2高階譜的BR估計
7.2.3高階譜的間接估計方法
7.2.4高階譜的應用
*7.3周期平穩信號的譜相關(guān)分析
7.3.1周期平穩信號的概念
7.3.2周期平穩信號的譜相關(guān)函數
7.3.3通信工程中常見(jiàn)已調信號的譜相關(guān)函數
7.3.4譜相關(guān)函數的估計
*7.4隨機信號的熵特征
7.4.1熵的定義和基本性質(zhì)
7.4.2KL散度、互信息和負熵
7.4.3熵的逼近計算
7.5本章小結和進(jìn)一步閱讀
習題
參考文獻
第8章信號處理的隱變量分析
8.1在線(xiàn)主分量分析
8.1.1廣義Hebian算法
8.1.2投影近似子空間跟蹤算法——PAST
8.2信號向量的白化和正交化
8.2.1信號向量的白化
8.2.2向量集的正交化
8.3盲源分離問(wèn)題的描述
8.4獨立分量分析——ICA
8.4.1獨立分量分析的基本原理和準則
8.4.2不動(dòng)點(diǎn)算法——FastICA
8.4.3自然梯度算法
8.4.4非線(xiàn)性PCA算法
*8.5利用2階統計的BSS
8.5.1SOBI算法
8.5.2其他2階統計盲源分離算法簡(jiǎn)介
*8.6卷積混合盲源分離
8.6.1卷積混合模型
8.6.2卷積混合的分離模型
8.6.3卷積混合的分離算法簡(jiǎn)介
*8.7其他BSS方法簡(jiǎn)介
*8.8應用和仿真實(shí)驗舉例
8.9本章小結和進(jìn)一步閱讀
習題
參考文獻
卷二時(shí)頻分析和稀疏表示
第9章時(shí)頻分析方法
9.1時(shí)頻分析的預備知識
9.1.1傅里葉變換及其局限性
9.1.2時(shí)頻分析的幾個(gè)基本概念
9.1.3框架和Reisz基
9.2短時(shí)傅里葉變換
9.2.1STFT的定義和性質(zhì)
*9.2.2STFT的數值計算
9.3Gabor展開(kāi)
9.3.1連續Gabor展開(kāi)
9.3.2周期離散Gabor展開(kāi)
*9.4分數傅里葉變換
9.4.1FRFT的定義和性質(zhì)
9.4.2FRFT的數值計算
9.4.3FRFT的應用簡(jiǎn)述
9.5WignerVille分布
9.5.1連續WignerVille分布的定義和性質(zhì)
9.5.2WVD的一些實(shí)例及問(wèn)題
9.5.3通過(guò)離散信號計算WVD
*9.5.4RadonWigner變換
*9.6一般時(shí)頻分布： Cohen類(lèi)
9.6.1模糊函數
9.6.2Cohen類(lèi)的定義與實(shí)例
*9.7模糊函數再討論
9.8小結和進(jìn)一步閱讀
習題
參考文獻
第10章小波變換原理及應用概論
10.1連續小波變換
10.1.1CWT的定義
10.1.2CWT的性質(zhì)
10.1.3幾個(gè)小波實(shí)例
10.1.4Lipschitz指數與小波變換
10.2尺度和位移離散化的小波變換
10.3多分辨分析和正交小波基
10.3.1多分辨分析的概念
10.3.2小波基的構造
10.3.3離散小波變換的Mallat算法
10.4雙正交小波變換
10.5小波基實(shí)例
10.5.1Daubechies緊支小波
10.5.2雙正交小波基實(shí)例
10.6多維空間小波變換
10.6.1二維可分小波變換
10.6.2數字圖像的小波變換模型
10.7小波包分解
*10.8離散小波變換中的邊界問(wèn)題
*10.9提升和整數小波變換
10.9.1提升小波變換的基本方法
10.9.2構造小波基的提升方法
10.9.3幾個(gè)提升實(shí)現的小波變換的例子
10.9.4整數小波變換
*10.10小波變換應用實(shí)例： 圖像壓縮
10.10.1圖像小波變換域的樹(shù)表示和編碼
10.10.2嵌入式小波零樹(shù)編碼
*10.11小波變換的其他應用
10.11.1小波消噪
10.11.2其他應用簡(jiǎn)介
10.12小結和進(jìn)一步閱讀
習題
第10章附錄子帶編碼
參考文獻
*第11章信號的稀疏表示與壓縮感知
11.1信號稀疏表示的數學(xué)基礎
11.1.1凸集和凸函數
11.1.2范數
11.1.3矩陣的零空間和稀疏度
11.2信號的稀疏模型實(shí)例
11.2.1壓縮感知問(wèn)題
11.2.2套索回歸問(wèn)題——LASSO
11.2.3不同稀疏問(wèn)題的比較
11.3信號的稀疏模型表示
11.4稀疏恢復的基本理論
11.4.1(P0)解的唯一性
11.4.2(P1)解的唯一性
11.4.3(Pε1)問(wèn)題的解
11.5壓縮感知與感知矩陣
11.6稀疏恢復算法介紹
11.6.1貪婪算法
11.6.2LAR算法
11.6.3Lasso的循環(huán)坐標下降算法
11.6.4近鄰方法和迭代收縮算法
11.6.5迭代加權最小二乘算法——IRLS
11.6.6在線(xiàn)稀疏恢復算法
11.7信號稀疏恢復的幾個(gè)應用實(shí)例
11.8本章小結和進(jìn)一步閱讀
習題
參考文獻
附錄A矩陣論基礎
附錄B優(yōu)化方法概要
縮寫(xiě)詞
索引