微積分及其應用簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

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內容簡(jiǎn)介:《微積分及其應用》參照教育部高等學(xué)校數學(xué)與統計學(xué)教學(xué)指導委員會(huì )制定的《經(jīng)濟管理類(lèi)數學(xué)課程教學(xué)基本要求》編寫(xiě)而成?！段⒎e分及其應用》共分9章，內容包括：函數與極限，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分及其應用，多元函數微分學(xué)及其經(jīng)濟應用，二重積分，微分方程與差分方程，無(wú)窮級數等.每章節配有習題，書(shū)末附有習題答案。

作者簡(jiǎn)介:

目錄:目錄
第一章 函數與極限 (1)
第一節 集合與函數 (1)
一、集合 (1)
二、函數 (4)
第二節 經(jīng)濟學(xué)中的常用函數 (14)
第三節 數列的極限 (20)
一、數列極限的定義 (20)
二、收斂數列的性質(zhì) (24)
第四節 函數的極限 (26)
一、函數極限的定義 (26)
二、函數極限的性質(zhì) (31)
第五節 無(wú)窮小與無(wú)窮大 (33)
一、無(wú)窮小 (33)
二、無(wú)窮大 (35)
三、無(wú)窮小的比較 (36)
第六節 極限運算法則 (39)
第七節 極限存在準則    兩個(gè)重要極限    連續復利 (44)
一、夾逼準則 (45)
二、單調有界收斂準則 (47)
三、連續復利 (52)
第八節 函數的連續性與間斷點(diǎn) (54)
一、函數的連續性 (54)
二、函數的間斷點(diǎn) (57)
三、連續函數的運算與初等函數的連續性 (59)
第九節 閉區間上連續函數的性質(zhì) (62)
一、最值與有界性定理 (62)
二、零點(diǎn)定理與介值定理 (63)
總習題1 (65)
第二章 導數與微分 (68)
第一節 導數概念 (68)
一、引例 (68)
二、導數的定義 (70)
三、導數的幾何意義 (74)
四、函數的可導性與連續性的關(guān)系 (75)
第二節 函數的求導法則 (78)
一、函數的和、差、積、商求導法則 (78)
二、反函數的求導法則 (80)
三、復合函數的求導法則 (81)
四、基本求導法則與導數公式 (84)
第三節 高階導數 (87)
第四節 隱函數的導數及由參數方程所確定的函數的導數 (91)
一、隱函數的導數 (91)
二、由參數方程所確定函數的導數 (95)
第五節 函數的微分 (99)
一、微分的概念 (99)
二、微分公式與微分運算法則 (102)
第六節 邊際與彈性 (107)
一、邊際概念 (107)
二、經(jīng)濟學(xué)中常見(jiàn)的邊際函數 (108)
三、彈性概念 (111)
四、經(jīng)濟學(xué)中常見(jiàn)的彈性函數 (114)
總習題2 (119)
第三章 微分中值定理與導數的應用 (123)
第一節 微分中值定理 (123)
一、羅爾定理 (123)
二、拉格朗日中值定理 (125)
三、柯西中值定理 (128)
第二節 洛必達法則 (130)
一、型與型未定式的極限 (130)
二、其他類(lèi)型未定式的極限 (133)
第三節 泰勒公式 (135)
第四節 函數的單調性與極值 (139)
一、函數的單調性 (139)
二、函數的極值 (141)
第五節 曲線(xiàn)的凹凸性與函數圖形的描繪 (146)
一、曲線(xiàn)的凹凸性與拐點(diǎn) (146)
二、函數圖形的描繪 (148)
第六節 函數的最大值和最小值及其在經(jīng)濟中的應用 (151)
一、函數的最大值和最小值 (151)
二、經(jīng)濟應用問(wèn)題舉例 (153)
總習題3 (157)
第四章 不定積分 (160)
第一節 不定積分的概念與性質(zhì) (160)
一、原函數與不定積分的概念 (160)
二、不定積分的性質(zhì) (163)
三、基本積分公式 (163)
四、直接積分法 (164)
第二節 換元積分法 (166)
一、第一類(lèi)換元法 (166)
二、第二類(lèi)換元法 (171)
第三節 分部積分法 (176)
第四節 有理函數的積分及積分表的使用 (180)
一、有理函數的積分* (180)
二、積分表的使用 (182)
總習題4 (184)
第五章 定積分及其應用 (186)
第一節 定積分的概念與性質(zhì) (186)
一、定積分問(wèn)題舉例 (186)
