高等學(xué)校教材：數值分析簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-11-15 18:35
來(lái)源：京東
作者：京東
高等學(xué)校教材：數值分析
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內容簡(jiǎn)介: 《高等學(xué)校教材：數值分析》介紹數值求解的基本方法及基本理論。主要內容包括插值逼近、最佳逼近、數值積分與數值微分、解線(xiàn)性方程組的直接法和迭代法、矩陣特征值問(wèn)題的計算、非線(xiàn)性方程和非線(xiàn)性方程組的解法以及常微分方程初值問(wèn)題的數值解法等。
《高等學(xué)校教材：數值分析》內容的組織頗具彈性，可作為理工類(lèi)、經(jīng)濟管理類(lèi)本科生或研究生的數值分析課程教材。若對《高等學(xué)校教材：數值分析》的理論分析內容加以適當調整，亦可作為未單獨開(kāi)設數值代數、數值逼近和微分方程數值解課程的信息與計算科學(xué)專(zhuān)業(yè)的數值分析課程教材?！陡叩葘W(xué)校教材：數值分析》還可作為相關(guān)教師和科技工作者的參考書(shū)。
《高等學(xué)校教材：數值分析》內容的組織頗具彈性，可作為理工類(lèi)、經(jīng)濟管理類(lèi)本科生或研究生的數值分析課程教材。若對《高等學(xué)校教材：數值分析》的理論分析內容加以適當調整，亦可作為未單獨開(kāi)設數值代數、數值逼近和微分方程數值解課程的信息與計算科學(xué)專(zhuān)業(yè)的數值分析課程教材?！陡叩葘W(xué)校教材：數值分析》還可作為相關(guān)教師和科技工作者的參考書(shū)。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:第一章 引論
1 數值分析的意義與內容
2 誤差的來(lái)源
3 誤差的基本概念
4 數值運算的誤差估計
5 數值運算中應掌握的基本原則
習題
第二章 插值逼近
1 代數多項式插值
2 Lagrange插值多項式？
3 逐次線(xiàn)性插值法
4 差商與Newton插值多項式
5 Hermite插值
6 高次多項式插值的問(wèn)題
7 分段低次插值
8 三次樣條插值
9 三角插值和快速Fouroier變換
10 Bezier曲線(xiàn)
習題
第三章 最佳逼近
1 t交多項式
2 最佳一致逼近
3 最佳平方逼近
4 最小二乘法
習題
第四章 數值積分與數值微分
1 數值積分的基本概念與插值型求積公式
2 Newton-Cotes求積公式
3 梯形公式、拋物線(xiàn)公式及其復化公式
4 Richardson外推法與Romberg求積法
5 Gauss型求積公式
6 振蕩函數積分和奇異積分的數值計算
7 數值微分
習題
第五章 解線(xiàn)性方程組的直接法
1 Gauss消去法
2 選主元Gauss消去法
3 三角分解法
4 Doolittle分解法與Crout分解法
5 平方根法與改進(jìn)平方根法
6 追趕法
7 向量范數和矩陣范數
8 直接法的誤差分析
9 矛盾線(xiàn)性方程組的最小二乘解
習題
第六章 解線(xiàn)性方程組的迭代法
1 迭代法的收斂性及誤差估計
2 Jaeobi迭代法
3 Gauss-Seidel迭代法
4 松弛迭代法
5 共軛梯度法
習題
第七章 矩陣特征值問(wèn)題的計算
1 特征值的估計及誤差問(wèn)題
2 冪法與反冪法
3 Jacobi方法
4 QR方法
習題
第八章 非線(xiàn)性方程和非線(xiàn)性方程組的解法
1 平分區間法
2 迭代法的基本理論
3 Newton法
4 Steffensen法
5 弦割法
6 拋物線(xiàn)法
7 非線(xiàn)性方程組的解法
習題
第九章 常微分方程初值問(wèn)題的數值解法
1 引言
2 顯式單步法的基本理論
3 幾種常見(jiàn)的單步法
4 Runge-Kutta方法
5 線(xiàn)性多步法的基本理論
6 線(xiàn)性多步法的構造
7 步長(cháng)的選取
8 預估-校正算法
9 高階方程和一階方程組的數值解法
習題
部分習題參考答案
參考文獻
1 數值分析的意義與內容
2 誤差的來(lái)源
3 誤差的基本概念
4 數值運算的誤差估計
5 數值運算中應掌握的基本原則
習題
第二章 插值逼近
1 代數多項式插值
2 Lagrange插值多項式？
3 逐次線(xiàn)性插值法
4 差商與Newton插值多項式
5 Hermite插值
6 高次多項式插值的問(wèn)題
7 分段低次插值
8 三次樣條插值
9 三角插值和快速Fouroier變換
10 Bezier曲線(xiàn)
習題
第三章 最佳逼近
1 t交多項式
2 最佳一致逼近
3 最佳平方逼近
4 最小二乘法
習題
第四章 數值積分與數值微分
1 數值積分的基本概念與插值型求積公式
2 Newton-Cotes求積公式
3 梯形公式、拋物線(xiàn)公式及其復化公式
4 Richardson外推法與Romberg求積法
5 Gauss型求積公式
6 振蕩函數積分和奇異積分的數值計算
7 數值微分
習題
第五章 解線(xiàn)性方程組的直接法
1 Gauss消去法
2 選主元Gauss消去法
3 三角分解法
4 Doolittle分解法與Crout分解法
5 平方根法與改進(jìn)平方根法
6 追趕法
7 向量范數和矩陣范數
8 直接法的誤差分析
9 矛盾線(xiàn)性方程組的最小二乘解
習題
第六章 解線(xiàn)性方程組的迭代法
1 迭代法的收斂性及誤差估計
2 Jaeobi迭代法
3 Gauss-Seidel迭代法
4 松弛迭代法
5 共軛梯度法
習題
第七章 矩陣特征值問(wèn)題的計算
1 特征值的估計及誤差問(wèn)題
2 冪法與反冪法
3 Jacobi方法
4 QR方法
習題
第八章 非線(xiàn)性方程和非線(xiàn)性方程組的解法
1 平分區間法
2 迭代法的基本理論
3 Newton法
4 Steffensen法
5 弦割法
6 拋物線(xiàn)法
7 非線(xiàn)性方程組的解法
習題
第九章 常微分方程初值問(wèn)題的數值解法
1 引言
2 顯式單步法的基本理論
3 幾種常見(jiàn)的單步法
4 Runge-Kutta方法
5 線(xiàn)性多步法的基本理論
6 線(xiàn)性多步法的構造
7 步長(cháng)的選取
8 預估-校正算法
9 高階方程和一階方程組的數值解法
習題
部分習題參考答案
參考文獻
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