2020年考研數學(xué)?？碱}型解題方法技巧歸納（數學(xué)一）（毛綱源）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2020-11-13 14:43
來(lái)源：京東
作者：京東
2020年考研數學(xué)?？碱}型解題方法技巧歸納（數學(xué)一）（毛綱源）
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編輯推薦:1.本書(shū)注重一題多解，注意分析各種解題方法的特點(diǎn)與聯(lián)系，分析題中條件與所得結果之間的聯(lián)系，靈活地將解題方法和技巧與所學(xué)知識理論聯(lián)系起來(lái)。有利于培養讀者的靈活思維能力，同時(shí)提高讀者分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
2.本書(shū)還注意各種重要題型的解題技巧的歸納和總結，易于讀者找到解題的切入口和突破口。
3.本書(shū)還在不少例題后加寫(xiě)“注意”部分，內容涉及基本概念和基本理論的深入理解、解題方法小結及常見(jiàn)錯誤的剖析、某些例題中結論的推廣等。
2.本書(shū)還注意各種重要題型的解題技巧的歸納和總結，易于讀者找到解題的切入口和突破口。
3.本書(shū)還在不少例題后加寫(xiě)“注意”部分，內容涉及基本概念和基本理論的深入理解、解題方法小結及常見(jiàn)錯誤的剖析、某些例題中結論的推廣等。
內容簡(jiǎn)介:本書(shū)是筆者在教育部制定的考研數學(xué)（數學(xué)一）考試大綱的指導下，經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐、反復錘煉、不斷更新而成，全書(shū)的知識體系趨于完美，更加符合當前考生復習備考的需求。
全書(shū)共分為三篇：第1篇為高等數學(xué)，第2篇為線(xiàn)性代數，第3篇為概率論與數理統計。書(shū)中附錄給出了相應章節配套的經(jīng)典?？碱}型同步測試題及參考答案。
書(shū)中將例題按題型分類(lèi)，對各類(lèi)題型的解法進(jìn)行了歸納總結，重點(diǎn)講述與考試大綱中基本概念、基本理論、基本方法有關(guān)的歷年真題和經(jīng)典試題，內容豐富，題型廣泛、全面，任何一年的真題均可在本書(shū)中找到對應的題型；同時(shí)作者還對各類(lèi)重點(diǎn)?？碱}型的解題思路、方法和技巧進(jìn)行歸納、總結，對容易出錯的地方以“注意”的形式作了詳盡的注解加以強調，講解的方法通俗易懂，由淺入深，富于啟發(fā)。
這是一本廣度、深度及難度均適合廣大考生使用的考研數學(xué)輔導書(shū)。
全書(shū)共分為三篇：第1篇為高等數學(xué)，第2篇為線(xiàn)性代數，第3篇為概率論與數理統計。書(shū)中附錄給出了相應章節配套的經(jīng)典?？碱}型同步測試題及參考答案。
書(shū)中將例題按題型分類(lèi)，對各類(lèi)題型的解法進(jìn)行了歸納總結，重點(diǎn)講述與考試大綱中基本概念、基本理論、基本方法有關(guān)的歷年真題和經(jīng)典試題，內容豐富，題型廣泛、全面，任何一年的真題均可在本書(shū)中找到對應的題型；同時(shí)作者還對各類(lèi)重點(diǎn)?？碱}型的解題思路、方法和技巧進(jìn)行歸納、總結，對容易出錯的地方以“注意”的形式作了詳盡的注解加以強調，講解的方法通俗易懂，由淺入深，富于啟發(fā)。
這是一本廣度、深度及難度均適合廣大考生使用的考研數學(xué)輔導書(shū)。
作者簡(jiǎn)介:毛綱源，武漢理工大學(xué)資深教授，畢業(yè)于武漢大學(xué)，留校任教，后調入武漢工業(yè)大學(xué)（現武漢理工大學(xué)）擔任數學(xué)物理系系主任，在高校從事數學(xué)教學(xué)與科研工作40余年，除了出版多部專(zhuān)著(zhù)（早在1998年，世界科技出版公司W(wǎng)orld Scientific Publishing Company就出版過(guò)他主編的線(xiàn)性代數Linear Algebra的英文教材）和發(fā)表數十篇專(zhuān)業(yè)論文外，還發(fā)表10余篇考研數學(xué)論文。
主講微積分、線(xiàn)性代數、概率論與數理統計等課程。理論功底深厚，教學(xué)經(jīng)驗豐富，思維獨特。曾多次受邀在各地主講考研數學(xué)，得到學(xué)員的廣泛認可和一致好評：“知識淵博，講解深入淺出，易于接受”“解題方法靈活，技巧獨特，輔導針對性極強”“對考研數學(xué)的出題形式、考試重點(diǎn)難點(diǎn)了如指掌，上他的輔導班受益匪淺”。
