走向數學(xué)叢書(shū)：復數復函數及其應用簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2020-06-24 16:12
來(lái)源：京東
作者：京東
走向數學(xué)叢書(shū)：復數復函數及其應用
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內容簡(jiǎn)介: 《走向數學(xué)叢書(shū)：復數復函數及其應用》介紹了復數、復函數以及幾個(gè)有關(guān)的重要應用。這些內容在數學(xué)中是十分基本和十分重要的。 作者將本書(shū)貢獻給具有高中以上水平的廣大熱愛(ài)數學(xué)的青年讀者，自然地，對于中學(xué)教師也是一本值得閱讀的補充讀物。從過(guò)去若干年來(lái)的出書(shū)情況看，講實(shí)數及其應用的書(shū)比較多，而講復數及其應用的書(shū)卻比較少，這就使人更加感到出這樣一本書(shū)的必要。
作者簡(jiǎn)介: 張順燕，北京大學(xué)數學(xué)科學(xué)學(xué)院教授。1936年生，河北石家莊人。1962年畢業(yè)于北京大學(xué)數學(xué)力學(xué)系，并于同年留校任教。研究方向是復分析。1986—1988年、1994年訪(fǎng)問(wèn)美國辛辛那提大學(xué)、華盛頓大學(xué)和伊利諾斯大學(xué)，從事教學(xué)與研究工作。1990—1991年任南開(kāi)大學(xué)數學(xué)研究所復分析學(xué)術(shù)活動(dòng)年組委會(huì )秘書(shū)長(cháng)，并多次出任國際復分析學(xué)術(shù)會(huì )議組委會(huì )秘書(shū)長(cháng)。發(fā)表學(xué)術(shù)論文30多篇，曾獲得國家教委科技進(jìn)步三等獎。著(zhù)作有《數學(xué)的思想、方法和應用》、《數學(xué)的源與流》、《推理與證明》、《數學(xué)的美與理》，主編《心靈之花》、《微積分的方法和應用》。在中央臺參與錄制了《走近科學(xué)》、《百家講壇》等節目，在中國教育臺錄制了《今日數學(xué)》、《微積分的思想和方法》，參與錄制了《大學(xué)書(shū)苑》等節目。2000年起對北京大學(xué)全校開(kāi)設素質(zhì)教育通選課。也在清華大學(xué)、首都師范大學(xué)等校開(kāi)過(guò)類(lèi)似的課程。
目錄:續編說(shuō)明
編寫(xiě)說(shuō)明
序言
一 基本知識
§1.1 復數的代數運算
1.1.1 復數
1.1.2 復數的四則運算
1.1.3 乘方與開(kāi)方
1.1.4 單位根
§1.2 復變量函數論的基本概念
1.2.1 幾何概念
1.2.2 復自變量函數
1.2.3 序列的極限
1.2.4 數的極限，連續性
二 保角變換
§2.1 多項式函數實(shí)現的變換
2.1.1 線(xiàn)性變換
2.1.2 曲線(xiàn)間的夾角
2.1.3 w=zn（n≥2）所實(shí)現的變換
2.1.4 多項式函數
§2.2 兩個(gè)實(shí)例
2.2.1 地圖制作
2.2.2 球極投影
2.2.3 分式線(xiàn)性函數
2.2.4 儒可夫斯基截線(xiàn)
三 法瑞序列與福特圓
§3.1 法瑞序列
3.1.1 法瑞序列
3.1.2 法瑞序列的性質(zhì)
3.1.3 用有理數逼近無(wú)理數
§3.2 福特圓
3.2.1 福特圓的性質(zhì)
3.2.2 定理5證明的完成
四 幾何作圖
§4.1 用直尺圓規作圖
4.1.1 三大幾何難題
4.1.2 實(shí)數域
4.1.3 二次擴域
4.1.4 代數數與超越數
4.1.5 直尺圓規作圖
4.1.6 三等分任意角
4.1.7 立方倍積
4.1.8 化圓為方
§4.2 正多邊形
4.2.1 正多邊形作圖
4.2.2 同余7
4.2.3 正十七邊形
五 代數方程式的根
§5.1 代數方程式
5.1.1 一次方程與二次方程
5.1.2 三次方程
5.1.3 四次方程
5.1.4 五次以上的方程
§5.2 代數基本定理
5.2.1 引言
5.2.2 分解因式與韋達定理
5.2.3 子序列
5.2.4 多項式模的最小值定理
5.2.5 代數基本定理的證明
5.2.6 幾何解釋
§5.3 輻角原理
六 整函數與畢卡小定理
§6.1 整函數
6.1.1 整函數的概念
6.1.2 解析函數
6.1.3 冪級數的性質(zhì)
6.1.4 歐拉公式
6.1.5 指數函數與三角函數
§6.2 畢卡小定理
6.2.1 方程ez=A
6.2.2 方程cosz=A
6.2.3 畢卡小定理
編寫(xiě)說(shuō)明
序言
一 基本知識
§1.1 復數的代數運算
1.1.1 復數
1.1.2 復數的四則運算
1.1.3 乘方與開(kāi)方
1.1.4 單位根
§1.2 復變量函數論的基本概念
1.2.1 幾何概念
1.2.2 復自變量函數
1.2.3 序列的極限
1.2.4 數的極限，連續性
二 保角變換
§2.1 多項式函數實(shí)現的變換
2.1.1 線(xiàn)性變換
2.1.2 曲線(xiàn)間的夾角
2.1.3 w=zn（n≥2）所實(shí)現的變換
2.1.4 多項式函數
§2.2 兩個(gè)實(shí)例
2.2.1 地圖制作
2.2.2 球極投影
2.2.3 分式線(xiàn)性函數
2.2.4 儒可夫斯基截線(xiàn)
三 法瑞序列與福特圓
§3.1 法瑞序列
3.1.1 法瑞序列
3.1.2 法瑞序列的性質(zhì)
3.1.3 用有理數逼近無(wú)理數
§3.2 福特圓
3.2.1 福特圓的性質(zhì)
3.2.2 定理5證明的完成
四 幾何作圖
§4.1 用直尺圓規作圖
4.1.1 三大幾何難題
4.1.2 實(shí)數域
4.1.3 二次擴域
4.1.4 代數數與超越數
4.1.5 直尺圓規作圖
4.1.6 三等分任意角
4.1.7 立方倍積
4.1.8 化圓為方
§4.2 正多邊形
4.2.1 正多邊形作圖
4.2.2 同余7
4.2.3 正十七邊形
五 代數方程式的根
§5.1 代數方程式
5.1.1 一次方程與二次方程
5.1.2 三次方程
5.1.3 四次方程
5.1.4 五次以上的方程
§5.2 代數基本定理
5.2.1 引言
5.2.2 分解因式與韋達定理
5.2.3 子序列
5.2.4 多項式模的最小值定理
5.2.5 代數基本定理的證明
5.2.6 幾何解釋
§5.3 輻角原理
六 整函數與畢卡小定理
§6.1 整函數
6.1.1 整函數的概念
6.1.2 解析函數
6.1.3 冪級數的性質(zhì)
6.1.4 歐拉公式
6.1.5 指數函數與三角函數
§6.2 畢卡小定理
6.2.1 方程ez=A
6.2.2 方程cosz=A
6.2.3 畢卡小定理
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