二、定積分的定義 (188)
三、定積分的性質(zhì) (190)
第二節 微積分基本公式 (194)
一、積分上限的函數及其導數 (194)
二、牛頓 萊布尼茨公式 (197)
第三節 定積分的換元法與分部積分法 (199)
一、定積分的換元法 (200)
二、定積分的分部積分法 (202)
第四節 反常積分與Γ函數 (205)
一、無(wú)窮限的反常積分 (205)
二、無(wú)界函數的反常積分 (207)
三、函數* (209)
第五節 定積分的幾何應用 (210)
一、定積分的元素法 (210)
二、平面圖形的面積 (211)
三、立體的體積 (213)
第六節 定積分的經(jīng)濟應用 (218)
一、已知邊際函數求總量函數的問(wèn)題 (218)
二、投資問(wèn)題 (219)
總習題5 (222)
第六章 多元函數微分學(xué)及其經(jīng)濟應用 (225)
第一節 空間解析幾何的基本知識 (225)
一、空間直角坐標系 (225)
二、曲面及其方程 (226)
三、平面方程 (229)
第二節 多元函數的基本概念 (230)
一、多元函數的概念 (230)
二、二元函數的極限 (232)
三、二元函數的連續性 (234)
第三節 偏導數 (236)
一、偏導數的定義與計算 (236)
二、高階偏導數 (239)
三、偏導數在經(jīng)濟分析中的應用 (240)
第四節 全微分 (243)
一、全微分的定義 (243)
二、全微分的應用* (246)
第五節 多元復合函數的求導法則 (248)
第六節 隱函數的求導公式 (253)
一、一個(gè)方程情形 (253)
二、方程組的情形* (256)
第七節 多元函數的極值及其應用 (257)
一、二元函數的極值 (257)
二、二元函數的最值 (260)
三、條件極值    拉格朗日乘數法 (261)
第八節 最小二乘法* (265)
總習題6 (268)
第七章 二重積分 (270)
第一節 二重積分的概念與性質(zhì) (270)
一、二重積分的定義 (270)
二、二重積分的性質(zhì) (273)
第二節 二重積分的計算 (276)
一、直角坐標系下計算二重積分 (276)
二、極坐標系下計算二重積分 (280)
總習題7 (285)
第八章 微分方程與差分方程 (286)
第一節 常微分方程的基本概念 (286)
一、引例 (286)
二、基本概念 (287)
第二節 一階微分方程 (289)
一、可分離變量的微分方程 (289)
二、齊次方程 (292)
三、一階線(xiàn)性微分方程 (293)
四、一階微分方程的平衡解及穩定性 (297)
第三節 微分方程在經(jīng)濟分析中的應用 (300)
第四節 可降階的高階微分方程 (305)
一、y (n)=f (x)型的微分方程 (305)
二、y″=f (x，y′)型的微分方程 (306)
三、y″=f (y，y′)型的微分方程 (307)
第五節 二階線(xiàn)性微分方程 (309)
一、二階線(xiàn)性方程解的結構定理 (309)
二、二階常系數齊次線(xiàn)性微分方程 (311)
三、二階常系數非齊次線(xiàn)性微分方程 (315)
第六節 差分方程的概念與常系數線(xiàn)性差分方程解的結構 (320)
一、差分及差分方程 (320)
二、常系數線(xiàn)性差分方程解的結構 (323)
第七節 一階常系數線(xiàn)性差分方程 (325)
一、一階常系數齊次線(xiàn)性差分方程的解 (325)
二、一階常系數非齊次線(xiàn)性差分方程的解 (326)
第八節 二階常系數線(xiàn)性差分方程 (331)
一、二階常系數齊次線(xiàn)性差分方程的解 (332)
二、二階常系數非齊次線(xiàn)性差分方程的解 (334)
第九節 差分方程在經(jīng)濟分析中的應用 (338)
總習題8 (345)
第九章 無(wú)窮級數 (347)
第一節 常數項級數的概念與性質(zhì) (347)
一、常數項級數的概念 (347)
二、級數的性質(zhì) (350)
第二節 常數項級數的審斂法 (354)
一、正項級數及其審斂法 (354)
二、交錯級數及其審斂法 (362)
三、絕對收斂與條件收斂 (364)
第三節 冪級數 (369)
一、函數項級數及收斂域的概念 (369)
二、冪級數及其收斂域 (370)
三、冪級數的運算 (374)
第四節 函數的冪級數展開(kāi)式及其應用 (379)
一、泰勒級數 (379)
二、函數展開(kāi)成冪級數 (381)
三、冪級數在近似計算中的應用 (387)
總習題9 (390)
習題答案與提示 (393)
附錄I 幾種常用曲線(xiàn) (421)
附錄II 積分表 (424)