更高更妙的高中數學(xué)思想與方法（第十版）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘

編輯推薦:追求無(wú)止境，本書(shū)連續修訂了10年,每年都有新想法，新補充，令人感動(dòng)的是，有讀者從第一版到第九版每版必買(mǎi)，真是“知音”與“真愛(ài)”呀! 為了不辜負大家的厚愛(ài)，“高妙”是筆者永遠“追求更高，爭取更妙”的作品!
本書(shū)的出版得到許多好朋友的支持與幫助，他們大多是高考命題專(zhuān)家及奮戰在中學(xué)一線(xiàn)的名師、學(xué)科帶頭人，也得到浙江大學(xué)數學(xué)系多位教授的指導。
一本解密高考壓軸題解法的專(zhuān)著(zhù)
一本用競賽方法優(yōu)化解題的題典
一本讓數學(xué)學(xué)霸爭相追捧的讀本
一本名師學(xué)霸錄制配套微課的教程

內容簡(jiǎn)介:圖書(shū)特點(diǎn)：
本書(shū)的創(chuàng )意過(guò)程中，筆者力求形成的“亮點(diǎn)”有：
1.高屋建瓴——重視數學(xué)思想的滲透
在數學(xué)學(xué)習中，單純靠題海戰術(shù)盲目操練是很難獲得理想成績(jì)的，我們必須將自己置身于解題的更高境界。高中數學(xué)學(xué)習的更高境界主要是指運用數學(xué)思想武裝自已，并有效地指導解題。數學(xué)《考試大綱》中指出：“數學(xué)思想和方法是數學(xué)知識在更高層次的抽象和概括。它蘊涵在數學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應用的過(guò)程中?！比绻f(shuō)數學(xué)知識是數學(xué)內容，可用文字和符號來(lái)記錄和描述，那么數學(xué)思想則是數學(xué)意識，只能領(lǐng)會(huì )、運用，屬于思維的范疇，用以對數學(xué)問(wèn)題的認識、處理和解決。
2.獨辟蹊徑——將數學(xué)競賽知識與高考數學(xué)有機結合起來(lái)
高考數學(xué)命題遵循考試大綱和教學(xué)大綱，體現“基礎知識全面考，主干內容重點(diǎn)考，熱點(diǎn)知識反復考，冷點(diǎn)知識有時(shí)考”的命題原則。從解答策略上來(lái)說(shuō)，高考一般淡化解題中的特殊技巧，比較注重在解題的通性通法上精心設計。但是認真分析近幾年的高考試題，尤其是壓軸題，我們不難發(fā)現，有很多問(wèn)題又很難用“通性通法”順利解決。因此，在平時(shí)學(xué)習中，對于學(xué)有余力的同學(xué)來(lái)說(shuō)，有必要適當掌握一些“競賽”的方法或技巧，只有這樣，才能真正在高考中做到處變不驚，游刃有余。
3.一網(wǎng)打盡——收集整理參考了近五年所有的高考原題
對近五年來(lái)高考試卷及全國各重點(diǎn)中學(xué)一次模擬考試中出現的壓軸題進(jìn)行了系統整理，精選其中典型的問(wèn)題，從背景、方法與拓展等方面進(jìn)行認真分析。另外，書(shū)中也收集了筆者參加浙江省會(huì )考命題，浙江省數學(xué)競賽夏令營(yíng)命題，杭州市統測命題時(shí)編寫(xiě)的習題資料。
4.來(lái)源實(shí)踐——所有材料均經(jīng)過(guò)優(yōu)秀學(xué)生認真檢驗
本書(shū)大多數內容是在原浙江省理科創(chuàng )新實(shí)驗班課堂實(shí)踐的基礎上發(fā)展與完善的。值得一提的是，筆者曾將書(shū)中內容給杭州二中2006屆重點(diǎn)班學(xué)生作為高考復習專(zhuān)題資料，取得較好成效，當年該班高考數學(xué)平均分為143分，全班有50%的同學(xué)考取清華、北大，其中盧毅同學(xué)為浙江省高考理科1名。因此，對于高三以及高一、高二的優(yōu)秀學(xué)生，這本書(shū)可以直接作為復習的教材使用。

作者簡(jiǎn)介:蔡小雄，中學(xué)數學(xué)特級教師，中國數學(xué)奧林匹克高級教練，杭州市優(yōu)秀教師，享受市政府津貼，理學(xué)學(xué)士，教育學(xué)與教育管理研究生。他長(cháng)期在教學(xué)一線(xiàn)，曾先后在三所重點(diǎn)中學(xué)擔任十屆高三畢業(yè)班教學(xué)。1999年獲得浙江省首屆高中數學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比第1，2000年獲全國首屆高中數學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比一等獎，說(shuō)課錄像入選人民教育出版社音像教材出版發(fā)行。2001年開(kāi)始擔任杭二中數學(xué)競賽主教練、省數學(xué)會(huì )競賽教練，全國數學(xué)決賽浙江省領(lǐng)隊。在尖子生培養，學(xué)科競賽輔導等方面有較高的業(yè)界認可度。近年來(lái)，他任教過(guò)的學(xué)生中，被清華、北大、香港大學(xué)錄取的有上百位。尤其是2006屆，所帶班級50％的學(xué)生保送或考取北大、清華，其中盧毅同學(xué)為浙江省高考理科狀元。他所帶三屆數學(xué)競賽團隊均獲得省團體總分前三名，其中有7位學(xué)生入選全國數學(xué)冬令營(yíng)決賽，24位學(xué)生獲得全國聯(lián)賽一等獎，數百名學(xué)生獲得省數學(xué)競賽一等獎。

