從動(dòng)力學(xué)到統計物理學(xué)簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2020-10-21 16:32
來(lái)源：京東
作者：京東
從動(dòng)力學(xué)到統計物理學(xué)
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編輯推薦: 統計物理學(xué)已經(jīng)是本科物理系必修的基礎課，是每一個(gè)從事物理相關(guān)學(xué)科研究的科研工作者必須掌握的知識。但是，統計物理主要處理的是粒子數非常大（一般都在十的二十幾次冪量級）的系統。少體系統適不適用統計物理學(xué)，或者在什么情況下問(wèn)題可以用統計物理來(lái)處理不是一個(gè)平庸的問(wèn)題?！稄膭?dòng)力學(xué)到統計物理學(xué)》正是對此進(jìn)行討論的專(zhuān)著(zhù)。
本書(shū)作者為國內非線(xiàn)性科學(xué)研究的著(zhù)名專(zhuān)家。本書(shū)凝聚了兩位作者多年的研究成果，同時(shí)也集中介紹了該領(lǐng)域的前沿發(fā)展。而且本書(shū)敘述深入淺出，圖文并茂，不但是專(zhuān)業(yè)讀者的重要參考，也是讀者了解這一領(lǐng)域的極好的讀物。
本書(shū)作者為國內非線(xiàn)性科學(xué)研究的著(zhù)名專(zhuān)家。本書(shū)凝聚了兩位作者多年的研究成果，同時(shí)也集中介紹了該領(lǐng)域的前沿發(fā)展。而且本書(shū)敘述深入淺出，圖文并茂，不但是專(zhuān)業(yè)讀者的重要參考，也是讀者了解這一領(lǐng)域的極好的讀物。
內容簡(jiǎn)介: 統計物理是理論物理中非常重要的理論體系，在各個(gè)學(xué)科分支中都有廣泛的應用。在近年來(lái)，統計物理隨著(zhù)應用范圍的擴大出現了很多激動(dòng)人心的新課題?！稄膭?dòng)力學(xué)到統計物理學(xué)》集中將討論平衡態(tài)和非平衡態(tài)統計物理的基本問(wèn)題以及近年來(lái)圍繞基本問(wèn)題的一些重要研究進(jìn)展。主要內容包括：
?。?）平衡態(tài)統計物理基本問(wèn)題研究（動(dòng)力系統理論，遍歷理論，少體系統的統計力學(xué)）；
?。?）Hamilton系統的混沌，高維Hamilton系統的動(dòng)力學(xué)微分幾何理論，拓撲相變與熱力學(xué)相變（關(guān)于Lyapunov指數、KS熵等動(dòng)力學(xué)指標與相變的關(guān)系研究）；
?。?）少體非平衡體系的漲落理論與自由能關(guān)系（非平衡態(tài)統計物理的一些新發(fā)展）；
?。?）低維體系的熱傳導，反常擴散，宏觀(guān)輸運行為的調控；
?。?）分子馬達與定向輸運；
和一些其他新出現的有實(shí)際意義又有基礎理論意義的內容。
?。?）平衡態(tài)統計物理基本問(wèn)題研究（動(dòng)力系統理論，遍歷理論，少體系統的統計力學(xué)）；
?。?）Hamilton系統的混沌，高維Hamilton系統的動(dòng)力學(xué)微分幾何理論，拓撲相變與熱力學(xué)相變（關(guān)于Lyapunov指數、KS熵等動(dòng)力學(xué)指標與相變的關(guān)系研究）；
?。?）少體非平衡體系的漲落理論與自由能關(guān)系（非平衡態(tài)統計物理的一些新發(fā)展）；
?。?）低維體系的熱傳導，反常擴散，宏觀(guān)輸運行為的調控；
?。?）分子馬達與定向輸運；
和一些其他新出現的有實(shí)際意義又有基礎理論意義的內容。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:第１章 非線(xiàn)性系統的動(dòng)力學(xué)與混沌…………………………………………… (１)
§１．１ 引言………………………………………………………………… (１)
§１．２ 從牛頓力學(xué)到拉格朗日與哈密頓力學(xué)…………………………… (９)
§１．３ 哈密頓系統的運動(dòng)積分與正則變換……………………………… (１５)
§１．４ 可積系統的動(dòng)力學(xué)………………………………………………… (２５)
§１．５ 近可積系統———小分母問(wèn)題與KAM 定理……………………… (３３)
§１．６ 龐加萊伯克霍夫定理與混沌運動(dòng)……………………………… (４２)
§１．７ 走向混沌———從蝴蝶效應談起…………………………………… (５９)
§１．８ 分形幾何與奇異吸引子…………………………………………… (８０)
第２章 從動(dòng)力學(xué)到平衡態(tài)統計物理………………………………………… (１０２)