主講微積分、線(xiàn)性代數、概率論與數理統計等課程。理論功底深厚，教學(xué)經(jīng)驗豐富，思維獨特。曾多次受邀在各地主講考研數學(xué)，得到學(xué)員的廣泛認可和一致好評：“知識淵博，講解深入淺出，易于接受”“解題方法靈活，技巧獨特，輔導針對性極強”“對考研數學(xué)的出題形式、考試重點(diǎn)難點(diǎn)了如指掌，上他的輔導班受益匪淺”。
目錄:第1篇 高等數學(xué)
1.1 函數、極限、連續(2)
1.1.1 求幾類(lèi)與復合函數有關(guān)的函數表示式(2)
題型1.1.1.1 已知f(x)和φ(x),求f［φ(x)］或φ［f(x)］(2)
題型1.1.1.2 求分段點(diǎn)相同的兩分段函數的復合函數(2)
1.1.2 函數的奇偶性(3)
題型1.1.2.1 判別（證明）函數的奇偶性(3)
題型1.1.2.2 奇、偶函數性質(zhì)的應用(4)
1.1.3 討論函數的有界性和周期性(5)
題型1.1.3.1 判定有限開(kāi)區間內連續函數的有界性(5)
題型1.1.3.2 判定無(wú)窮區間內連續函數的有界性(5)
題型1.1.3.3 討論函數的周期性(6)
1.1.4 理解極限概念(7)
題型1.1.4.1 正確理解極限定義中的“ε-N”“ε-δ”“ε-X”語(yǔ)言的含義(7)
題型1.1.4.2 正確區別無(wú)窮大量與無(wú)界變量(7)
1.1.5 求未定式極限(8)
題型1.1.5.1 求0/0型或∞/∞型極限(8)
題型1.1.5.2 求0·∞型極限(12)
題型1.1.5.3 求∞-∞型極限(13)
題型1.1.5.4 求冪指函數型（00型，∞0型,1∞型)極限(13)
1.1.6求數列極限(17)
題型1.1.6.1求數列通項為n項和的極限(17)
題型1.1.6.2求由遞推關(guān)系式給出的數列極限(22)
1.1.7求幾類(lèi)特殊子函數形式的函數極限(25)
題型1.1.7.1求需先考察左、右極限的函數極限(25)
題型1.1.7.2求含根式差的函數極限(27)
題型1.1.7.3求含或可化為含指數函數差的函數極限(27)
題型1.1.7.4求含lnf(x)的函數極限，其中limx→□f(x)=1(28)
題型1.1.7.5求含有界變量因子的函數極限(29)
1.1.8求含參變量的函數極限limn→∞φ(n,x)(29)
題型1.1.8.1求limn→∞φ(n,x),其中φ(n,x)為或可化為F(x)g(n)指數函數型(29)
題型1.1.8.2求limn→∞φ(n,x),其中φ(n,x)為或可化為g(n)F(x)冪函數型(30)
題型1.1.8.3求limt→t0φ(t,x)，其中φ(t,x)可化為g(t)F(x)型或F(x)g(t)型(30)
題型1.1.8.4求limn→∞φ(n,x)或limt→t0φ(t,x)，其中φ(n,x)=F(n,x)g(x,n)或φ(t,x)=F(t,x)g(t,x)
(30)
1.1.9已知一極限求其待定常數或含未知函數的另一極限(31)
題型1.1.9.1由含未知函數的一(些)極限，求含該函數的另一極限(31)
題型1.1.9.2已知極限式的極限，求其待定常數(32)
1.1.10比較和確定無(wú)窮小量的階(34)
題型1.1.10.1比較無(wú)窮小量的階(35)
題型1.1.10.2確定無(wú)窮小量為幾階無(wú)窮小量(36)
1.1.11討論函數的連續性及間斷點(diǎn)的類(lèi)型(36)
題型1.1.11.1判別函數的連續性(36)
題型1.1.11.2討論分段函數的連續性(37)
題型1.1.11.3判別函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型(39)
1.1.12連續函數性質(zhì)的兩點(diǎn)應用(40)
題型1.1.12.1證明存在ξ∈［a,b］，使含ξ的等式成立(41)
題型1.1.12.2證明方程實(shí)根的存在性(42)
1.2一元函數微分學(xué)(44)
1.2.1導數定義的四點(diǎn)應用(44)
題型1.2.1.1判斷函數在某點(diǎn)的可導性(44)
題型1.2.1.2利用導數定義求某些函數的極限(48)
題型1.2.1.3利用導數定義討論函數性質(zhì)(50)
題型1.2.1.4利用導函數符號及函數單調性比較函數值的大小(50)
1.2.2討論分段函數的可導性及其導函數的連續性(50)
題型1.2.2.1討論分段函數的可導性(50)
題型1.2.2.2討論分段函數的導函數的連續性(51)
題型1.2.2.3討論一類(lèi)特殊分段函數在其分段點(diǎn)的連續性、可導性及其導函數的連續性
....