目錄:第一章 更高更妙的高中數學(xué)解題策略
1.1 夯實(shí)基礎知識，爭取“拾級而上
1.2 防止思維定式，實(shí)現“移花接木
1.3 靈活運用策略，嘗試“借石攻玉
1.3.1 歸納猜想
1.3.2 類(lèi)比遷移
1.3.3 進(jìn)退互化
1.3.4 整體處理
1.3.5 正難則反
1.4 關(guān)注臨界問(wèn)題，掌握“秘密武器
1.4.1 臨界法則
1.4.2 臨界問(wèn)題
1.4.3 臨界方法
1.5 完善思維過(guò)程，達到“水到渠成
1.5.1 關(guān)注解題過(guò)程
1.5.2 了解特殊策略
1.6 加強問(wèn)題研究，做到“把根留住
1.6.1 研究問(wèn)題的變式，留住知識之“根
1.6.2 優(yōu)化問(wèn)題的解法，留住方法之“根
1.6.3 拓展問(wèn)題的應用，留住價(jià)值之“根
1.6.4 揭示問(wèn)題的背景，留住本質(zhì)之“根
第二章 高：善于用四大數學(xué)思想武裝自己
2.1 函數與方程思想
2.1.1 顯化函數關(guān)系
2.1.2 轉換函數關(guān)系
2.1.3 構造函數關(guān)系
2.1.4 轉換方程形式
2.1.5 構造方程形式
2.1.6 聯(lián)用函數與方程思想
2.2 分類(lèi)討論思想
2.2.1 分類(lèi)討論的原則與方法
2.2.2 簡(jiǎn)化或避免分類(lèi)討論的途徑
2.3 數形結合思想
2.3.1 數形結合的主要應用
2.3.2 數形結合是把“雙刃劍
2.4 化歸與轉化思想
2.4.1 變量與變量的轉化
2.4.2 高維與低維的轉化
2.4.3 特殊與一般的轉化
2.4.4 局部與整體的轉化
2.4.5 化歸與轉化的綜合運用
2.5 綜合運用數學(xué)思想解題
好題新題精選（一）
第三章 妙：妙用競賽方法優(yōu)化高考題解法
3.1 熟悉遞推方法
3.1.1 累加累乘法
3.1.2 待定系數法
3.1.3 不動(dòng)點(diǎn)法
3.1.4 階差法
3.1.5 直接代換法
3.1.6 變形轉化法
3.1.7 數學(xué)歸納法
3.1.8 裂項分解法
3.2 了解放縮技巧
3.2.1 直接放縮
3.2.2 裂項放縮
3.2.3 并項放縮
3.2.4 加強放縮
3.2.5 借助導數放縮
3.3 掌握重要不等式
3.3.1 均值不等式
3.3.2 柯西不等式
3.4 引入參數或參數方程
3.4.1 引參換元
3.4.2 分離參數
3.4.3 參數方程
好題新題精選（二）
3.5 借助平面幾何知識妙解解析幾何題
3.5.1 利用三角形性質(zhì)
3.5.2 利用角平分線(xiàn)性質(zhì)
3.5.3 利用平行線(xiàn)段成比例的性質(zhì)
3.5.4 利用圓的性質(zhì)
3.6 運用曲線(xiàn)系方程
3.6.1 一次曲線(xiàn)系方程
3.6.2 二次曲線(xiàn)系方程
3.6.3 一般型過(guò)交點(diǎn)（定點(diǎn)）曲線(xiàn)系方程
3.7 利用恒等式解向量題
3.7.1 極化恒等式
3.7.2 分點(diǎn)恒等式
3.7.3 向量中值定理
3.7.4 向量數乘余弦定理
3.7.5 對角線(xiàn)向量定理
3.7.6 對棱角公式
好題新題精選（三）
3.8 構造函數巧解題
3.9 解最值函數問(wèn)題的重要定理
3.9.1 最值函數基本定理
3.9.2 切比雪夫最佳逼近定理
好題新題精選（四）
3.10 阿波羅尼斯圓的應用
好題新題精選（五）
3.11 泰勒展開(kāi)式的應用
第四章 更高更妙的高考壓軸題突破技巧
4.1 函數綜合問(wèn)題
4.1.1 二次函數綜合
4.1.2 高次函數綜合
4.1.3 分式函數綜合
4.1.4 抽象函數綜合
好題新題精選（六）
4.2 導數綜合問(wèn)題
4.2.1 三次或四次型
4.2.2 指數與一次或二次聯(lián)袂型
4.2.3 對數與一次或二次聯(lián)袂型
4.2.4 導數綜合
好題新題精選（七）
4.3 數列綜合問(wèn)題
4.3.1 數列性質(zhì)綜合
4.3.2 函數與數列
4.3.3 數列不等式
4.3.3.1 遞推等式型
4.3.3.2 遞推不等式型
4.3.4 點(diǎn)列問(wèn)題
好題新題精選（八）
4.4 解析幾何綜合問(wèn)題
4.4.1 弦長(cháng)問(wèn)題
4.4.2 范圍（最值）問(wèn)題
4.4.3 定值（點(diǎn)）問(wèn)題
4.4.4 軌跡問(wèn)題
4.4.5 探究性問(wèn)題
好題新題精選（九）
4.5 新穎性問(wèn)題
好題新題精選（十）
第五章 更高更妙的高中數學(xué)知識與公式大全
5.1 必修部分
5.2 選修部分
5.3 高妙圖表
參考文獻