§２．１ 統計物理基本問(wèn)題研究概述與歷史回顧……………………… (１０２)
§２．２ 遍歷理論………………………………………………………… (１１２)
§２．３ 少體系統的統計與熱力學(xué)……………………………………… (１３２)
§２．４ 硬球系統的統計力學(xué)…………………………………………… (１３８)
§２．５ 哈密頓系統動(dòng)力學(xué)的微分幾何理論…………………………… (１５２)
§２．６ 哈密頓系統的李指數與平衡態(tài)相變…………………………… (１６２)
第３章 少體系統的非平衡漲落理論與自由能關(guān)系………………………… (１７９)
§３．１ 近平衡態(tài)熱力學(xué)簡(jiǎn)介…………………………………………… (１８２)
§３．２ 非平衡統計物理基本問(wèn)題……………………………………… (１９１)
§３．３ 基于微觀(guān)動(dòng)力學(xué)的漲落定理…………………………………… (２０２)
§３．４ 加津斯基自由能等式…………………………………………… (２０８)
§３．５ 克魯克斯漲落關(guān)系……………………………………………… (２２２)
§３．６ 變溫熱力學(xué)過(guò)程自由能關(guān)系…………………………………… (２２７)
§３．７ 少體硬球系統的不可逆過(guò)程與漲落…………………………… (２３９)
第４章 非線(xiàn)性系統的熱傳導與動(dòng)力學(xué)……………………………………… (２５５)
§４．１ 非線(xiàn)性系統熱傳導引論………………………………………… (２５５)
§４．２ 熱傳導過(guò)程的理論研究方法…………………………………… (２６１)
§４．３ 動(dòng)力學(xué)系統的遍歷性質(zhì)與熱傳導……………………………… (２７１)
§４．４ 晶格熱傳導的聲子氣體理論…………………………………… (２９１)
§４．５ 聲子重整化理論………………………………………………… (３０９)
§４．６ 熱傳導與非線(xiàn)性能量載流子…………………………………… (３１９)
§４．７ 反常熱傳導與反常擴散………………………………………… (３４０)
第５章 分子馬達動(dòng)力學(xué)與合作定向輸運…………………………………… (３５１)
§５．１ 熱力學(xué)棘輪與布朗馬達………………………………………… (３５３)
§５．２ 布朗馬達的定向輸運…………………………………………… (３６０)
§５．３ 生命體內的分子馬達…………………………………………… (３７７)
§５．４ 分子馬達動(dòng)力學(xué)機制與物理建?！?(３８７)
§５．５ 耦合作用對定向輸運的影響…………………………………… (４０５)
§５．６ 耦合引起的對稱(chēng)破缺與定向輸運……………………………… (４１４)
附錄A 張量與黎曼幾何初步………………………………………………… (４３２)
A．１ 張量分析與對稱(chēng)性………………………………………………… (４３２)
A．２ 矢量平移、仿射聯(lián)絡(luò )與協(xié)變微商………………………………… (４３４)
A．３ 曲率張量與測地線(xiàn)方程…………………………………………… (４３６)
A．４ 黎曼空間的度規張量與克氏聯(lián)絡(luò )………………………………… (４３８)
A．５ 黎曼空間中的測地線(xiàn)與曲率張量………………………………… (４４０)
附錄B 布朗粒子在勢場(chǎng)中的逃逸與躍遷…………………………………… (４４２)
B．１ 克萊默斯逃逸速率………………………………………………… (４４２)
B．２ 首通時(shí)間…………………………………………………………… (４４５)
B．３ ?？似绽士朔匠谭嵌☉B(tài)與逃逸率………………………………… (４４７)
附錄C 分數階微積分簡(jiǎn)介…………………………………………………… (４５０)
C．１ 常見(jiàn)的分數階微積分定義………………………………………… (４５１)
C．２ 分數階微積分的性質(zhì)……………………………………………… (４５４)
C．３ 分數階導數的拉普拉斯變換與傅里葉變換……………………… (４５５)
參考文獻………………………………………………………………………… (４５８)
§１．１ 引言………………………………………………………………… (１)
§１．２ 從牛頓力學(xué)到拉格朗日與哈密頓力學(xué)…………………………… (９)
§１．３ 哈密頓系統的運動(dòng)積分與正則變換……………………………… (１５)
§１．４ 可積系統的動(dòng)力學(xué)………………………………………………… (２５)
§１．５ 近可積系統———小分母問(wèn)題與KAM 定理……………………… (３３)