1.1 函數、極限、連續(2)
1.1.1 求幾類(lèi)與復合函數有關(guān)的函數表示式(2)
題型1.1.1.1 已知f(x)和φ(x),求f［φ(x)］或φ［f(x)］(2)
題型1.1.1.2 求分段點(diǎn)相同的兩分段函數的復合函數(2)
1.1.2 函數的奇偶性(3)
題型1.1.2.1 判別（證明）函數的奇偶性(3)
題型1.1.2.2 奇、偶函數性質(zhì)的應用(4)
1.1.3 討論函數的有界性和周期性(5)
題型1.1.3.1 判定有限開(kāi)區間內連續函數的有界性(5)
題型1.1.3.2 判定無(wú)窮區間內連續函數的有界性(5)
題型1.1.3.3 討論函數的周期性(6)
1.1.4 理解極限概念(7)
題型1.1.4.1 正確理解極限定義中的“ε-N”“ε-δ”“ε-X”語(yǔ)言的含義(7)
題型1.1.4.2 正確區別無(wú)窮大量與無(wú)界變量(7)
1.1.5 求未定式極限(8)
題型1.1.5.1 求0/0型或∞/∞型極限(8)
題型1.1.5.2 求0·∞型極限(12)
題型1.1.5.3 求∞-∞型極限(13)
題型1.1.5.4 求冪指函數型（00型，∞0型,1∞型)極限(13)
1.1.6求數列極限(17)
題型1.1.6.1求數列通項為n項和的極限(17)
題型1.1.6.2求由遞推關(guān)系式給出的數列極限(22)
1.1.7求幾類(lèi)特殊子函數形式的函數極限(25)
題型1.1.7.1求需先考察左、右極限的函數極限(25)
題型1.1.7.2求含根式差的函數極限(27)
題型1.1.7.3求含或可化為含指數函數差的函數極限(27)
題型1.1.7.4求含lnf(x)的函數極限，其中limx→□f(x)=1(28)
題型1.1.7.5求含有界變量因子的函數極限(29)
1.1.8求含參變量的函數極限limn→∞φ(n,x)(29)
題型1.1.8.1求limn→∞φ(n,x),其中φ(n,x)為或可化為F(x)g(n)指數函數型(29)
題型1.1.8.2求limn→∞φ(n,x),其中φ(n,x)為或可化為g(n)F(x)冪函數型(30)
題型1.1.8.3求limt→t0φ(t,x)，其中φ(t,x)可化為g(t)F(x)型或F(x)g(t)型(30)
題型1.1.8.4求limn→∞φ(n,x)或limt→t0φ(t,x)，其中φ(n,x)=F(n,x)g(x,n)或φ(t,x)=F(t,x)g(t,x)
(30)
1.1.9已知一極限求其待定常數或含未知函數的另一極限(31)
題型1.1.9.1由含未知函數的一(些)極限，求含該函數的另一極限(31)
題型1.1.9.2已知極限式的極限，求其待定常數(32)
1.1.10比較和確定無(wú)窮小量的階(34)
題型1.1.10.1比較無(wú)窮小量的階(35)
題型1.1.10.2確定無(wú)窮小量為幾階無(wú)窮小量(36)
1.1.11討論函數的連續性及間斷點(diǎn)的類(lèi)型(36)
題型1.1.11.1判別函數的連續性(36)
題型1.1.11.2討論分段函數的連續性(37)
題型1.1.11.3判別函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型(39)
1.1.12連續函數性質(zhì)的兩點(diǎn)應用(40)
題型1.1.12.1證明存在ξ∈［a,b］，使含ξ的等式成立(41)
題型1.1.12.2證明方程實(shí)根的存在性(42)
1.2一元函數微分學(xué)(44)
1.2.1導數定義的四點(diǎn)應用(44)
題型1.2.1.1判斷函數在某點(diǎn)的可導性(44)
題型1.2.1.2利用導數定義求某些函數的極限(48)
題型1.2.1.3利用導數定義討論函數性質(zhì)(50)
題型1.2.1.4利用導函數符號及函數單調性比較函數值的大小(50)
1.2.2討論分段函數的可導性及其導函數的連續性(50)
題型1.2.2.1討論分段函數的可導性(50)
題型1.2.2.2討論分段函數的導函數的連續性(51)
題型1.2.2.3討論一類(lèi)特殊分段函數在其分段點(diǎn)的連續性、可導性及其導函數的連續性
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