§１．６ 龐加萊伯克霍夫定理與混沌運動(dòng)……………………………… (４２)
§１．７ 走向混沌———從蝴蝶效應談起…………………………………… (５９)
§１．８ 分形幾何與奇異吸引子…………………………………………… (８０)
第２章 從動(dòng)力學(xué)到平衡態(tài)統計物理………………………………………… (１０２)
§２．１ 統計物理基本問(wèn)題研究概述與歷史回顧……………………… (１０２)
§２．２ 遍歷理論………………………………………………………… (１１２)
§２．３ 少體系統的統計與熱力學(xué)……………………………………… (１３２)
§２．４ 硬球系統的統計力學(xué)…………………………………………… (１３８)
§２．５ 哈密頓系統動(dòng)力學(xué)的微分幾何理論…………………………… (１５２)
§２．６ 哈密頓系統的李指數與平衡態(tài)相變…………………………… (１６２)
第３章 少體系統的非平衡漲落理論與自由能關(guān)系………………………… (１７９)
§３．１ 近平衡態(tài)熱力學(xué)簡(jiǎn)介…………………………………………… (１８２)
§３．２ 非平衡統計物理基本問(wèn)題……………………………………… (１９１)
§３．３ 基于微觀(guān)動(dòng)力學(xué)的漲落定理…………………………………… (２０２)
§３．４ 加津斯基自由能等式…………………………………………… (２０８)
§３．５ 克魯克斯漲落關(guān)系……………………………………………… (２２２)
§３．６ 變溫熱力學(xué)過(guò)程自由能關(guān)系…………………………………… (２２７)
§３．７ 少體硬球系統的不可逆過(guò)程與漲落…………………………… (２３９)
第４章 非線(xiàn)性系統的熱傳導與動(dòng)力學(xué)……………………………………… (２５５)
§４．１ 非線(xiàn)性系統熱傳導引論………………………………………… (２５５)
§４．２ 熱傳導過(guò)程的理論研究方法…………………………………… (２６１)
§４．３ 動(dòng)力學(xué)系統的遍歷性質(zhì)與熱傳導……………………………… (２７１)
§４．４ 晶格熱傳導的聲子氣體理論…………………………………… (２９１)
§４．５ 聲子重整化理論………………………………………………… (３０９)
§４．６ 熱傳導與非線(xiàn)性能量載流子…………………………………… (３１９)
§４．７ 反常熱傳導與反常擴散………………………………………… (３４０)
第５章 分子馬達動(dòng)力學(xué)與合作定向輸運…………………………………… (３５１)
§５．１ 熱力學(xué)棘輪與布朗馬達………………………………………… (３５３)
§５．２ 布朗馬達的定向輸運…………………………………………… (３６０)
§５．３ 生命體內的分子馬達…………………………………………… (３７７)
§５．４ 分子馬達動(dòng)力學(xué)機制與物理建?！?(３８７)
§５．５ 耦合作用對定向輸運的影響…………………………………… (４０５)
§５．６ 耦合引起的對稱(chēng)破缺與定向輸運……………………………… (４１４)
附錄A 張量與黎曼幾何初步………………………………………………… (４３２)
A．１ 張量分析與對稱(chēng)性………………………………………………… (４３２)
A．２ 矢量平移、仿射聯(lián)絡(luò )與協(xié)變微商………………………………… (４３４)
A．３ 曲率張量與測地線(xiàn)方程…………………………………………… (４３６)
A．４ 黎曼空間的度規張量與克氏聯(lián)絡(luò )………………………………… (４３８)
A．５ 黎曼空間中的測地線(xiàn)與曲率張量………………………………… (４４０)
附錄B 布朗粒子在勢場(chǎng)中的逃逸與躍遷…………………………………… (４４２)
B．１ 克萊默斯逃逸速率………………………………………………… (４４２)
B．２ 首通時(shí)間…………………………………………………………… (４４５)
B．３ ?？似绽士朔匠谭嵌☉B(tài)與逃逸率………………………………… (４４７)
附錄C 分數階微積分簡(jiǎn)介…………………………………………………… (４５０)
C．１ 常見(jiàn)的分數階微積分定義………………………………………… (４５１)
C．２ 分數階微積分的性質(zhì)……………………………………………… (４５４)
C．３ 分數階導數的拉普拉斯變換與傅里葉變換……………………… (４５５)
參考文獻………………………………………………………………………… (４５８)
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